מאזניים תרמומטריים: נוסחאות, דוגמאות, תרגילים שנפתרו - גוּפָנִי - 2025

קשקשים thermometric הם אלה המשמשים למדידת טמפרטורה, סולם העוצמה בשימוש לכמת את האנרגיה התרמית של מערכת. המכשיר המשמש למדידת טמפרטורה, כלומר מדחום, חייב לכלול סולם בכדי שיוכל לקחת את הקריאה.

כדי לבנות סולם מתאים, עליכם לקחת שתי נקודות ייחוס ולחלק את המרווח ביניהן. חלוקות אלה נקראות מעלות. בדרך זו משווים את הטמפרטורה של העצם שיש למדוד, שיכולה להיות הטמפרטורה של הקפה, האמבטיה או טמפרטורת הגוף, עם ההתייחסות המסומנת על המכשיר.

איור 1. תרמומטר בוגר בסולם צלזיוס. מקור: Pixabay.

מאזני הטמפרטורה הנפוצים ביותר הם מאזני הטמפרטורות של צלזיוס, פרנהייט, קלווין ורנקין. כולם מתאימים באותה מידה למדידת הטמפרטורה, מכיוון שהנקודות שנבחרו כנקודות התייחסות הן שרירותיות.

בסולם צלזיוס וגם בסולם פרנהייט, אפס הסולם אינו מעיד על היעדר טמפרטורה. מסיבה זו הם קשקשים יחסית. לעומת זאת, עבור סולם קלווין וסולם Rankine, 0 מייצג את הפסקת הפעילות המולקולרית, ומכאן שהם נחשבים לסולמות מוחלטים.

סולם צלזיוס

סולם זה הומצא על ידי האסטרונום השוודי במאה ה -18 אנדרס צלזיוס (1701–1744), בסביבות שנת 1735. סולם זה משתמש מאוד בנקודת הקפאה ונקודת הרתיחה של מים בלחץ אטמוספרי רגיל (1 אטמוספרה) כנקודות התייחסות.

מים הם חומר אוניברסאלי המתאים מאוד לכך, וערכים קלים להשיג במעבדה.

בסולם צלזיוס, נקודת ההקפאה של מים היא זו שתואמת 0 ° C ונקודת הרתיחה ל 100 מעלות צלזיוס, אם כי במקור הציע צלזיוס להיפך ומאוחר יותר הפקודה הפכה. בין שני ערכי ההתייחסות הללו ישנם 100 חלוקות זהות, וזו הסיבה שלעתים מכונה סולם צלזיוס.

שקילות

כדי לקבוע שוויון בין מעלות צלזיוס למאזני טמפרטורה אחרים, יש לקחת בחשבון שני היבטים:

-הקשר בין סולם צלזיוס לסולם האחר הוא ליניארי, ולכן הוא מהסוג:

y = mx + b

-אתה צריך לדעת את נקודות ההתייחסות של שני המאזניים.

דוגמא: שקילות בין מאזני צלזיוס ופרנהייט

תן ל- T _{ºC להיות} הטמפרטורה בסולם צלסיוס ו- T _ºF לטמפרטורה בסולם פרנהייט, לכן:

ידוע ש- 0ºC = 32ºF ו- 100ºC = 212ºF. אנו מחליפים ערכים אלה במשוואה הקודמת ואנחנו משיגים:

זוהי מערכת של שתי משוואות לינאריות עם שני אלמונים, אשר ניתן לפתור בכל אחת מהשיטות הידועות. לדוגמה, על ידי הפחתה:

________________

בידיעת מ ', אנו משיגים b על ידי החלפה:

כעת אנו מחברים את הערכים של m ו- b למשוואת השוויון שלנו כדי להשיג:

T _{° C} = (5/9). T _ºF - (160/9) = (5T _ºF -160) / 9

באופן שווה: T _{° C} = (5/9). (T _ºF - 32)

משוואה זו מאפשרת לעבור מעלות פרנהייט לדרגות צלזיוס ישירות, פשוט על ידי הקלדת הערך בו מופיע T _ºF .

דוגמא: שקילות בין מאזני צלזיוס לקלווין

ניסויים רבים בוצעו כדי לנסות למדוד את אפס הטמפרטורה המוחלט, כלומר את הערך שלגביו כל הפעילות המולקולרית נעלמת בגז. טמפרטורה זו קרובה ל -273 ºC.

תן ל- T _{K להיות} הטמפרטורה בקלווין - המילה "תואר" אינה משמשת לסולם זה-, השוויון הוא:

כלומר, המאזניים נבדלים זה מזה שלסולם קלווין אין ערכים שליליים. ביחסי צלזיוס - פרנהייט, שיפוע הקו שווה ל- 5/9 ובמקרה זה הוא שווה ל -1.

קלווינים ומעלות צלזיוס הם באותו גודל, רק שסולם קלווין, כפי שניתן לראות מהאמור לעיל, אינו כולל ערכי טמפרטורה שליליים.

סולם פרנהייט

דניאל פרנהייט (1686–1736) היה פיזיקאי יליד פולין ממוצא גרמני. בסביבות שנת 1715, פרנהייט עשה מדחום בקנה מידה המבוסס על שתי נקודות ייחוס שנבחרו באופן שרירותי. מאז נעשה שימוש נרחב במדינות דוברות אנגלית.

במקור בחר פרנהייט את הטמפרטורה של תערובת של קרח ומלח לנקודת ההגדרה התחתונה והגדיר אותה כ- 0 °. לנקודה השנייה, הוא בחר את חום גוף האדם וקבע אותו על 100 מעלות.

באופן לא מפתיע, הוא התקשה לקבוע מה טמפרטורת הגוף ה"רגילה ", מכיוון שהוא משתנה לאורך היום, או מיום למשנהו, מבלי שהאדם בהכרח יהיה חולה.

מסתבר שיש אנשים בריאים לחלוטין עם טמפרטורת גוף של 99.1 מעלות צלזיוס, ואילו אצל אחרים זה נורמלי שיש להם 98.6ºF. האחרון הוא הערך הממוצע לכלל האוכלוסייה.

אז על פי מידות הסולם של פרנהייט להשתנות לגבי נקודת הקפאה של מים, שנקבעה 32 מעלות צלזיוס ונקודת הרתיחה על 212 מעלות צלזיוס. לבסוף, הסולם התחלק ל -180 מרווחים שווים.

המר מעלות פרנהייט לדרגות צלזיוס

מהמשוואה המוצגת לעיל יוצא כי:

באותו אופן, אנו יכולים לשקול זאת כך: סולם צלסיוס הוא 100 מעלות ואילו סולם פרנהייט 180 מעלות. אז, לכל עלייה או ירידה של 1 מעלות צלזיוס, יש עלייה או ירידה של 1.8 ºF = (9/5) ºF

דוגמא

בעזרת המשוואות הקודמות, מצא נוסחה המאפשרת לך לעבור מפרנהייט לסולם קלווין:

בידיעה ש: T _ºC = T _K - 273 והחלפת המשוואה שכבר הוסקה, יש לנו:

T _ºC = T _K - 273

לכן: T _ºF = (9/5) (T _K - 273) + 32 = (9/5) T _K - 459.4

סולם קלווין

ויליאם תומסון (1824-1907), לורד קלווין, הציע סולם ללא נקודות התייחסות שרירותיות. זהו סולם הטמפרטורות המוחלט הנושא את שמו, שהוצע בשנת 1892. אין לו ערכי טמפרטורה שליליים, שכן 0 מוחלט הוא הטמפרטורה הנמוכה ביותר האפשרית.

בטמפרטורה של 0 K כל תנועה של המולקולות נפסקה לחלוטין. זהו סולם המערכת הבינלאומית (SI), אם כי סולם צלזיוס נחשב גם ליחידת אביזר. זכור כי סולם קלווין אינו משתמש ב"תארים ", ולכן כל טמפרטורה באה לידי ביטוי כערך המספרי בתוספת היחידה, המכונה" קלווין ".

עד כה לא ניתן היה להגיע לאפס מוחלט, אך מדענים התקרבו למדי.

ואכן, במעבדות מתמחה וטמפרטורות נמוכות, הם הצליחו לקרר דגימות נתרן ל 700 nanokelvin או 700 x 1010 ^-9 קלווין. מצד שני, לקראת הקצה השני של הסקאלה, ידוע כי פיצוץ גרעיני יכול ליצור טמפרטורות של 100 מיליון או יותר קלווין.

כל קלווין תואם 1 / 273.16 חלקים מהטמפרטורה של נקודת המשולש של מים. בטמפרטורה זו שלושת שלבי המים נמצאים בשיווי משקל.

סולם קלווין ומאזני צלזיוס ופרנהייט

הקשר בין מאזני קלווין לסלסיוס הוא סביב 273.16 עד 273-:

באופן דומה, על ידי החלפה מתקבלת מערכת יחסים בין סולמות קלווין לפרנהייט:

סולם Rankine

את סולם Rankine הוצע על ידי ויליאם Rankine, מהנדס יליד סקוטלנד (1820-1872). כחלוץ המהפכה התעשייתית, תרם תרומות רבות לתרמודינמיקה. בשנת 1859 הציע סולם טמפרטורה מוחלט, כשהוא קובע אפס על 459.67 מעלות צלזיוס.

בסולם זה גודל המעלות זהה לסולם הפרנהייט. סולם Rankine מצוין כ- R וכמו בסולם קלווין, ערכיו אינם נקראים מעלות, אלא כדרגה.

לכן:

0 K = 0 R = −459.67 מעלות צלזיוס = - 273.15 מעלות צלזיוס

לסיכום, להלן המרות הנחוצות כדי לעבור לסולם Rankine מכל אחד מהדברים שכבר תוארו:

איור 2. המרות בקנה מידה של טמפרטורת דרגה. מקור: פ. זפטה.

סולם ריאומור

סולם טמפרטורות נוסף ששימש בעבר הוא סולם Réaumur, שמצוין כמעלות או ºR. הוא נמצא כעת בשימוש, אף שהוא נעשה בשימוש נרחב באירופה עד שנעקר ממנו בקנה מידה צלזיוס.

הוא נוצר על ידי רנה-אנטואן פרצ'ואל דה רומור (1683-1757) בסביבות 1731. אזכוריו הם: 0 ° R לנקודת הקפאה של מים ו -80 ° R לנקודת הרתיחה.

כפי שניתן לראות, זה עולה בקנה אחד עם סולם צלזיוס באפס, אך בהחלט לא בערכים האחרים. זה קשור לסולם צלזיוס על ידי:

ומכיוון שהטמפרטורות חייבות להתחדס, אז T _ºC = T _ºF = x, יוצא כי:

כאשר T _ºC = -40 ºC, גם T _ºF = -40 ºF

תרגיל 2

הקיטור שיוצא מהדוד הוא בטמפרטורה של 610 ºR. מצא את הטמפרטורה במעלות פרנהייט ובמעלות צלזיוס.

פִּתָרוֹן

השימוש בשווי השווה שנמצא בקטע של סולם Reaumur משמש, לכן: T _ºC = (5/4) T _ºR = (5/4). 610 מעלות צלזיוס = 762.5 מעלות צלזיוס.

לאחר מכן תוכל להמיר ערך שנמצא זה לדרגות פרנהייט, או להשתמש באחת מההמרות שצוינו:

או התוצאה השנייה הזו, שנותנת תוצאה זהה: T _ºR = (4/9) (T _ºF - 32)

זה נפתר: T _ºF = (9/4) T _ºR + 32 = (9/4) 610 + 32 ºF = 1404.5 ºF.

סיכום המרות

לסיכום, הטבלה הבאה מספקת את ההמרות עבור כל הכף המתואר:

איור 3. טבלת המרות לסולמות הטמפרטורה. מקור: פ. זפטה.

הפניות

1. סולמות טמפרטורה. התאושש מ: thales.cica.es.
2. Knight, R. 2017. פיזיקה למדעים והנדסה: גישה אסטרטגית. פירסון.
3. Tillery, B. 2012. מדעי הפיזיקה. מקגרו היל.
4. ויקיפדיה. מעלות צלזיוס. התאושש מ: es.wikipedia.org
5. ויקיפדיה. תואר פרנהייט. התאושש מ: es.wikipedia.org.
6. ויקיפדיה. רנקין. התאושש מ: es.wikipedia.org.