אנרגיה פוטנציאלית: מאפיינים, סוגים, חישובים ודוגמאות - גוּפָנִי - 2025

האנרגיה הפוטנציאלית היא האנרגיה כי גופים תחת תצורה משלה. כאשר חפצים מתקיימים יחסי גומלין, ישנם כוחות ביניהם המסוגלים לבצע עבודה, וניתן לתרגם יכולת זו לבצע עבודה, המאוחסנת בסידורם, לאנרגיה.

לדוגמא, בני האדם רתמו את האנרגיה הפוטנציאלית של מפלים מאז ימי קדם, תחילה על ידי ספינינג טחנות ואז במפעלים הידרואלקטריים.

מפלי הניאגרה: מאגר עצום של אנרגיה פוטנציאלית כבידה. מקור: Pixabay.

מצד שני, לחומרים רבים יש יכולת ראויה לציון לבצע עבודה על ידי עיוות ואז לחזור לגודלם המקורי. ובנסיבות אחרות, סידור המטען החשמלי מאפשר אחסון של אנרגיה פוטנציאלית חשמלית, כמו למשל בקבל.

אנרגיה פוטנציאלית מציעה אפשרויות רבות להפוך לצורות אחרות של אנרגיה שמישה, ומכאן החשיבות של הכרת החוקים השולטים בה.

מקור אנרגיה פוטנציאלית

האנרגיה הפוטנציאלית של אובייקט מקורה בכוחות המשפיעים עליו. עם זאת, אנרגיה פוטנציאלית היא כמות סקלרית, בעוד הכוחות הם וקטוריים. לכן, כדי לציין את האנרגיה הפוטנציאלית, די לציין את הערך המספרי שלה ואת היחידות שנבחרו.

תכונה חשובה נוספת היא סוג הכוח איתו ניתן לאגור אנרגיה פוטנציאלית, מכיוון שלא לכל כוח יש את המעלה הזו. רק כוחות שמרניים אוגרים אנרגיה פוטנציאלית במערכות שעליהם הם פועלים.

כוח שמרני הוא כזה שעבודותיו אינן תלויות במסלול שאחריו חפץ, אלא רק בנקודת ההתחלה ונקודת ההגעה. הכוח המניע את המים הנופלים הוא כוח המשיכה שהוא כוח שמרני.

מצד שני, גם לכוחות אלסטיים ואלקטרוסטטיים יש איכות זו, ולכן ישנה אנרגיה פוטנציאלית הקשורה אליהם.

כוחות שאינם עומדים בדרישה האמורה נקראים לא שמרנים; דוגמאות לכך הן בחיכוך ועמידות אוויר.

סוגי אנרגיה פוטנציאלית

מכיוון שאנרגיה פוטנציאלית נובעת תמיד מכוחות שמרניים כמו אלה שכבר הוזכרו, אנו מדברים על אנרגיה פוטנציאלית כבידה, אנרגיה פוטנציאלית אלסטית, אנרגיה פוטנציאלית אלקטרוסטטית, אנרגיה פוטנציאלית גרעינית, ואנרגיה פוטנציאלית כימית.

אנגריה פוטנציאלית של כוח המשיכה

לכל אובייקט יש אנרגיה פוטנציאלית כפונקציה של גובהו מהקרקע. עובדה פשוטה לכאורה ממחישה מדוע נפילות מים מסוגלות לנהוג בטורבינות ובסופו של דבר להפוך אותן לאנרגיה חשמלית. דוגמת הגולש המוצגת כאן מראה גם את הקשר של משקל וגובה לאנרגיה פוטנציאלית כבידה.

דוגמא נוספת היא מכונית רכבת הרים, בעלת אנרגיה פוטנציאלית גבוהה יותר כאשר היא נמצאת בגובה מסוים מעל הקרקע. לאחר שהגיע לגובה הקרקע, גובהו שווה לאפס וכל האנרגיה הפוטנציאלית שלו הפכה לאנרגיה קינטית (אנרגיית תנועה).

האנימציה מראה את חילופי הדברים בין אנרגיה פוטנציאלית כבידתית לאנרגיה קינטית, של אובייקט הנע על רכבת הרים. סכום של שתי האנרגיות, הנקראות אנרגיה מכנית, הוא קבוע לאורך כל התנועה. מקור: Wikimedia Commons.

אנרגיה אלסטית פוטנציאלית

חפצים כמו קפיצים, קשתות, קשתות וגומיות מסוגלים לאגור אנרגיה פוטנציאלית אלסטית.

על ידי ציור הקשת, הקשת עושה עבודות המאוחסנות כאנרגיה פוטנציאלית של מערכת חץ הקשת. כשמשחררים את הקשת, אנרגיה זו הופכת לתנועת החץ. מקור: Pixabay.

האלסטיות של גוף או חומר מתוארת בחוק של הוק (עד גבולות מסוימים), המורה לנו שהכוח המסוגל להפעיל כאשר הוא דחוס או נמתח הוא פרופורציונלי לעיוותו.

לדוגמא במקרה של קפיץ או קפיץ, המשמעות היא שככל שהוא מתכווץ או נמתח, כך הכוח שהוא יכול להפעיל על חפץ המונח בקצה אחד גדול יותר.

אנרגיה פוטנציאלית אלקטרוסטטית

זו האנרגיה שיש למטענים חשמליים מתוקף התצורה שלהם. מטענים חשמליים של אותו סימן דוחים זה את זה, כדי למקם זוג מטענים חיוביים או שליליים במצב מסוים, סוכן חיצוני חייב לבצע עבודה. אחרת הם היו נוטים להיפרד.

עבודה זו מאוחסנת באופן בו נמצאו העומסים. ככל שהמטענים של אותו סימן קרובים יותר, כך תהיה לאנרגיה הפוטנציאלית גבוהה יותר לתצורה. ההפך קורה כשמדובר בהמון שלטים שונים; ככל שהם מושכים זה את זה, ככל שהם קרובים יותר, יש להם פחות אנרגיה פוטנציאלית.

אנרגיה פוטנציאלית גרעינית

ייצוג משוער של אטום הליום. בגרעין הפרוטונים מיוצגים באדום והנויטרונים בכחול.

הגרעין האטומי מורכב מפרוטונים ונויטרונים, המכונים באופן כללי גרעינים. לראשונים מטען חשמלי חיובי והאחרונים ניטרליים.

מכיוון שהם מסתובבים במרחב זעיר מעבר לכל דמיון, וידיעה שמטענים של אותו סימן דוחים זה את זה, תוהים כיצד הגרעין האטומי נשאר מלוכד.

התשובה נעוצה בכוחות אחרים מלבד הדחייה אלקטרוסטטית, האופיינית לגרעין, כמו האינטראקציה הגרעינית החזקה והאינטראקציה הגרעינית החלשה. אלה הם כוחות חזקים מאוד, שעולים בהרבה על הכוח האלקטרוסטטי.

אנרגיה פוטנציאלית כימית

צורה זו של אנרגיה פוטנציאלית נובעת מאופן סידור האטומים והמולקולות של החומרים, על פי סוגים שונים של קשרים כימיים.

כאשר מתרחשת תגובה כימית, ניתן להפוך אנרגיה זו לסוגים אחרים, למשל באמצעות תא או סוללה חשמלית.

דוגמאות לאנרגיה פוטנציאלית

אנרגיה פוטנציאלית קיימת בחיי היומיום במובנים רבים. התבוננות בהשפעותיו היא קלה כמו הצבת כל אובייקט בגובה מסוים ובוודאות שהוא יכול להתגלגל או ליפול בכל עת.

להלן כמה ביטויים של סוגי האנרגיה הפוטנציאלית שתוארו בעבר:

-רכבות הרים

מכוניות או כדורים המתגלגלים במורד

-קשתות וחצים

-סוללות חשמליות

-שעון מטוטלת

כאשר אחד הכדורים בקצוות מועבר לתנועה, התנועה מועברת לאחרים. מקור: Pixabay.

-תנופה על נדנדה

-הקפץ על טרמפולינה

- השתמש בעט נשלף.

ראו: דוגמאות לאנרגיה פוטנציאלית.

חישוב אנרגיה פוטנציאלית

האנרגיה הפוטנציאלית תלויה בעבודה שנעשה על ידי הכוח וזה בתורו אינו תלוי במסלול, ולכן ניתן לקבוע כי:

-אם A ו- B הן שתי נקודות, העבודה W _AB הנחוצה לעבור מ- A ל- B שווה לעבודה הדרושה כדי לעבור מ- B ל- A. לכן: W _AB = W _BA , כך:

-ואם שני שני מסלולי מסלול 1 ו -2 ינסו להצטרף לנקודות A ו- B האמורות, העבודה שנעשתה בשני המקרים היא גם זהה:

W ₁ = W ₂ .

בשני המקרים האובייקט חווה שינוי באנרגיה פוטנציאלית:

ובכן, האנרגיה הפוטנציאלית של האובייקט מוגדרת כשלילית של העבודה שנעשתה על ידי הכוח (השמרני):

אולם מכיוון שהעבודה מוגדרת על ידי אינטגרל זה:

:

שימו לב כי יחידות האנרגיה הפוטנציאלית זהות לאלה של עבודה. במערכת הבינלאומית SI היחידה היא הג'אול, המקוצר J ושווה ל -1 מטר ניוטון, על ידי הפיזיקאי האנגלי ג'יימס ז'ול (1818-1889).

יחידות אנרגיה אחרות כוללות את ה- cgs erg, הרגל x פאונד כוח, ה- BTU (היחידה התרמית הבריטית), הקלוריות וקילוואט-שעה.

בואו נראה להלן כמה מקרים מסוימים כיצד לחשב אנרגיה פוטנציאלית.

חישוב האנרגיה הפוטנציאלית הכבידה

בסביבת פני כדור הארץ כוח הכובד מצביע אנכית כלפי מטה ועוצמתו ניתנת על ידי המשוואה משקל = מסה x כוח משיכה.

מציין את הציר האנכי עם האות "y" ומקצה לכיוון זה את וקטור היחידה j , חיובי למעלה ושלילי למטה, את השינוי באנרגיה הפוטנציאלית כאשר גוף עובר מ- y = y _A ל- y = ו- _B הוא :

חישוב אנרגיה פוטנציאלית אלסטית

החוק של הוק אומר לנו שהכוח פרופורציונלי לעיוות:

כאן x הוא המתח ו- k הוא קבוע עצמאי של המעיין, המציין עד כמה הוא נוקשה. באמצעות ביטוי זה מחושבת האנרגיה הפוטנציאלית האלסטית, תוך התחשבות בכך שאני i וקטור היחידה בכיוון האופקי:

חישוב אנרגיה פוטנציאלית אלקטרוסטטית

כשיש לך מטען חשמלי נקודתי Q, הוא מייצר שדה חשמלי שתופס מטען נקודתי אחר q, ואשר עובד עליו כאשר הוא מועבר ממיקום אחד למשנהו באמצע השדה. לכוח האלקטרוסטטי בין שני מטעני נקודה יש ​​כיוון רדיאלי, המסמל על ידי וקטור היחידה r :

איור לדוגמה 1. מקור: F. Zapata.

פִּתָרוֹן

כאשר הבלוק נמצא בגובה h _A ביחס לרצפה, יש לו אנרגיה פוטנציאלית כבידתית בגלל גובהו. כאשר משוחררים, אנרגיה פוטנציאלית זו מומרת בהדרגה לאנרגיה קינטית, וכשזו מחליקה במורד הרמפה המעוקלת, מהירותה עולה.

במהלך הנתיב מ- A ל- B לא ניתן ליישם את המשוואות של תנועה ישראלית מגוונת באופן אחיד. למרות שכוח הכבידה אחראי לתנועת הבלוק, התנועה שהיא חווה מורכבת יותר, מכיוון שהמסלול אינו ישר.

שימור אנרגיה בדרך AB

עם זאת, מכיוון שכוח המשיכה הוא כוח שמרני ואין חיכוך ברמפה, תוכלו להשתמש בשימור האנרגיה המכנית כדי למצוא את המהירות בסוף הרמפה:

הביטוי מפושט בכך שהוא מציין שהמסה מופיעה בכל מונח. הוא משתחרר ממנוחה v _A = 0. ו- h _B הוא בגובה הקרקע, h _B = 0. עם הפישוטים הללו, הביטוי מצמצם ל:

עבודה שנעשתה על ידי שפשוף בקטע לפנה"ס

כעת החסימה מתחילה את דרכה בקטע המחוספס במהירות זו ולבסוף נעצרת בנקודה C. לכן v _C = 0. אנרגיה מכנית כבר לא נשמרת, מכיוון שחיכוך הוא כוח מתפזר, שהפך את לעבוד על החסימה שניתנה על ידי:

ליצירה זו יש סימן שלילי, שכן החיכוך הקינטי מאט את האובייקט, ומתנגד לתנועתו. גודל החיכוך הקינטי _fk הוא:

כאשר N הוא גודל הכוח הנורמלי. הכוח הנורמלי מופעל על ידי פני השטח בגוש, ומאחר והמשטח אופקי לחלוטין הוא מאזן את המשקל P = מ"ג, ולכן גודל הנורמלי הוא:

שמוביל ל:

העבודה ש- f _k עושה על החסימה היא: W _k = - f _k .D = - μ _k .mg.D.

חישוב שינוי באנרגיה מכנית

עבודה זו שקולה לשינוי באנרגיה מכנית, המחושבת כך:

במשוואה זו ישנם כמה מונחים שנעלמים: K _C = 0, שכן החסימה נעצרת ב C וגם U _C = U _B נעלמים , מכיוון שנקודות אלה נמצאות בגובה הקרקע. הפשט הוא:

המסה מבטלת שוב וניתן להשיג את ד 'באופן הבא:

הפניות

1. Bauer, W. 2011. פיזיקה להנדסה ומדעים. כרך 1. מק גריי היל.
2. Figueroa, D. (2005). סדרה: פיזיקה למדע והנדסה. כרך 2. דינמיקה. נערך על ידי דאגלס פיגארואה (USB).
3. Giancoli, D. 2006. פיזיקה: עקרונות עם יישומים. 6. אולם אד פרנטיס.
4. Knight, R. 2017. פיזיקה למדעים והנדסה: גישה אסטרטגית. פירסון.
5. סירס, זמנסקי. 2016. פיזיקה באוניברסיטה עם פיזיקה מודרנית. 14. ספר כרך 1-2.