אנרגיה אלקטרומגנטית: נוסחה, משוואות, שימושים, דוגמאות - גוּפָנִי - 2025

אנרגיה אלקטרומגנטית היא אחד שמתפשט באמצעות גלים אלקטרומגנטיים (EM). דוגמאות לכך הן האור השמש המקרין חום, הזרם המופק משקע החשמל וזה של קרני הרנטגן לייצור קרני רנטגן.

כמו גלי קול כאשר הם רוטטים את עור התוף, גלים אלקטרומגנטיים מסוגלים להעביר אנרגיה שאפשר להמיר בהמשך לחום, זרמים חשמליים או אותות שונים.

איור 1. אנטנות נחוצות בתקשורת. לאותות שהם עובדים איתם יש אנרגיה אלקטרומגנטית. מקור: Pixabay.

אנרגיה אלקטרומגנטית מתפשטת גם במדיום חומרי וגם בוואקום, תמיד בצורה של גל רוחבי והשימוש בו אינו דבר חדש. אור השמש הוא המקור הקדמון לאנרגיה אלקטרומגנטית והעתיק ביותר הידוע, אך השימוש בחשמל הוא מעט אחרון.

רק בשנת 1891 הפעילה חברת אדיסון את המתקן החשמלי הראשון בבית הלבן בוושינגטון הבירה. וזה כהשלמה לאורות מבוססי הגז ששימשו באותה תקופה, כי בהתחלה הייתה הרבה ספקנות לגבי השימוש בהם.

האמת היא שגם במקומות הכי מרוחקים וחסרי קווי חשמל, האנרגיה האלקטרומגנטית שמגיעה כל הזמן מהחלל ממשיכה לשמור על הדינמיקה של מה שאנחנו מכנים ביתנו ביקום.

נוסחה ומשוואות

גלים אלקטרומגנטיים הם גלים רוחביים, בהם השדה החשמלי E והשדה המגנטי B ניצב זה בזה, וכיוון התפשטות הגל גל בניצב לשדות.

כל הגלים מאופיינים בתדר שלהם. זהו מגוון התדרים הרחב של גלי EM, המעניק להם צדדיות בעת שינוי האנרגיה שלהם, שהיא פרופורציונאלית לתדר.

איור 2 מציג גל אלקטרומגנטי, בתוכו השדה החשמלי E בכחול מתנדנד במישור ה- z, השדה המגנטי B באדום עושה זאת במישור ה- xy, ואילו מהירות הגל מכוונת לאורך הציר + y, בהתאם למערכת הקואורדינטות המוצגת.

איור 2. איור גלים אלקטרומגנטיים על משטח מספקים אנרגיה לפי וקטור פוינטינג. מקור: פ. זפטה.

אם משטח מוצב בנתיב של שני הגלים, נניח מטוס של שטח A ועובי dy, כך שהוא בניצב למהירות הגל, תואר שטף האנרגיה האלקטרומגנטית ליחידת שטח, המכונה S, דרך מהווקטור פוינטינג:

קל לבדוק כי היחידות של S הן ואט / m ² במערכת הבינלאומית.

יש עוד דברים. גודל העוצמה של שדות E ו- B קשור זה לזה בזכות מהירות האור c. למעשה, גלים אלקטרומגנטיים בוואקום מתפשטים כל כך מהר. קשר זה הוא:

החלפת קשר זה ב- S אנו משיגים:

וקטור Poynting משתנה עם הזמן בצורה סינוסואלית, כך שהביטוי לעיל הוא הערך המקסימאלי שלו, מכיוון שהאנרגיה שמספק הגל האלקטרומגנטי מתנדנדת גם כן, כמו גם השדות. כמובן שתדירות התנודה גדולה מאוד, כך שלא ניתן לאתר אותה באור נראה למשל.

יישומים

בין השימושים הרבים שכבר הזכרנו לאנרגיה אלקטרומגנטית, מוזכרים שניים המשמשים ברציפות ביישומים רבים:

אנטנת דיפול

אנטנות ממלאות מקום בכל מקום בגלים אלקטרומגנטיים. ישנם משדרים, שהופכים אותות חשמליים לגלי רדיו או למיקרוגל, למשל. ויש מקלטים שעושים את העבודה ההפוכה: הם אוספים את הגלים וממיר אותם לאותות חשמליים.

בואו נראה כיצד ליצור אות אלקטרומגנטי המתפשט בחלל, מדיפול חשמלי. הדיפול מורכב משני מטענים חשמליים בעלי גודל שווה וסימנים הפוכים, המופרדים על ידי מרחק קטן.

באיור שלהלן נמצא השדה החשמלי E כאשר המטען + מעל (איור שמאלי). E מצביע למטה בנקודה המוצגת.

איור 3. שדה חשמלי של דיפול בשני תנוחות שונות. מקור: נייט רנדל. פיזיקה למדענים ומהנדסים.

באיור 3 מימין, הדיפול שינה את המיקום וכעת E מצביע כלפי מעלה. בואו ונחזור על שינוי זה פעמים רבות ובמהירות רבה, נניח בתדר f. בדרך זו נוצר משתנה שדה E בזמן שמוליד שדה מגנטי B , גם הוא משתנה וצורתו סינוסואידית (ראו איור 4 ודוגמא 1 להלן).

וככל שהחוק של פאראדיי מבטיח ששדה מגנטי B המשתנה בזמן מוליד שדה חשמלי, מתברר שעל ידי תנודת הדיפול יש כבר שדה אלקטרומגנטי המסוגל להתפשט במדיום.

איור 4. אנטנה דיפול מייצרת אות הנושאת אנרגיה אלקטרומגנטית. מקור: פ. זפטה.

שימו לב ש- B מצביעה אל המסך או מחוצה לו לסירוגין (זה תמיד בניצב ל- E ).

אנרגיית שדה חשמלי: הקבל

לקבלים יש את המעלה של אחסון מטען חשמלי ולכן אנרגיה חשמלית. הם חלק ממכשירים רבים: מנועים, מעגלי רדיו וטלוויזיה, מערכות תאורת מכוניות ועוד.

קבלים מורכבים משני מוליכים המופרדים במרחק קטן. לכל אחד ניתנת מטען בעל גודל שווה וסימן הפוך, וכך נוצר שדה חשמלי במרחב שבין שני המוליכים. הגיאומטריה יכולה להשתנות, בהיותה ידועה כזו של הקבל צלחת שטוח-מקביל.

האנרגיה המאוחסנת בקבל מגיעה מהעבודה שנעשתה לטעינה, ששימשה ליצירת השדה החשמלי שבתוכו. על ידי החדרת חומר דיאלקטרי בין הלוחות, קיבולת הקבל גדלה ולכן האנרגיה שהיא יכולה לאגור.

קבל בעל קיבולת C ונפרק בתחילה, אשר נטען על ידי סוללה המספקת מתח V, עד להגיע לטעינה Q, אוגר U אנרגיה הניתנת על ידי:

U = ½ (Q ² / C) = ½ QV = ½ CV ²

איור 5. קבל קבלים שטוחים מקבילים אוגר אנרגיה אלקטרומגנטית. מקור: Wikimedia Commons. Geek3.

דוגמאות

דוגמא 1: עוצמת גל אלקטרומגנטי

בעבר נאמר כי גודל הווקטור פוינט שווה ערך לכוח שהספק מספק עבור כל מטר רבוע של משטח, וכי גם ככל שהווקטור תלוי בזמן, ערכו מתנדנד עד מקסימום S = S = ( 1 / μ _או .c) E ² .

הערך הממוצע של S במחזור אחד של הגל קל למדידה ומעיד על אנרגיית הגל. ערך זה ידוע כעוצמת גל ומחושב באופן זה:

גל אלקטרומגנטי מיוצג על ידי פונקציית סינוס:

כאשר E _o הוא משרעת הגל, k מספר הגל ω התדר הזוויתי. כך:

איור 5. האנטנה מקרינה את האות בצורה כדורית. מקור: פ. זפטה.

דוגמא 2: יישום לאנטנה משדרת

ישנה תחנת רדיו שמעבירה איתות של עוצמה של 10 קילוואט כוח ותדר של 100 מגה הרץ, שמתפשט בצורה כדורית, כמו בתמונה למעלה.

מצא: א) משרעת השדות החשמליים והמגנטיים בנקודה הממוקמת 1 ק"מ מהאנטנה וב) את האנרגיה האלקטרומגנטית הכוללת שנופלת על דף ריבוע של 10 ס"מ בצד בפרק זמן של 5 דקות.

הנתונים הם:

פתרון ל

המשוואה שניתנה בדוגמא 1 משמשת למציאת עוצמת הגל האלקטרומגנטי, אך תחילה יש לבטא את הערכים במערכת הבינלאומית:

ערכים אלו מוחלפים מייד במשוואה בעוצמה, מכיוון שזה מקור הפולט אותו בכל מקום (מקור איזוטרופי):

מוקדם יותר נאמר כי הגודל של E ו- B קשור בזכות מהירות האור:

B = (0.775 / 300.000.000) T = 2.58 x 10 ^-9 T

פיתרון ב

_פירוש S הוא כוח ליחידה ובתורו כוח הוא אנרגיה לזמן יחידה. הכפלת _הממוצע S לפי שטח הצלחת וזמן החשיפה מתקבלת התוצאה המבוקשת:

U = 0.775 x 300 x 0.01 ג'אול = 2.325 ג'אול.

הפניות

1. Figueroa, D. (2005). סדרה: פיזיקה למדע והנדסה. כרך 6. אלקטרומגנטיות. נערך על ידי דאגלס פיגארואה (USB). 307-314.
2. ICES (הוועדה הבינלאומית לבטיחות אלקטרומגנטית). עובדות אנרגיה אלקטרומגנטית, ותפיסה איכותית. נלקח מ: ices-emfsafety.org.
3. Knight, R. 2017. פיזיקה למדעים והנדסה: גישה אסטרטגית. פירסון. 893-896.
4. אוניברסיטת פורטלנד. גלי EM מעבירים אנרגיה. נשלף מ: pdx.edu
5. מהי אנרגיה אלקטרומגנטית ומדוע חשוב? התאושש מ: sciencestruck.com.