חלוקות בהן השארית היא 300: כיצד הן בנויות - מתמטיקה - 2025

ישנן הרבה חטיבות בהן השאר הוא 300 . בנוסף לציון חלק מהם, תוצג טכניקה המסייעת לבנות כל אחת מהחלוקות הללו, שאינה תלויה במספר 300.

טכניקה זו ניתנת על ידי האלגוריתם של החלוקה האוקלידית, הקובע את הדברים הבאים: בהינתן שני מספרים שלמים "n" ו- "b", כאשר "b" שונה מאפס (b ≠ 0), ישנם רק מספרים שלמים "q" ו- «R», כך n = bq + r, כאשר 0 ≤ «r» <-b-.

אלגוריתם החלוקה של אוקליד

המספרים "n," "b," "q," ו- "r" נקראים דיבידנד, מחלק, כמות ושארית (או שאר), בהתאמה.

יש לציין כי על ידי דרישה שהיתרה תהיה 300, היא משתמעת באופן מרומז כי הערך המוחלט של המחלק צריך להיות גדול מ- 300, כלומר: -b-> 300.

כמה חלוקות בהן שארן 300

להלן כמה חלוקות בהן השאר הוא 300; לאחר מכן מוצגת שיטת הבנייה של כל חטיבה.

1- 1000 350

אם אתה מחלק 1000 ב -350, אתה יכול לראות שהמנה הוא 2 והשאר 300.

2- 1500 ÷ 400

מחלק 1500 על 400, המנה היא 3 והשאר 300.

3- 3800 ÷ 700

על ידי ביצוע חלוקה זו, המניה תהיה 5 והשאר 300.

4- 1350 ÷ (−350)

כאשר חלוקה זו נפתרת, אנו משיגים -3 כמנה ו -300 כיתר.

כיצד בנויים החטיבות הללו?

כדי לבנות את החטיבות הקודמות יש צורך להשתמש רק באלגוריתם החלוקה כראוי.

ארבעת הצעדים לבניית חטיבות אלה הם:

1- תקן את השארית

מכיוון שאנחנו רוצים שהשאר יהיה 300, אנו קובעים r = 300.

2- בחר מחלק

מכיוון שהיתר הוא 300, המחלק שנבחר צריך להיות כל מספר כזה שערכו המוחלט גדול מ- 300.

3- בחר במנה

עבור המנה, אתה יכול לבחור מספר שלם שאינו אפס (q ≠ 0).

4 - הדיבידנד מחושב

לאחר הגדרת השארית, המחלק והמנה, הם מוחלפים בצד ימין של אלגוריתם החלוקה. התוצאה תהיה המספר שנבחר כדיבידנד.

בעזרת ארבעת הצעדים הקלים הללו תוכלו לראות כיצד נבנה כל חלוקה ברשימה שלמעלה. בכל אלה נקבע r = 300.

לליגה הראשונה נבחרו b = 350 ו- q = 2. החלפה באלגוריתם החלוקה נתנה את התוצאה 1000. אז הדיבידנד חייב להיות 1000.

עבור החלוקה השנייה הוקמו b = 400 ו- q = 3, כך שכאשר התחליף באלגוריתם החלוקה, הושג 1500. לפיכך, נקבע כי הדיבידנד הוא 1500.

בשלישית נבחר המספר 700 כמחלוקת והמספר 5. כמנה המניה, כאשר הערכת ערכים אלה באלגוריתם החלוקה, התקבל כי הדיבידנד צריך להיות שווה ל 3800.

לליגה הרביעית נקבע המחלק שווה ל -350 והמנה השווה ל -3. כאשר מחליפים ערכים אלו באלגוריתם החלוקה ונפתרים, מתקבל כי הדיבידנד שווה ל 1350.

על ידי ביצוע הצעדים הבאים תוכלו לבנות חלוקות רבות נוספות בהן יתרתן 300, תוך הקפדה על שימוש במספרים שליליים.

יש לציין כי ניתן ליישם את תהליך הבנייה המתואר לעיל על חלוקות קונסטרוקציות עם שאריות שאינן 300. רק המספר 300, בשלב הראשון והשני, שונה למספר הרצוי.

הפניות

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., and Soto, A. (1988). מבוא לתורת המספרים. סן חוסה: EUNED.
2. אייזנבוד, ד (2013). אלגברה קומיטטיבית: עם מבט לכיוון הגיאומטריה האלגברית (עריכת לימוד). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
3. Johnston, W., and McAllister, A. (2009). מעבר למתמטיקה מתקדמת: קורס סקר. הוצאת אוניברסיטת אוקספורד.
4. פנר, ​​RC (1999). מתמטיקה דיסקרטית: טכניקות הוכחה ומבנים מתמטיים (מאוירים, מודפסים מחדש). עולם מדעי.
5. סיגלר, LE (1981). אַלגֶבּרָה. Reverte.
6. סרגוסה, AC (2009). תורת המספרים. ספרי חזון.