הבדלים בין מהירות למהירות (עם דוגמאות) - גוּפָנִי - 2025

ההבדלים בין מהירות ומהירות להתקיים, אם כי הן קשורות כמויות פיזיות. בשפה נפוצה מונח זה או אחר משמש להחלפה כאילו היו מילים נרדפות, אך בפיזיקה יש צורך להבדיל ביניהם.

מאמר זה מגדיר את שני המושגים, מצביע על ההבדלים ומסביר באמצעות דוגמאות, כיצד ומתי מיושמים זה או אחר. כדי לפשט אנו מחשיבים חלקיק בתנועה ומשם נסקור את מושגי המהירות והמהירות.

איור 1. איור 1. מהירות ומהירות של חלקיק הנע בעקומה. הוכן על ידי: פ. זפטה.

הבדלים בין מהירות למהירות

	מְהִירוּת	מְהִירוּת
הַגדָרָה	זה המרחק שנסע ליחידת זמן	זו העקירה (או שינוי המיקום) בכל יחידת זמן
סִמוּן	v	v
סוג אובייקט מתמטי	לְטַפֵּס	וֶקטוֹר
פורמולה (לתקופה מוגבלת) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
פורמולה (לרגע נתון) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
הסבר על הנוסחה	* אורך השביל שנוסע מחולק לפי פרק הזמן שמשמש לנסיעה בו. ** במהירות מיידית, פרק הזמן נוטה לאפס. ** הפעולה המתמטית היא נגזרת של קשת הנתיב כפונקציה של זמן ביחס למועד הזמן המיידי.	* עקירה וקטורית חלקי פרק הזמן בו התרחשה העקירה. ** במהירות מיידית זמן הזמן נמשך לאפס. ** הפעולה המתמטית היא הנגזרת של פונקציית המיקום ביחס לזמן.
מאפיינים	כדי לבטא זאת, נדרש רק מספר אמיתי חיובי, ללא קשר לממדים המרחביים בהם התנועה מתרחשת. ** מהירות מיידית היא הערך המוחלט של מהירות מיידית.	דרוש יותר ממספר אמיתי אחד (חיובי או שלילי) כדי לבטא אותו, תלוי בממדים המרחביים בהם התנועה מתרחשת. ** מודול המהירות המיידית הוא מהירות מיידית.

דוגמאות במהירות אחידה על קטעים ישרים

היבטים שונים של מהירות ומהירות סיכמו בטבלה לעיל. ואז, כדי להשלים, שקול מספר דוגמאות הממחישות את המושגים ומערכות היחסים ביניהם:

- דוגמה 1

נניח שנמלה אדומה נעה בקו ישר ובכיוון המצוין באיור למטה.

איור 2. נמלה על שביל ישר. מקור: פ. זפטה.

בנוסף, הנמלה נעה בצורה אחידה כך שהיא נעה מרחק של 30 מילימטרים בפרק זמן של 0.25 שניות.

קבע את המהירות והמהירות של הנמלה.

פִּתָרוֹן

מהירות הנמלה מחושבת על ידי חלוקת המרחק שנסע בפרק הזמן Δt.

v = Δs / Δt = (30 מ"מ) / (0.25s) = 120 מ"מ / ש = 12 ס"מ / ש

מהירות הנמלה מחושבת על ידי חלוקת העקירה by r בפרק הזמן בו נעשתה העקירה.

העקירה הייתה 30 מ"מ בכיוון 30 מעלות ביחס לציר ה- X, או בצורה קומפקטית:

Δ r = (30 מ"מ ¦ 30º)

ניתן לציין כי העקירה מורכבת מגודל וכיוון, מכיוון שמדובר בכמות וקטורית. לחלופין, העקירה יכולה להתבטא על פי מרכיביה הקרטזיים X ו- Y, באופן זה:

Δ r = (30 מ"מ * cos (30º); 30 מ"מ * sin (30º)) = (25.98 מ"מ; 15.00 מ"מ)

מהירות הנמלה מחושבת על ידי חלוקת העקירה בפרק הזמן בו נעשתה:

v = Δ r / Δt = (25.98 מ"מ / 0.25 שניות; 15.00 מ"מ / 0.25 שניות) = (103.92; 60.00) מ"מ / שניות

מהירות זו ברכיבים הקרטזיים X ו- Y וביחידות של ס"מ / שניות היא:

v = (10.392; 6.000) ס"מ / שניות.

לחלופין ניתן לבטא את וקטור המהירות בצורה הקוטבית שלו (כיוון מודול ¦) כמוצג:

v = (12 ס"מ / ש '| 30º).

הערה : בדוגמה זו, מכיוון שהמהירות קבועה, המהירות הממוצעת והמהירות המיידית חופפות זה לזה. המודולוס של המהירות המיידית נמצא במהירות המיידית.

דוגמא 2

אותה נמלה בדוגמה הקודמת עוברת מ- A ל- B, ואז מ- B ל- C ולבסוף מ- C ל- A, בעקבות הנתיב המשולש המוצג באיור הבא.

איור 3. נתיב משולש של נמלה. מקור: פ. זפטה.

סעיף א 'מכסה אותו ב- 0.2 שניות; לפני הספירה מריץ אותו ב 0.1 שניות ולבסוף CA מריצה אותו ב 0.3. מצא את המהירות הממוצעת של הנסיעה ABCA ואת המהירות הממוצעת של הנסיעה ABCA.

פִּתָרוֹן

כדי לחשב את המהירות הממוצעת של הנמלה, נתחיל בקביעת המרחק הכולל שנוסע:

Δs = 5 ס"מ + 4 ס"מ + 3 ס"מ = 12 ס"מ.

טווח הזמן המשמש לכל המסע הוא:

Δt = 0.2s + 0.1s + 0.3s = 0.6 s.

אז המהירות הממוצעת של הנמלה היא:

v = Δs / Δt = (12 ס"מ) / (0.6 שניות) = 20 ס"מ / שניות.

בשלב הבא מחושב המהירות הממוצעת של הנמלה בנתיב ABCA. במקרה זה, העקירה שנעשתה על ידי הנמלה היא:

Δ r = (0 ס"מ; 0 ס"מ)

הסיבה לכך היא שהקיזוז הוא ההבדל בין מיקום הסיום מינוס תנוחת ההתחלה. מכיוון ששתי העמדות זהות, ההבדל שלהן הוא בטל, וכתוצאה מכך עקירה בטלה.

תזוזה בטלה זו בוצעה בפרק זמן של 0.6 שניות, ולכן המהירות הממוצעת של הנמלה הייתה:

v = (0 ס"מ; 0 ס"מ) / 0.6 שניות = (0; 0) ס"מ / שניות.

מסקנה : מהירות ממוצעת 20 ס"מ / שניות, אך המהירות הממוצעת היא אפס בשביל ABCA.

דוגמאות במהירות אחידה על קטעים מעוגלים

דוגמא 3

חרק נע על מעגל ברדיוס של 0.2 מ 'במהירות אחידה, כך שמתחיל מ- A ומגיע ל B, הוא עובר ¼ מהיקף תוך 0.25 שניות.

איור 4. חרק בחתך מעגלי. מקור: פ. זפטה.

קבע את המהירות ואת המהירות של החרק בקטע AB.

פִּתָרוֹן

אורך קשת ההיקף בין A ל B הוא:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0.2m) / 4 = 0.32 מ '.

החלת ההגדרה של המהירות הממוצעת שיש לנו:

v = Δs / Δt = 0.32 m / 0.25 s = 1.28 m / s.

כדי לחשב את המהירות הממוצעת, יש צורך לחשב את וקטור העקירה בין המיקום ההתחלתי A למיקום הסופי B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0.2, 0.2) m

על פי הגדרת המהירות הממוצעת אנו משיגים:

v = Δ r / Δt = (-0.2, 0.2) m / 0.25s = (-0.8, 0.8) m / s.

הביטוי הקודם הוא המהירות הממוצעת בין A ל B המתבטאת בצורה קרטזית. לחלופין המהירות הממוצעת יכולה להתבטא בצורה קוטבית, כלומר מודול וכיוון:

- v - = ((-0.8) ^ 2 + 0.8 ^ 2) ^ (½) = 1.13 m / s

כיוון = ארקטן (0.8 / (-0.8)) = ארקטן (-1) = -45º + 180º = 135º ביחס לציר ה- X.

לבסוף, וקטור המהירות הממוצע בצורת קוטב הוא: v = (1.13 m / s ¦ 135º).

דוגמא 4

בהנחה שזמן ההתחלה של החרק בדוגמה הקודמת הוא 0S מנקודה A, יש לנו שווקטור המיקום שלו בכל רגע נתון ניתן על ידי:

r (t) =.

קבע את המהירות ואת המהירות המיידית בכל עת t.

פִּתָרוֹן

1. Alonso M., Finn E. פיסיקה כרך א ': מכניקה. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. יואיט, פ. מדע פיזיקלי רעיוני. מהדורה חמישית. פירסון.
3. צעיר, יו. פיזיקה אוניברסיטאית עם פיזיקה מודרנית. העיתון ה -14 פירסון.
4. ויקיפדיה. מְהִירוּת. התאושש מ: es.wikipedia.com
5. זיטה, א. ההבדל בין מהירות למהירות. התאושש מ: differentiator.com