תזוזה זוויתית נוצרת כאשר אובייקט נע לאורך נתיב או שביל שיש circumferentially. זה שונה מעקירה; בעוד העקירה הזוויתית מודדת את הזווית הנעה, העקירה מודדת את המרחק.
ניתן להשתמש בשתי דרכים לחישוב העקירה הזוויתית של עצם הנע לאורך היקף: אם ידוע הזווית הראשונית והסופית, אז העקירה הזוויתית תהיה החיסור בין הזווית הסופית לזווית ההתחלתית.
ייצוג גרפי של תזוזה זוויתית
אם ידועים אורך העקירה (אורך קשת ההיקף הנסע) ורדיוס ההיקף, אז העקירה הזוויתית ניתנת על ידי θ = l / r.
נוסחאות
כדי להשיג את הנוסחאות שתוארו לעיל, ניתן לצפות בתמונות הבאות:
הראשון מראה מדוע העקירה הזוויתית שווה לחיסור הזווית הסופית מינוס הזווית ההתחלתית.
בתמונה השנייה נמצאת הנוסחה לאורכו של קשת היקפים. לפיכך מתקבלת פיתרון עבור θ הנוסחה שתוארה בהתחלה.
תרגילים
להלן כמה תרגילים שבהם יש להחיל את ההגדרה תזוזה זוויתית ובה משתמשים בנוסחאות שתוארו לעיל.
תרגיל ראשון
חואן רץ מרחק של 35 מטר על מסלול אתלטיקה מעגלי שהרדיוס שלו שווה ל -7 מטרים. מצא את העקירה הזוויתית שעשה חואן.
פִּתָרוֹן
מכיוון שמרחק הקשת הנסע ורדיוס ההיקף ידועים, ניתן ליישם את הנוסחה השנייה כדי לדעת את העקירה הזוויתית שביצע חואן. בעזרת הנוסחה המתוארת לעיל, יש לנו θ = 35/7 = 5 רדיאנים.
תרגיל שני
אם מריו נסע חצי מסלול מירוץ מעגלי ברכבו, מהי העקירה הזוויתית שעשה מריו?
פִּתָרוֹן
בתרגיל זה תחול הנוסחה הראשונה. מכיוון שידוע שמריו כיסה את אמצע המסילה, ניתן להניח שהוא התחיל את המירוץ בזווית 0 ° וכשהגיע לאמצע ההיקף הוא נסע 180 °. לכן התשובה היא 180 ° -0 ° = 180 ° = π רדיאנים.
תרגיל שלישי
למריה בריכה מעגלית. הכלב שלך רץ סביב הבריכה למרחק של 18 מטר. אם רדיוס הבריכה הוא 3 מטרים, מהי העקירה הזוויתית שעושה חיית המחמד של מריה?
פִּתָרוֹן
מכיוון שהבריכה עגולה ורדיוס הבריכה ידוע, ניתן להשתמש בנוסחה השנייה.
ידוע כי הרדיוס שווה ל -3 מטרים, והמרחק אותו חיית המחמד שווה ל 18 מטר. לכן העקירה הזוויתית הממומשת שווה ל- θ = 18/3 = 6 רדיאנים.
הפניות
- Basto, JR (2014). מתמטיקה 3: גיאומטריה אנליטית בסיסית. גרפו פטריה עורך.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). מתמטיקה: גישה לפיתרון בעיות עבור מורים לחינוך יסודי. עורכי לופז מטוס.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). לקסיקון מתמטיקה (מאויר מהדורה). (FP קדנה, טראד.) מהדורות AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). מתמטיקה. גֵאוֹמֶטרִיָה. רפורמה במחזור העליון של משרד החינוך EGB.
- שניידר, וו., וספר, ד (1990). מדריך מעשי לשרטוט טכני: היכרות עם יסודות הרישום הטכני התעשייתי. Reverte.
- תומאס, ג'יי.בי.בי, וייר, ד"ר (2006). חישוב: מספר משתנים. פירסון חינוך.