צפיפות זרם: הולכה חשמלית ודוגמאות - גוּפָנִי - 2025

זה נקרא צפיפות זרם לכמות הזרם לשטח יחידה דרך מוליך. זהו כמות וקטורית, והמודולוס שלו ניתן על ידי המנה בין הזרם המיידי I שעובר בחתך המוליך לאזור S, כך:

כאמור, היחידות במערכת הבינלאומית עבור וקטור הצפיפות הנוכחי הן אמפר למטר מרובע: A / m ² . בצורת וקטור הצפיפות הנוכחית היא:

וקטור הצפיפות הנוכחי. מקור: Wikimedia Commons.

צפיפות זרם ועוצמת זרם קשורות, אם כי הראשון הוא וקטור והאחרון אינו. הזרם אינו וקטור למרות שיש לו גודל ומשמעות, מכיוון שיש כיוון מועדף בחלל אין הכרח לביסוס המושג.

עם זאת, השדה החשמלי המוקם בתוך המוליך הוא וקטור, והוא קשור לזרם. באופן אינטואיטיבי מובן כי השדה חזק יותר כאשר הזרם גם הוא חזק יותר, אך אזור חתך הרוחב של המוליך ממלא גם תפקיד מכריע בהקשר זה.

דגם הולכה חשמלית

בקטע של חוט מוליך ניטרלי כמו זה שמוצג באיור 3, בצורה גלילית, נשאי המטען נעים באופן אקראי לכל כיוון. בתוך המוליך, בהתאם לסוג החומר עמו הוא מיוצר, לא יהיו נשאיות מטען לנפח יחידה. אסור להתבלבל בין n זה עם הווקטור הרגיל הניצב למשטח המוליך.

פיסת מוליך גלילי מציגה נשאות זרם הנעים בכיוונים שונים. מקור: תוצרת עצמית.

מודל החומר המוליך המוצע מורכב מסריג יוני קבוע וגז של אלקטרונים, שהם נשאים זרמים, אם כי הם מיוצגים כאן עם סימן +, מכיוון שזו האמנה לזרם.

מה קורה כאשר המוליך מחובר לסוללה?

אז נוצר הבדל פוטנציאלי בין קצות המוליך, הודות למקור שאחראי על ביצוע העבודה: הסוללה.

מעגל פשוט מציג סוללה שבאמצעות חוטים מוליכים מדליקה נורה. מקור: תוצרת עצמית.

בזכות ההבדל הפוטנציאלי הזה, המנשאים הנוכחיים מאיצים וצעדים בצורה יותר מסודרת מאשר כאשר החומר היה ניטרלי. בדרך זו הוא מסוגל להדליק את נורת המעגל המוצג.

במקרה זה נוצר שדה חשמלי בתוך המוליך שמאיץ את האלקטרונים. כמובן שדרכם אינה חופשית: למרות העובדה שלאלקטרונים יש תאוצה, כאשר הם מתנגשים עם הסריג הגבישי הם מוותרים על חלק מהאנרגיה שלהם ומתפזרים כל הזמן. התוצאה הכוללת היא שהם נעים קצת יותר מסודרים בתוך החומר, אבל ההתקדמות שלהם בהחלט מעט מאוד.

כאשר הם מתנגשים עם הסריג הגבישי הם הניחו אותו לרטוט, והתוצאה היא חימום של המוליך. זו השפעה שמבחינים בה בקלות: חוטים מוליכים מתחממים כאשר הם עוברים על ידי זרם חשמלי.

מהירות זחילה

לנשאים הנוכחיים כעת תנועה עולמית באותו כיוון של השדה החשמלי. המהירות העולמית שיש להם נקראת מהירות הגרירה או מהירות הסחף והיא מסומלת כ- v _d .

לאחר שנוצר הבדל פוטנציאלי, יש למובילים הנוכחיים תנועה מסודרת יותר. מקור: תוצרת עצמית.

ניתן לחשב אותו באמצעות כמה שיקולים פשוטים: המרחק שנסע בתוך המוליך על ידי כל חלקיק, במרווח זמן dt הוא v _d . dt. כאמור, ישנם n חלקיקים לנפח יחידה, כאשר הנפח הוא תוצר של שטח החתך A והמרחק שנמשך:

אם לכל חלקיק יש מטען q, איזה כמות מטען dQ עוברת באזור A בפרק זמן dt?:

הזרם המיידי הוא רק dQ / dt, לכן:

כאשר מטען חיובי, נ _ד הוא באותו כיוון כמו E ו- J . אם המטען היה שלילי, v _d הוא מול השדה E , אך J ו- E עדיין יש את אותו הכיוון. מצד שני, למרות שהזרם זהה בכל המעגל, צפיפות הזרם לא בהכרח נשארת ללא שינוי. לדוגמה, הוא קטן יותר בסוללה, שטחה של חתך זה גדול יותר מאשר בחוטי המוליך הדקים יותר.

מוליכות של חומר

ניתן לחשוב שמנשאי המטען שנעים בתוך המוליך ומתנגשים ברציפות עם הסריג הגבישי, עומדים בפני כוח שמתנגד להתקדמותם, סוג של חיכוך או כוח מתפזר _Fd שהוא פרופורציונאלי למהירות הממוצעת לשאת, כלומר את מהירות הגרירה:

פ _ד ∝ v

F _d = α. v _ד

זהו מודל הדרוד-לורנץ, שנוצר בראשית המאה העשרים כדי להסביר את תנועתם של נשאים נוכחיים בתוך מוליך. זה לא לוקח בחשבון את ההשפעות הקוונטיות. α הוא קבוע המידתיות, שערכו הוא בהתאם למאפייני החומר.

אם מהירות הגרירה קבועה, סכום הכוחות הפועלים על מוביל זרם הוא אפס. הכוח הנוסף הוא הכוח המופעל על ידי השדה החשמלי, שעוצמתו Fe = qE:

מהירות ההתחלה יכולה להתבטא במונחים של צפיפות הזרם, אם היא נפתרת כראוי:

מאיפה:

הקבועים n, q ו- α מקובצים בשיחה יחידה σ כך שלבסוף נקבל:

חוק אוהם

צפיפות הזרם עומדת ביחס ישיר לשדה החשמלי שהוקם בתוך המוליך. תוצאה זו ידועה כחוק אוהם בצורה מיקרוסקופית או חוק מקומי של אוהם.

הערך של σ = nq ² / α הוא קבוע התלוי בחומר. מדובר על מוליכות חשמלית או פשוט מוליכות. הערכים שלהם מובנים עבור חומרים רבים ויחידותיהם במערכת הבינלאומית הם אמפר / וולט x מטר (A / Vm), למרות שיש יחידות אחרות, למשל S / m (סימנס למטר).

לא כל החומרים עומדים בחוק זה. אלה שכן ידועים כחומרים אוהם.

בחומר עם מוליכות גבוהה קל להקים שדה חשמלי, בעוד שבחומר אחר עם מוליכות נמוכה הוא לוקח יותר עבודה. דוגמאות לחומרים בעלי מוליכות גבוהה הם: גרפן, כסף, נחושת וזהב.

דוגמאות ליישום

דוגמה פותרת 1

מצא את מהירות ההתבצרות של אלקטרונים חופשיים בחוט נחושת בשטח חתך רוחב 2 מ"מ ² כאשר זרם של 3 A. עובר דרכו. נחושת כוללת אלקטרון הולכה 1 לכל אטום.

נתונים: המספר של Avogadro = 6.023 10 ²³ חלקיקים לשומה; מטען אלקטרונים -1.6 x 10 ^-19 צלזיוס; צפיפות נחושת 8960 ק"ג / מ ' ³ ; משקל מולקולרי של נחושת: 63.55 גרם למול.

פִּתָרוֹן

מ- J = qnv _d מנקים את גודל מהירות הגרירה:

איך זה שהאורות נדלקים מייד?

המהירות הזו קטנה באופן מפתיע, אבל צריך לזכור שמובילי המטען מתנגשים ללא הרף ומקפצים בתוך הנהג, כך שהם לא צפויים ללכת מהר מדי. יתכן שייקח לאלקטרון כמעט שעה לעבור מסוללת המכונית לנורת הפנס למשל.

למרבה המזל, אתה לא צריך לחכות כל כך הרבה זמן כדי להדליק את האורות. אלקטרון אחד בסוללה דוחף במהירות את האחרים בתוך המוליך, וכך השדה החשמלי מוקם מהר מאוד מכיוון שהוא גל אלקטרומגנטי. ההפרעה היא שמתפשטת בתוך החוט.

האלקטרונים מצליחים לקפוץ במהירות האור מאטום אחד לזו הסמוכה והזרם מתחיל לזרום באותה דרך שמים עושים דרך צינור. הטיפות בתחילת הצינור אינן זהות לשקע היציאה, אך עדיין מדובר במים.

- דוגמה מעובדת 2

באיור מופיעים שני חוטים מחוברים, העשויים מאותו חומר. הזרם שנכנס משמאל לחלק הדק ביותר הוא 2 A. שם מהירות ההתחלה של האלקטרונים היא 8.2 x 10 ^-4 מ '/ ש'. בהנחה שערך הזרם נשאר קבוע, מצא את מהירות ההליכה של האלקטרונים בחלק שמימין, בתוך מטר / שניות.

פִּתָרוֹן

בחלק הכי דק: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

ובקטע העבה ביותר: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

הזרם זהה לשני החלקים, כמו גם ל- n ו- q, לכן:

הפניות

1. Resnick, R. 1992. פיסיקה. המהדורה השלישית המורחבת בספרדית. כרך 2. Compañía עריכה Continental SA de CV
2. סירס, זמנסקי. 2016. פיזיקה באוניברסיטה עם פיזיקה מודרנית. 14 ^ה . עורך כרך 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. פיזיקה למדע והנדסה עם פיזיקה מודרנית. מהדורה 7. כרך 2. למידת Cengage. 752-775.
4. אוניברסיטת סביליה. המחלקה לפיזיקה יישומית III. צפיפות ועוצמת הזרם. התאושש מ: us.es
5. Walker, J. 2008. פיזיקה. המהדורה הרביעית פירסון. 725-728.