צפיפות לכאורה: פורמולה, יחידות ותרגילים שנפתרו - גוּפָנִי - 2025

הצפיפות לכאורה של מדגם מוגדרת כמנה בין המסה שלו ואת הנפח ללא שינוי, הכוללת את כל החללים או נקבוביות שהוא מכיל. אם יש אוויר בחללים אלה, הצפיפות לכאורה ρ _b או צפיפות בתפזורת היא:

ρ _b = מסה / נפח = מסה של _{חלקיקים} + מסת _אוויר / נפח _{חלקיקים} + נפח _אוויר

איור 1. צפיפות בתפוצה חשובה מאוד לאפיון קרקעות. מקור: Wikimedia Commons.

בעת חישוב צפיפות הכמות של מדגם אדמה, יש לייבש אותו מראש בתנור בחום של 105 מעלות צלזיוס עד שהמסה קבועה, מה שמצביע על כך שכל האוויר התאדה.

על פי הגדרה זו, הצפיפות לכאורה של קרקעות או צפיפות יבשה מחושבת באופן זה:

ρ _s = משקל של יסודות _מוצקים / נפח _מוצק + נפח _{נקבוביות}

המציין כמו M _s משקל יבש או מסה V _t = V _ים + V _p כמו הנפח הכולל, הנוסחה היא:

ρ _s = M _s / V _t

יחידות

היחידות של צפיפות בצובר במערכת היחידות הבינלאומית הן ק"ג / מ ' ³ . עם זאת, גם יחידות אחרות כמו g / cm ³ ומגגרמים / קוב: Mg / m ^{3 נמצאות} בשימוש נרחב.

הרעיון של צפיפות לכאורה שימושי מאוד בכל הנוגע לחומרים הטרוגניים ונקבוביים כמו קרקעות, שכן הוא מעיד על יכולת הניקוז והגוף שלהם, בין תכונות אחרות.

לדוגמה, לקרקעות נקבוביות גרועות יש צפיפות בתפזורת גבוהה, הן קומפקטיות ונוטות להשקות בקלות, שלא כמו קרקעות נקבוביות.

כשיש מים או נוזל אחר בנקבוביות המדגם, נפח לאחר הייבוש יורד, לכן, בעת ביצוע החישובים, יש לדעת את הפרופורציה של המים המקוריים (ראו הדוגמה שנפתרה).

צפיפות בתפזורת אדמה

הצפיפות לכאורה של חומרים בכלל, כולל האדמה, משתנה מאוד, מכיוון שישנם גורמים כמו מידת הדחיסה, נוכחות של חומר אורגני, מרקם, מבנה, עומק ועוד, המשפיעים על צורתם וצורתם. כמות חללי הנקבוביות.

קרקעות מוגדרות כתערובת הטרוגנית של חומרים אורגניים, חומרים אורגניים, אוויר ומים. הם יכולים להיות בעלי מרקם עדין, בינוני או גס למגע, ואילו חלקיקי הרכיבים ניתנים לסידור בדרכים שונות, פרמטר המכונה מבנה.

קרקעות עדינות ומובנות עם אחוז גבוה של חומר אורגני נוטות לערכים נמוכים של צפיפות לכאורה. נהפוך הוא, קרקעות עבות, עם פחות חומר אורגני ומעט מבנה, נוטות לערכים גבוהים יותר.

צפיפות לכאורה לפי מרקם

על פי מרקמו, לצפיפות לכאורה יש את הערכים הבאים:

מרקם	צפיפות לכאורה (גרם / ס"מ 3 )
בסדר גמור	1.00 - 1.30
חֲצִיוֹן	1.30 - 1.50
דוחה	1.50 - 1.70

ערכים אלה משמשים התייחסות כללית. בקרקעות כבולות, בשפע בשאריות צמחים, הצפיפות לכאורה יכולה להיות נמוכה עד 0.25 גרם / ס"מ ^3. אם מדובר באדמה מינרלית געשית היא סביב 0.85 גרם / ס"מ ³ ואילו בקרקעות דחוסות מאוד היא מגיעה ל 1.90 גרם / ס"מ ³ .

צפיפות לכאורה לפי עומק

ערך הצפיפות לכאורה עולה גם עם העומק, מכיוון שהאדמה בדרך כלל דחוסה יותר ובעלת אחוז פחות חומר אורגני.

פנים השטח מורכב משכבות או שכבות אופקיות, הנקראות אופקים. באופקים מרקמים, קומפוזיציה ודחיסה שונים. לכן הם מציגים שונות מבחינת הצפיפות לכאורה.

איור 2. פרופיל אדמה המציג את האופקים השונים. מקור: Wikimedia Commons.

מחקר על האדמה מבוסס על פרופילו המורכב מאופקים שונים העוקבים זה אחר זה בצורה אנכית מסודרת.

כיצד למדוד את הצפיפות לכאורה?

מכיוון שהשונות בצפיפות בתפזורת גדולה מאוד, לעתים קרובות יש למדוד אותה ישירות על ידי נהלים שונים.

השיטה הפשוטה ביותר היא להוציא מדגם מהאדמה, להכניס לתוכה מעט גליל מתכת חללי בנפח ידוע ולוודא שלא לדחוס את האדמה. הדגימה המופקת אטומה, כדי למנוע אובדן לחות או שינוי של המאפיינים.

ואז במעבדה מופק המדגם, שוקל ומכניס לתנור לחום של 105 מעלות לייבוש למשך 24 שעות.

למרות שזו הדרך הפשוטה ביותר למצוא את הצפיפות היבשה של האדמה, היא אינה המומלצת ביותר עבור קרקעות עם מרקמים רופפים מאוד או מלאים באבנים.

עבור אלה עדיפה שיטת חפירת חור ושמירת האדמה המופקת, שזו תהיה הדגימה לייבוש. נפח הדגימה נקבע על ידי שפיכת חול או מים יבשים לחור שנחפר.

בכל מקרה, מהמדגם ניתן לקבוע תכונות מעניינות מאוד של האדמה לאפיין אותה. התרגיל שנפתר להלן מתאר כיצד לעשות זאת.

התרגיל נפתר

מדגם צילינדר באורך 100 מ"מ נמשך גליל הדגימה שגם הקוטר הפנימי שלו הוא 100 מ"מ. כששקלו, הושגה מסה של 1531 גרם, שפעם יבשה הופחתה ל 1178 גרם. כוח הכובד הספציפי של החלקיקים הוא 2.75. הוא מתבקש לחשב:

א) הצפיפות בתפזורת של המדגם

ב) תוכן לחות

ג) יחס הריק

ד) צפיפות יבשה

ה) מידת הרוויה

ו) תוכן אוויר

פתרון ל

ה- V נפח ללא שינוי _t הוא נפח המקורי של המדגם. עבור צילינדר בקוטר D וגובה h, הנפח הוא:

V _גליל = V _t = שטח גובה בסיס x = πD ² /4 = π x (100 x 10 ^-3 מ ') ² x 100 x 10 ^-3 מ' / 4 = 0.000785 מ ³

ההצהרה קובעת כי המסה של המדגם היא M _s = 1531 גרמו, ולכן על פי משוואת נתון בתחילה:

ρ _b = M _s / V _t = 1531 g / 0.000785 m ³ = 1950 319 גרם / מ ³ = 1.95 מג / מ ³

פיתרון ב

מכיוון שיש לנו את המסה המקורית והמסה היבשה, מסת המים הכלולים במדגם היא ההבדל בין שני אלה:

_מים M = 1531 גרם - 1178 גרם = 353 גרם

אחוז הלחות במדגם מחושב כדלקמן:

% לחות = (מסת _מים / Ms) x 100% = (353 גרם / 1178 גרם) = 29. 97%

פיתרון ג

כדי למצוא את יחס הריק, יש לחלק את הנפח הכולל של הדגימה V _t ל:

V _t = _חלקיקי V + נפח _{נקבוביות}

הנפח שתופס החלקיקים מתקבל מהמסה היבשה והכבידה הספציפית, נתונים המתקבלים מההצהרה. הכובד הספציפי s _g הוא המנה בין הצפיפות של החומר לצפיפות המים בתנאים סטנדרטיים, ולכן צפיפות החומר היא:

ρ = s _g x ρ _מים = 2.75 x 1 גרם / ס"מ ³ = 2.75 גרם / ס"מ ³

ρ = M _s / V _s → V _s = 1.178 g / 2.75 גרם / ס"מ ³ = 0.428 ס"מ ³ = 0.000428 m ³

נפח החללים במדגם הוא V _v = V _t - V _s = 0.000785 m ³ - 0.000428 m ³ = 0.000357 m ³ .

יחס הריק e הוא:

e = V _v / V _s = 0.000357 m ³ / 0.000428 m ³ = 0.83

פיתרון ד

צפיפות היבשה של הדגימה מחושבת כמצוין במבוא:

ρ _s = משקל היסודות המוצקים / _מוצקי נפח + _{נקבוביות} נפח = 1178 גרם / 0.000785 מ ' ³ = 1.5 מג"ג / מ' ³

פיתרון ה

דרגת הרוויה היא S = (V _מים / V _v ) x 100%. מכיוון שאנו מכירים את מסת המים במדגם, המחושבת בסעיף ב) ואת צפיפותם, חישוב נפחם הוא מיידי:

ρ _מים = M _מים / V _מים → V _מים = 353 גרם / 1 גרם / ס"מ ³ = 353 ס"מ ³ = 0.000353 מ ³

לעומת זאת, נפח החללים חושב בסעיף ג)

S = (0.000353 m ³ / 0.000357 m ³ ) x 100% = 98.9%

פיתרון ו

לבסוף, אחוז התוכן של האוויר הוא A = (V _אוויר / V _t ) x 100%. נפח האוויר מתאים:

V _V - _מים V = 0.000357 מ ' ³ - 0.000353 מ' ³ = 0.000004 מ ' ³

A = (V _אוויר / V _t ) x 100% = (0.000004 m ³ / 0.000785 m ³ ) x100% = 0.51%

הפניות

1. ברי, פ. מכניקת אדמה. מקגרו היל.
2. קונסטרומטיקה. צפיפות לכאורה. התאושש מ: construmatica.com.
3. NRCS. צפיפות גורפת אדמה. התאושש מ: nrcs.usda.gov.
4. UNAM. המחלקה לאדאולוגיה. נהלים אנליטיים לפיזיקה של קרקע. התאושש מ: geologia.unam.mx.
5. ויקיפדיה. צפיפות גורפת. התאושש מ: en.wikipedia.org.
6. ויקיפדיה. קוֹמָה. התאושש מ: en.wikipedia.org.