כמה קווי סימטריה יש למעגל? - מתמטיקה - 2025

קווי סימטריה של מעגל הם אינסופיים. צירים אלה הם אלה המחלקים כל צורה גיאומטרית לשני חצאים שווים בדיוק.

ומעגל מורכב מכל הנקודות שהמרחק לנקודה קבועה פחות או שווה לערך מסוים "r".

הנקודה הקבועה שהוזכרה קודם נקראת המרכז, והערך "r" נקרא הרדיוס. הרדיוס הוא המרחק הגדול ביותר שיכול להיות בין נקודה על העיגול למרכז.

לעומת זאת, כל קטע קו שקצותיו נמצאים בקצה המעגל (היקף) ועוברים במרכז נקרא קוטר. מידתו תמיד שווה כפול הרדיוס.

מעגל והיקף

אל תבלבלו מעגל עם היקף. ההיקף מתייחס רק לנקודות שנמצאות במרחק "r" מהמרכז; כלומר רק קצה המעגל.

עם זאת, כשמחפשים את קווי הסימטריה, לא משנה אם אתם עובדים עם מעגל או מעגל.

מהו ציר סימטריה?

ציר סימטריה הוא קו המחלק דמות גיאומטרית מסוימת לשני חלקים שווים. במילים אחרות, ציר סימטריה פועל כמו מראה.

צירי סימטריה של מעגל

אם נצפה מעגל כלשהו, ​​ללא קשר לרדיוס שלו, ניתן לראות שלא כל קו שחוצה אותו הוא ציר של סימטריה.

לדוגמה, אף אחד מהקווים המצוירים בתמונה הבאה אינו ציר של סימטריה.

דרך קלה לבדוק אם קו הוא ציר סימטריה או לא, היא לשקף את הדמות הגיאומטרית בניצב לצד הנגדי של הקו.

אם ההשתקפות אינה מתאימה לדמות המקורית, אז קו זה אינו ציר של סימטריה. התמונה הבאה ממחישה טכניקה זו.

אך אם נשקלת התמונה הבאה, ניתן להבחין כי הקו המצויר הוא ציר סימטריה של המעגל.

השאלה היא: האם יש יותר קווי סימטריה? התשובה היא כן. אם קו זה מסתובב 45 מעלות כיוון השעון, הקו המתקבל הוא גם ציר סימטריה של המעגל.

הדבר נכון גם אם אתה מסתובב 90 °, 30 °, 8 °, ובאופן כללי מספר מעלות.

הדבר החשוב בקווים האלה הוא לא הנטייה שיש להם, אלא שכולם עוברים במרכז המעגל. לכן כל קו המכיל קוטר מעגל הוא ציר של סימטריה.

אז מכיוון שיש למעגל מספר אינסופי של קוטרים, אז יש לו מספר אינסופי של קווי סימטריה.

לדמויות גיאומטריות אחרות, כמו משולש, ריבועי, מחומש, משושה או כל מצולע אחר, יש מספר סופי של קווי סימטריה.

הסיבה שלמעגל יש מספר אינסופי של קווי סימטריה היא שאין לו צדדים.

הפניות

1. Basto, JR (2014). מתמטיקה 3: גיאומטריה אנליטית בסיסית. גרפו פטריה עורך.
2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). מתמטיקה: גישה לפיתרון בעיות עבור מורים לחינוך יסודי. עורכי לופז מטוס.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). לקסיקון מתמטיקה (מאויר מהדורה). (FP קדנה, טראד.) מהדורות AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). מתמטיקה. גֵאוֹמֶטרִיָה. רפורמה במחזור העליון של משרד החינוך EGB.
5. שניידר, וו., וספר, ד (1990). מדריך מעשי לשרטוט טכני: היכרות עם יסודות הרישום הטכני התעשייתי. Reverte.
6. תומאס, ג'יי.בי.בי, וייר, ד"ר (2006). חישוב: מספר משתנים. פירסון חינוך.