כמה צריך להוסיף ל- 3/4 כדי לקבל 6/7? - מתמטיקה - 2025

כדי לגלות כמה להוסיף ל- 3/4 כדי להשיג 6/7 , ניתן לנסח את המשוואה "3/4 + x = 6/7" ואז לבצע את הפעולה הדרושה כדי לפתור אותה.

אתה יכול להשתמש בפעולות בין מספרים רציונליים או שברים, או שאתה יכול לבצע את החלוקות המתאימות ואז לפתור באמצעות מספרים עשרוניים.

התמונה למעלה מציגה גישה שניתן לתת לשאלה שהוצגה. ישנם שני מלבנים שווים, המחולקים לשתי דרכים שונות:

- הראשון מחולק ל -4 חלקים שווים, מתוכם 3 נבחרים.

- השני מחולק ל 7 חלקים שווים, מתוכם נבחרים 6.

כפי שניתן לראות בתרשים, למלבן למטה שטח מוצל יותר מאשר המלבן שמעל. לכן 6/7 גדול מ- 3/4.

איך לדעת כמה להוסיף ל- 3/4 כדי לקבל 6/7?

הודות לתמונה המוצגת למעלה תוכלו להיות בטוחים כי 6/7 גדול מ- 3/4; כלומר, 3/4 פחות מ- 6/7.

לכן, הגיוני לתהות עד כמה רחוק 3/4 מ 6/7. כעת יש להציע משוואה שפתרונה עונה על השאלה.

הצהרת המשוואה

על פי השאלה שהוצגה, מובן שיש להוסיף 3/4 כמות מסוימת, המכונה "x", כך שהתוצאה שווה ל- 6/7.

כפי שנראה לעיל, המשוואה המדגמת את השאלה הזו היא: 3/4 + x = 6/7.

על ידי מציאת הערך של "x" תמצא את התשובה לשאלה העיקרית.

לפני שמנסים לפתור את המשוואה לעיל, נוח לזכור את פעולות התוספת, החיסור והתוצר של שברים.

פעולות עם שברים

בהינתן שני שברים a / b ו- c / d עם b, d ≠ 0, אם כן

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

פיתרון המשוואה

כדי לפתור את המשוואה 3/4 + x = 6/7, יש צורך לפתור עבור "x". לשם כך ניתן להשתמש בהליכים שונים, אך כולם יחזירו את אותו ערך.

1- נקה את ה- "x" ישירות

כדי לפתור ישירות עבור "x", הוסף -3/4 לשני צידי השוויון, וקבל x = 6/7 - 3/4.

בעזרת פעולות עם שברים אנו משיגים:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- יש לבצע פעולות עם שברים בצד שמאל

הליך זה נרחב יותר מהקודם. אם אתה משתמש בפעולות עם שברים מההתחלה (בצד שמאל), אתה מבין שהמשוואה הראשונית שווה ל (3 + 4x) / 4 = 6/7.

אם השוויון מצד ימין מוכפל ב -4 משני הצדדים, נקבל 3 + 4x = 24/7.

כעת הוסף -3 לשני הצדדים, כך שתקבל:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

לבסוף, הכפל ב -1 / 4 משני הצדדים כדי להשיג את זה:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3 - הפוך את החלוקה ואז נקה

אם החלוקה נעשית ראשונה, מתקבל ש- 3/4 + x = 6/7 שווה למשוואה: 0.75 + x = 0.85714286.

כעת אנו פותרים עבור «x» ונשיג את זה:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

נראה כי התוצאה האחרונה שונה מהמקרים 1 ו -2, אך היא איננה. אם תחלק את 3/28 תקבל 0.10714286 בדיוק.

שאלה שווה ערך

דרך נוספת לשאול את אותה כותרת היא: כמה צריך 6/7 לקחת כדי לקבל 3/4?

המשוואה העונה על שאלה זו היא: 6/7 - x = 3/4.

אם "x" מועבר לצד הימני במשוואה הקודמת, נקבל את המשוואה איתה עבדנו קודם.

הפניות

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). חשבון דיפרנציאלי. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). מתמטיקה בסיסית, יסודות תומכים. אוניברסיטת ג 'אוטונומה דה טבסקו.
3. בקריל, פ. (Sf). אלגברה מתקדמת. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). פיצה בחלקים: שברים! גארת 'סטיבנס.
5. Castaño, HF (2005). מתמטיקה לפני החישוב. אוניברסיטת מדיין.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). כיצד לפתח נימוקים לוגיים מתמטיים. בית ההוצאה לאור באוניברסיטה.
7. אדוארדו, נ.א. (2003). מבוא לחשבון. מהדורות סף.
8. Eguiluz, ML (2000). שברים: כאב ראש? ספרי נובדוק.
9. Fuentes, A. (2016). מתמטיקה בסיסית. מבוא לחשבון. Lulu.com.
10. פאלמר, CI, & Bibb, SF (1979). מתמטיקה מעשית: חשבון, אלגברה, גיאומטריה, טריגונומטריה וכלל שקופיות (הדפסה חוזרת). Reverte.
11. פרסל, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). תַחשִׁיב. פירסון חינוך.

Rees, PK (1986). אַלגֶבּרָה. Reverte.