מהם הכפולות של 8? - מתמטיקה - 2025

בכפולות של 8 הם כל המספרים שנובעים הכפלת 8 על ידי אחר מספר שלם. כדי לזהות מהם הכפולות של 8, יש לדעת מה המשמעות של מספר אחד להיות מכפיל של אחר.

מספרים על מספר שלם "n" ככפול של המספר שלם "m" אם יש מספר שלם "k", כך ש- n = m * k.

אז כדי לדעת אם המספר "n" הוא מכפיל של 8, עלינו להחליף m = 8 בשוויון הקודם. לכן אנו משיגים n = 8 * k.

כלומר הכפולות של 8 הן כל אותם מספרים שניתן לכתוב כ 8 כפול מספר שלם כלשהו. לדוגמה:

- 8 = 8 * 1, אז 8 הוא מכפיל של 8.

- -24 = 8 * (- 3). כלומר, -24 הוא מכפיל של 8.

מהם הכפולות של 8?

אלגוריתם החלוקה האוקלידית אומר כי בהינתן שני מספרים שלמים "a" ו- "b" עם b ≠ 0, ישנם רק מספרים שלמים "q" ו- "r", כך ש- a = b * q + r, כאשר 0≤ r <-b-.

כאשר r = 0 נאמר ש- "b" מחלק "a"; כלומר, "a" מתחלק על ידי "b".

אם b = 8 ו- r = 0 מוחלפים באלגוריתם החלוקה, נקבל ש- a = 8 * q. כלומר, למספרים המתחלקים ב- 8 יש את הצורה 8 * q, כאשר "q" הוא מספר שלם.

איך לדעת אם המספר הוא מכפיל של 8?

אנו כבר יודעים שצורת המספרים שהם כפלים של 8 היא 8 * k, כאשר "k" הוא מספר שלם. כתיבה מחדש של ביטוי זה תוכלו לראות כי:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

בדרך האחרונה הזו לכתוב את הכפולים של 8, ניתן להסיק כי כל הכפולים של 8 הם מספרים אחידים, איתם מושלכים כל המספרים המוזרים.

הביטוי "2³ * k" מציין שכדי שמספר יהיה מכפיל של 8 הוא צריך להיות מחולק 3 פעמים על ידי 2.

כלומר, כאשר מחלקים את המספר "n" ב- 2, מתקבלת תוצאה "n1", שבתורה ניתן לחלק אותה ב- 2; וכי לאחר חלוקת «n1» ב- 2 נקבל תוצאה «n2», שגם היא מתחלקת ב -2.

דוגמא

חלוקת המספר 16 על 2 נותנת את התוצאה 8 (n1 = 8). כאשר 8 מחולק ב -2 התוצאה היא 4 (n2 = 4). ולבסוף, כאשר 4 מחולק על ידי 2, התוצאה היא 2.

אז 16 הוא מכפיל של 8.

מצד שני, הביטוי "2 * (4 * k)" מרמז על כך שכדי שמספר יהיה מכפיל של 8, עליו להיות מתחלק על ידי 2 ואז על ידי 4; כלומר, כאשר מחלקים את המספר ב -2, התוצאה מתחלקת ב -4.

דוגמא

חלוקת המספר -24 ב -2 נותנת תוצאה של -12. ועל ידי חלוקת -12 ב -4 התוצאה היא -3.

לכן המספר -24 הוא מכפיל של 8.

מכפילים רבים של 8 הם: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96, ועוד.

תצפיות

- אלגוריתם החלוקה של אוקליד נכתב למספרים שלמים, כך שמכפילים של 8 הם חיוביים ושליליים כאחד.

- מספר המספרים שהם כפולות של 8 הוא אינסופי.

הפניות

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., and Soto, A. (1998). מבוא לתורת המספרים. מנוהלת.
2. Bourdon, PL (1843). אלמנטים אריתמטיים. ספריית האלמנות והילדים של קאלייה.
3. גווארה, מ.ה. (נ '). תורת המספרים. מנוהלת.
4. הרנז, ד.נ., וקווירוס. (1818). חשבון אוניברסלי, טהור, עדות, כנסייתית ומסחרית. בית דפוס שמקורו בפואנטנברו.
5. לופ, ט, ואגילאר. (1794). קורס מתמטיקה להוראת אדונים סמינרים מהסמינר המלכותי לאצילים במדריד: חשבון אוניברסלי, כרך 1. Imprenta Real.
6. פאלמר, CI, & Bibb, SF (1979). מתמטיקה מעשית: חשבון, אלגברה, גיאומטריה, טריגונומטריה וכלל שקופיות (הדפסה חוזרת). Reverte.
7. Vallejo, JM (1824). חשבון ילדים … Imp. זה היה מגרסיה.
8. סרגוסה, AC (sf). תורת המספרים מזל מאזניים עריכה.