מהם המרכיבים של האליפסה? - מתמטיקה - 2025

האלמנטים של אליפסה הם הצירים שלה, חצי צירים, קודקודים, רדיוס וקטור, מוקדים, ואורך מוקד. אלה מאפשרים ליצור קשרים מסוימים כדי להבין היטב את הנתונים ואת המאפיינים הגיאומטריים של הדמות.

אליפסה היא דמות בעלת צורה אליפסה, המוגדרת בדרך כלל כדורה שטוחה. הדרך הפשוטה ביותר להבין את הגיאומטריה של אליפסה היא לחתוך לקונוס עם זווית גדולה מאפס.

בניגוד למעגלים שיש להם מרכז שווה, אליפסות מתחילות משני מוקדים מרכזיים.

המרכיבים העיקריים של אליפסה

באותו אופן כמו במעגל, שבו המרכז הוא אותו מרחק מכל הנקודות, באליפסה כל הנקודות נמצאות במרחק קבוע מסכום אורך הנקודה לשני המוקדים.

זה ניתן על ידי המשוואה d (P, F) + d (P, F ') = 2K, כאשר d (P, F) ו- d (P, F') מייצגים את המרחק בין נקודה למוקדים (F ו- F '), ו- K היא קבועה,

משמעות הדבר היא שהתחל מכל נקודה באליפסה, סכום המרחקים בין אותה נקודה לשני המוקדים תמיד יהיה זהה.

1 - זרקורים

הם הם נקודות האמצע של האליפסה ומרכז כל הגיאומטריה שלה, מכיוון שכל שאר האלמנטים של הדמות מתחילים מהם.

סכום המרחקים מכל נקודה באליפסה למוקדים הוא תמיד קבוע, בדרך כלל מסומן על ידי האותיות F ו- F '.

2- ציר מוקד

ידוע גם כציר הראשי, זהו קו אופקי שחוצה את האליפסה הנוגעת בשני המוקדים ויוצרים שני קודקודים. חלקו את הדמות לשני חלקים שווים.

3 - פיר משני

הציר המשני או הציר המשני הוא ביזקטור בין מוקדי האליפסה, כך שניתן להגדירו קו קו אנכי המחלק את הדמות לחצי ימינה במרכזו.

נוצר זווית של 90 מעלות בין ציר המוקד לציר המשני.

4- מרכז

זה המקום בו מצטלבים הצירים המוקדיים והמשניים, אם כי ניתן לציין אותו גם כנקודת האמצע בין שני המוקדים של אליפסה.

5- אורך מוקד

זה המרחק בין שני המיקודים של אליפסה. בדרך כלל זה נקרא 2C. במקביל, C הוא המרחק החצי-פוקאלי, שעובר מאחד המוקדים למרכז.

6- ציר חצי עיקרי

זה תואם את המרחק בין המרכז לאחד הצדדים של האליפסה (קודקוד) המחובר לקו ישר אופקי.

ערכו הוא סכום המרחקים מכל נקודה למוקדים חלקי 2, בצורה a = (d1 + d2) / 2, כאשר a הוא הציר החצי-עיקרי וה d המרחק מנקודת האליפסה למוקד .

7- ציר חצי קטין

הציר למחצה מינורי הוא ההפך מציר חצי-מז'ור. זה חוצה את האליפסה אנכית העוברת במרכז ונוגעת לדמות בשתי נקודות.

8- רדיוסים וקטוריים

הם הקווים המצטרפים לכל נקודה עם האורות.

9- קודקודים

הם 4 הנקודות בהן הציר המוקדי והמשני מצטלב עם האליפסה.

הפניות

1. אליפס (2011). הוחזר ב -10 בדצמבר 2017 מההפניה למתמטיקה הפתוחה.
2. מושג ואלמנטים של האליפסה (sf). הוחזר ב- 10 בדצמבר 2017 מסיסיט.
3. אלמנטים של אליפסה (sf). הוחזר ב- 10 בדצמבר 2017 מאוניברסיטת פורמולה.
4. הגדרה ומשוואה קנונית של האליפסה (sf). הוחזר ב- 10 בדצמבר 2017 מהאוניברסיטה הטכנולוגית הלאומית.
5. לה אליפס (27 ביוני 2015). הוחזר ב -10 בדצמבר 2017 מציור טכני.