מהם המחלקים של 8? - מתמטיקה - 2025

כדי לגלות מהם המחלקים של 8 , כמו גם כל מספר שלם אחר, נתחיל בפקטוריזציה ראשונית. זהו תהליך די קצר וקל ללמוד.

כשמדברים על פקטורציה ראשונית, אנו מתכוונים לשתי הגדרות: גורמים ומספרי ראשוניים.

מספרים ראשוניים הם המספרים הטבעיים המתחלקים רק במספר 1 ובעצמם.

פירוק מספר שלם לגורמים ראשוניים מתייחס לשכתוב של אותו מספר כתוצר של מספרים ראשוניים, כאשר כל אחד מהם נקרא גורם.

לדוגמה, ניתן לכתוב 6 כ- 2 * 3; לכן 2 ו- 3 הם הגורמים העיקריים לפירוק.

מחלקים של 8

המחלקים של 8 הם כל אותם מספרים שלמים, כאשר מחלקים 8 ביניהם, התוצאה היא גם מספר שלם פחות מ- 8.

דרך נוספת להגדיר אותם היא כדלקמן: "m" מספר שלם הוא מחלק של 8 אם כאשר מחלקים 8 על ידי "m" (8 ÷ m), השארית או המשך של החלוקה האמורה שווים ל 0.

פירוק המספר לגורמים ראשוניים מתקבל על ידי חלוקת המספר במספרים הראשוניים הקטנים יותר מזה.

כדי לקבוע מהם המחלקים של 8, ראשית המספר 8 מתפרק לגורמים ראשוניים, שם מתקבל ש- 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.

האמור לעיל מצביע על כך שהגורם העיקרי היחיד שיש ל- 8 הוא 2, אך הדבר חוזר על עצמו 3 פעמים.

כיצד מתקבלים המחלקים?

לאחר ביצוע הפירוק לגורמי פריים, אנו ממשיכים לחשב את כל התוצרים האפשריים בין גורמי פריים כאמור.

במקרה של 8, יש רק גורם אחד חשוב שהוא 2, אך הוא חוזר על עצמו 3 פעמים. לכן המחלקים של 8 הם: 2, 2 * 2 ו- 2 * 2 * 2. כלומר: {2, 4, 8}.

לרשימה הקודמת יש להוסיף את המספר 1, שכן 1 הוא תמיד מחלק של כל מספר שלם. לכן רשימת המחלקים של 8 עד כה היא: {1, 2, 4, 8}.

האם יש יותר חוצצים?

התשובה לשאלה זו היא כן. אבל אילו מחלקים חסרים?

כאמור, כל המחלקים של מספר הם המוצרים האפשריים בין הגורמים העיקריים של אותו מספר.

אך צוין גם כי המחלקים של 8 הם כל אותם מספרים שלמים, כך שכאשר מחלקים 8 ביניהם שאר החלקה שווה ל 0.

ההגדרה האחרונה מדברת על מספרים שלמים באופן כללי, ולא רק מספרים שלמים חיוביים. לכן, עליך להוסיף גם את מספרים שלמים המתחלקים 8.

המספרים השליליים המתחלקים 8 זהים לאלה שנמצאו לעיל, עם ההבדל שהסימן יהיה שלילי. כלומר יש להוסיף -1, -2, -4 ו- -8.

עם מה שנאמר קודם, ניתן להסיק כי כל המחלקים של 8 הם: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.

תַצְפִּית

הגדרת המחלקים למספר מוגבלת רק למספרים שלמים. אחרת, ניתן לומר גם כי 1/2 מחלק 8, שכן כאשר מחלקים בין 1/2 ל- 8 (8 ½ 1/2), התוצאה היא 16 שזה מספר שלם.

ניתן ליישם את השיטה המוצגת במאמר זה למציאת המחלקים למספר 8 על כל מספר שלם.

הפניות

1. אפוסטול, TM (1984). מבוא לתורת המספרים האנליטיים. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). משפט היסוד של אלגברה (מאויר). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
3. גווארה, מ.ה. (נ '). תורת המספרים. מנוהלת.
4. הארדי, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). מבוא לתורת המספרים (מאויר). OUP אוקספורד.
5. הרננדס, ג'. ד. (sf). מחברת מתמטיקה. מהדורות סף.
6. פוי, מ., & בא. (1819). מרכיבי אריתמטיקה ספרותית וספרתית בסגנון מסחר להוראת נוער (5 מהדורה). (ש 'רוז ורנרט, עורכת.) במשרד של סיירה y Martí.
7. סיגלר, LE (1981). אַלגֶבּרָה. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). מבוא לתורת המספרים. קרן התרבות הכלכלית.