מהם השברים השווים ל- 3/5? - מתמטיקה - 2025

כדי לזהות מהם השברים השווים ל- 3/5, יש לדעת את הגדרת השברים המקבילים. במתמטיקה, זה מובן על ידי שני אובייקטים שקולים לאלה המייצגים את אותו הדבר, באופן מופשט או לא.

לכן אמירה ששני שברים (או יותר) הם שקולים פירושה ששני השברים מייצגים את אותו המספר.

דוגמה פשוטה למספרים שווה ערך היא המספרים 2 ו- 2/1, מכיוון ששניהם מייצגים את אותו המספר.

אילו שברים שווים ל- 3/5?

שברים השווים ל- 3/5 הם כל אותם שברים של הצורה p / q, כאשר «p» ו- «q» הם מספרים מלאים עם q ≠ 0, כך ש- p ≠ 3 ו- q ≠ 5, אך שניהם «p» ו- « q »ניתן לפשט ולהשיג בסוף 3/5.

לדוגמה, השבר 6/10 ממלא את 6 ≠ 3 ו- 10 ≠ 5. אך גם על ידי חלוקת המונה וגם המכנה ב -2, תקבל 3/5.

לכן 6/10 שווה ל- 3/5.

כמה שברים שווה ערך ל -3/5 יש?

מספר השברים השווה ל- 3/5 הוא אינסופי. כדי לבנות שבר שווה ערך ל -3 / 5, הדבר שצריך לעשות הוא כדלקמן:

- בחר מספר שלם «m» השונה מאפס.

- הכפל גם את המונה וגם את המכנה ב- «m».

התוצאה של הפעולה לעיל היא 3 * מ '/ 5 * מ'. השבר האחרון הזה תמיד יהיה שווה ל- 3/5.

תרגילים

להלן רשימת התרגילים שישמשו להמחשת ההסבר לעיל.

1- האם השבר 12/20 יהיה שווה ל- 3/5?

כדי לקבוע אם 12/20 שווה ל- 3/5 או לא, השבר 12/20 מפושט. אם גם המונה וגם המכנה מחולקים על ידי 2, השבר 6/10 מתקבל.

עדיין לא ניתן לתת תשובה, מכיוון שניתן לפשט את חלק 6/10 מעט יותר. בכך שתחלק שוב את המונה והמכנה ב -2, תקבל 3/5.

לסיכום: 12/20 שווה ל- 3/5.

2- האם 3/5 ו- 6/15 שווים?

בדוגמה זו ניתן לראות שהמכנה אינו מתחלק ב -2. לפיכך, השבר מפושט על ידי 3, מכיוון שגם המונה וגם המכנה מתחלקים ב -3.

לאחר הפישוט ב -3 נקבל 6/15 = 2/5. מאז 2/5 ≠ 3/5 אז יוצא שהשברים הנתונים אינם שקולים.

3- האם 300/500 שווה ערך ל -3/5?

בדוגמה זו תוכלו לראות כי 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

לכן 300/500 שווה ל- 3/5.

4- האם 18/30 ו- 3/5 שווה ערך?

הטכניקה בה משתמשים בתרגיל זה היא לפרק כל מספר לגורמים העיקריים שלו.

לכן ניתן לכתוב מחדש את המונה כ- 2 * 3 * 3 ואת המכנה ניתן לכתוב מחדש כ- 2 * 3 * 5.

לכן 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. לסיכום, השברים הנתונים שווים.

5- האם 3/5 ו- 40/24 יהיו שווים?

תוך שימוש באותו נוהל כמו בתרגיל הקודם, ניתן לכתוב את המספר כ- 2 * 2 * 2 * 5 ואת המכנה כ- 2 * 2 * 2 * 3.

לכן, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

עכשיו, לשים לב אתה יכול לראות כי 5/3 ≠ 3/5. לכן השברים הנתונים אינם שקולים.

6- האם השבר -36 / -60 שווה ל- 3/5?

כאשר מפרקים הן את המונה והן את המכנה לגורמים ראשוניים, מתקבל כי -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

לפי כלל הסימנים יוצא כי -3 / -5 = 3/5. לכן השברים הנתונים שווים.

7- האם 3/5 ו- -3/5 שקולים?

למרות שהשבר -3/5 מורכב מאותם מספרים טבעיים, סימן המינוס הופך את שני השברים לשונים.

לכן השברים -3/5 ו- 3/5 אינם שקולים.

הפניות

1. Almaguer, G. (2002). מתמטיקה 1. לימוזה עריכה.
2. אנדרסון, ג'יי ג'יי (1983). מתמטיקה בחנות טכנית (מאויר). תעשייתי עיתונות בע"מ
3. Avendaño, J. (1884). מדריך הדרכה יסודי וגמיש עליון מלא: לשימוש מורים שואפים ובעיקר תלמידים בבתי הספר הרגילים במחוז (2 מהדורות, כרך 1). הדפסת ד. דיוניסיו הידאלגו.
4. Bussell, L. (2008). פיצה בחלקים: שברים! גארת 'סטיבנס.
5. קואטס, ג 'ו. (1833). האריתמטיקה הארגנטינאית: ò חיבור מלא על חשבון מעשי. לשימוש בבתי ספר. הדפס של המדינה.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). כיצד לפתח נימוקים לוגיים מתמטיים. בית ההוצאה לאור באוניברסיטה.
7. מהים. (1962). מתמטיקה לסדנא. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). בעיות מעשיות במתמטיקה לטכנאי חימום וקירור (מאויר). לימוד Cengage.
9. לירה, מ.ל. (1994). סיימון ומתמטיקה: טקסט מתמטיקה לכיתה ב ': ספר התלמידים. אנדרס בלו.
10. ג'ריז, ג '(1859). קורס שלם של מדעים מתמטיים פיסיקליים אני מכניקה החלה על האומנויות התעשייתיות (2 מהדורות). בית דפוס רכבת.
11. פאלמר, CI, & Bibb, SF (1979). מתמטיקה מעשית: חשבון, אלגברה, גיאומטריה, טריגונומטריה וכלל שקופיות (הדפסה חוזרת). Reverte.