דחיסות: מוצקים, נוזלים, גזים, דוגמאות - גוּפָנִי - 2025

הדחיסות של חומר או חומר היא השינוי בנפח שהוא חווה כאשר הוא נתון לשינוי בלחץ. באופן כללי הנפח פוחת כאשר מפעילים לחץ על מערכת או עצם. עם זאת, לפעמים ההפך מתרחש: שינוי בלחץ יכול לייצר פיצוץ בו המערכת עולה בנפח, או כאשר מתרחש שינוי פאזה.

בכמה תגובות כימיות זה יכול לקרות וגם בגזים, מכיוון שעם תדירות ההתנגשות הגוברת, מתרחשים כוחות דוחים.

צוללת חווה כוחות דחיסה כשהיא שקועה. מקור: pixabay.com.

כאשר מדמיינים כמה קל או קשה יכול להיות דחיסת חפץ, קחו בחשבון את שלושת המצבים שהחומר בדרך כלל נמצא בהם: מוצק, נוזל וגז. בכל אחת מהן המולקולות שומרות מרחקים מסוימים זו מזו. ככל שהקשרים המחברים את מולקולות החומר המרכיבות את החפץ חזקים יותר וככל שהם קרובים יותר, כך יהיה קשה יותר לגרום לעיוות.

למוצק מוצקות מולקולותיו קרובות מאוד זו לזו, וכשמנסים לקרב אותן זו לזו, מופיעים כוחות דוחים המקשים על המשימה. לכן נאמר שמוצקים אינם דחוסים במיוחד. במולקולות הנוזלים יש יותר מקום, ולכן הדחיסות שלהם גדולה יותר, אך למרות זאת, שינוי הנפח דורש בדרך כלל כוחות גדולים.

אז מוצקים ונוזלים כמעט ולא דחוסים. נדרש שינוי גדול בלחץ גדול בכדי להשיג שינוי נפח ניכר בתנאי לחץ וטמפרטורה רגילים. מצד שני, גזים, ככל שהמולקולות שלהם נמצאים ברווחים רחבים, דוחסים ומתפרקים בקלות.

דחיסה מוצקה

כאשר אובייקט שקוע בנוזל למשל, הוא מפעיל לחץ על העצם לכל הכיוונים. בדרך זו אנו יכולים לחשוב כי נפח האובייקט יקטן, אם כי ברוב המקרים זה לא יהיה מורגש.

ניתן לראות את המצב באיור הבא:

הכוח המופעל על ידי הנוזל על העצם השקוע הוא בניצב לפני השטח. מקור: Wikimedia Commons.

לחץ מוגדר ככוח לכל שטח יחידה, שיגרום לשינוי נפח ΔV ביחס לנפח הראשוני של העצם V _o . שינוי נפח זה יהיה תלוי בתכונותיו.

החוק של הוק קובע כי העיוות שחווה חפץ עומד ביחס ללחץ המופעל עליו:

מתח ∝ זן

הדפורמציה הווליומטרית שחווה גוף מכמתת על ידי B את קבוע המידתיות הנדרש, המכונה המודולוס הנפחי של החומר:

B = - מבצר / זן

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

מכיוון ש- V / V _o הוא כמות נטולת ממדים, מכיוון שהיא המנה בין שני נפחים, יש למודול הנפח אותן יחידות לחץ, שבמערכת הבינלאומית הן פסקלים (Pa).

הסימן השלילי מציין את הירידה הצפויה בנפח, כאשר העצם דחוס מספיק, כלומר הלחץ עולה.

דחיסת חומר

הערך ההפוך או ההדדי של מודול הנפח נקרא דחיסות ומסומן על ידי האות k. לכן:

כאן k הוא השלילי של השינוי החלקי בנפח לכל עליית לחץ. יחידותיה במערכת הבינלאומית הן ההפוכות של פא, כלומר m ² / N.

המשוואה עבור B או עבור k אם אתה מעדיף, חלה גם על מוצקים וגם על נוזלים. מושג המודולוס הנפחי מוחל לעיתים רחוקות על גזים. להלן מודגם מודל פשוט בכדי לכמת את הירידה בנפח שגז אמיתי יכול לחוות.

מהירות הצליל ומודול הדחיסה

יישום מעניין הוא מהירות הצליל במדיום, התלויה במודולוס הדחיסה שלו:

תרגילים נפתרו-דוגמאות

תרגיל מסויים 1

כדור פליז מוצק שהנפח שלו הוא 0.8 מ ' ³ נופל לאוקיאנוס לעומק בו הלחץ ההידרוסטטי גדול ב -20 M Pa מאשר לפני השטח. איך נפח הכדור ישתנה? ידוע כי מודול הדחיסה של פליז הוא B = 35,000 מגפ"ס,

פִּתָרוֹן

1 M Pa = 1 מגה פסקל = 1. 10 ⁶ Pa

וריאציית הלחץ ביחס למשטח היא DP = 20 x 10 ⁶ פא. להחיל את המשוואה שניתנה עבור B, יש לנו:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

לכן:

ΔV = -5.71.10 ^-4 x 0.8 m ³ = -4.57 x 10 ^-4 m ³

להבדל הנפח יכול להיות סימן שלילי כאשר הנפח הסופי נמוך מהנפח הראשוני, ולכן תוצאה זו מסכימה עם כל ההנחות שביצענו עד כה.

מודול הדחיסה הגבוה מאוד מצביע על כך שצריך שינוי גדול בלחץ כדי שהאובייקט יחווה ירידה משמעותית בנפח.

תרגיל מסויים 2

על ידי הנחת האוזן על פסי הרכבת, תוכלו לדעת מתי אחד הרכבים הללו מתקרב למרחקים. כמה זמן לוקח לקול לנסוע על מסילת פלדה אם הרכבת נמצאת במרחק של ק"מ אחד?

נתונים

צפיפות פלדה = 7.8 x 10 ³ ק"ג / מ"ק

מודול דחיסת פלדה = 2.0 x 10 ¹¹ Pa.

פִּתָרוֹן

מודול הדחיסה B המחושב לעיל חל גם על נוזלים, אם כי בדרך כלל נדרש מאמץ רב כדי לייצר ירידה משמעותית בנפח. אבל נוזלים יכולים להתרחב או להתכווץ כשהם מתחממים או מתקררים, ובאותה מידה אם הם מופעלים בלחץ או בלחץ.

עבור מים בתנאים סטנדרטיים של לחץ וטמפרטורה (0 מעלות צלזיוס ולחץ אטמוספירה אחד בערך או 100 kPa), המודול הנפחי הוא 2100 מגה-בתא. כלומר, כ 21,000- לחץ אטמוספרי.

לכן ברוב היישומים נוזלים נחשבים לרוב ללא דחיקים. ניתן לאמת זאת מיידית באמצעות יישום מספרי.

תרגיל מפושט 3

מצא את הירידה השברנית בנפח המים כאשר הוא נתון בלחץ של 15 מגפ"ס.

פִּתָרוֹן

דחיסת גזים

גזים, כפי שהוסבר לעיל, עובדים קצת אחרת.

כדי לגלות מה יש בנפח של שומות של גז נתון כאשר הוא כלוא מוגבל ללחץ P וטמפרטורה T, אנו משתמשים במשוואת המצב. במשוואת המדינה לגז אידיאלי, בו לא נלקחים בחשבון כוחות בין-מולקולריים, המודל הפשוט ביותר קובע כי:

PV _{אידיאלי} = n. ר. ט

כאשר R הוא קבוע הגז האידיאלי.

שינויים בנפח הגז יכולים להתבצע בלחץ קבוע או בטמפרטורה קבועה. לדוגמא, שמירה על הטמפרטורה קבועה, הדחיסה האיזותרמית Κ _T היא:

במקום הסמל "דלתא" ששימש קודם לכן בעת ​​הגדרת המושג מוצקים, עבור גז הוא מתואר עם נגזרת, במקרה זה נגזרת חלקית ביחס ל- P, תוך שמירה על T קבוע.

לכן B _T מודול הדחיסה האיזותרמית הוא:

וגם מודול הדחיסה _Adiabatic B של _Adiabatic חשוב , שלגביו אין זרימת חום נכנסת או יוצאת.

B _adiabatic = γp

כאשר γ הוא המקדם האדיאבטי. בעזרת מקדם זה תוכלו לחשב את מהירות הצליל באוויר:

החלת המשוואה לעיל, מצא את מהירות הצליל באוויר.

נתונים

מודול הדחיסה האדיאבטטי של האוויר הוא 1.42 × 10 ⁵ Pa

צפיפות האוויר היא 1225 ק"ג / מ ' ³ (בלחץ אטמוספרי ו 15 ºC)

פִּתָרוֹן

במקום לעבוד עם מודול הדחיסה, כשינוי נפח יחידה לכל שינוי בלחץ, גורם הדחיסה של גז אמיתי יכול להיות מעניין, מושג שונה אך להמחשה לגבי האופן שבו הגז האמיתי משתווה לגז האידיאלי:

כאשר Z הוא מקדם דחיסת הגז, התלוי בתנאים שבהם הוא נמצא, והוא בדרך כלל פונקציה של הלחץ P ושל הטמפרטורה T ויכול לבוא לידי ביטוי כ:

Z = f (P, T)

במקרה של גז אידיאלי Z = 1. לגזים אמיתיים ערך Z כמעט תמיד עולה עם לחץ ויורד עם הטמפרטורה.

ככל שהלחץ עולה, מולקולות הגזים מתנגשות בתדירות גבוהה יותר והכוחות הדוחים ביניהם גוברים. זה יכול להוביל לעלייה בנפח הגז האמיתי, לפיו Z> 1.

לעומת זאת, בלחצים נמוכים יותר, המולקולות חופשיות לנוע וכוחות מושכים הם השלטים. במקרה זה, Z <1.

למקרה הפשוט של 1 מול גז n = 1, אם נשמרים אותם תנאי לחץ וטמפרטורה, על ידי חלוקת המשוואות הקודמות למונח, אנו משיגים:

תרגיל מפושט 5

יש גז אמיתי ב 250 250K ו 15 אטמוס לחץ, שיש לו נפח טוחני 12% פחות מזה שחושב על ידי משוואת הגז האידיאלית של המדינה. אם הלחץ והטמפרטורה נשארים קבועים, מצא:

א) גורם הדחיסה.

ב) הנפח הטוחני של הגז האמיתי.

ג) אילו סוגים של כוחות שולטים: מושך או דוחה?

פִּתָרוֹן

א) אם הנפח האמיתי הוא 12% פחות מהאידיאל, זה אומר ש:

V _אמיתי = 0.88 V _{אידיאלי}

לכן עבור שומה אחת של גז, גורם הדחיסה הוא:

Z = 0.88

ב) בחירת קבוע הגז האידיאלי עם היחידות המתאימות לנתונים המסופקים:

R = 0,082 ל"ט / mol.K

הנפח הטוחן מחושב על ידי פתרון והחלפת ערכים:

ג) הכוחות האטרקטיביים שולטים, מכיוון ש- Z הוא פחות מ -1.

הפניות

1. אטקינס, פ. 2008. כימיה פיזיקלית. העריכה של מדיקה פאנמריקנה. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. פיזיקה: עקרונות עם יישומים. 6 ^ה . אולם אד פרנטיס. 242 - 243 ו- 314-15
3. Mott, R. 2006. מכניקת נוזלים. פירסון חינוך 13-14.
4. Rex, A. 2011. יסודות הפיזיקה. פירסון חינוך. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Physics for Science and Technology. המהדורה החמישית כרך 1. הערכה חוזרת. 542.