מחזור אוטו: שלבים, ביצועים, יישומים, תרגילים שנפתרו - גוּפָנִי - 2025

מחזור האוטו הוא מחזור תרמודינמי, כי הוא מורכב משני תהליכים isochoric ושני תהליכי adiabatic. מחזור זה מתרחש על נוזל תרמודינמי דחוס. הוא נוצר על ידי המהנדס הגרמני ניקולאוס אוטו בשלהי המאה ה -19, אשר שיכלל את מנוע הבעירה הפנימית, קודמו לזו שנמצא במכוניות מודרניות. מאוחר יותר בנו גוסטב אוטו הקים את חברת BMW המפורסמת.

מחזור האוטו מיושם על מנועי בעירה פנימית העובדים עם תערובת של אוויר ודלק נדיף כמו בנזין, גז או אלכוהול, ושרפתם מתחילה עם ניצוץ חשמלי.

איור 1. מכוניות בתחרות נסקר. מקור: Pixabay.

שלבים של מחזור אוטו

שלבי מחזור אוטו הם:

1. דחיסה אדיאבטית (ללא החלפת חום עם הסביבה).
2. ספיגת אנרגיית החום בצורה איזוכורית (ללא שינוי נפח).
3. התרחבות Adiabatic (ללא החלפת חום עם הסביבה).
4. גירוש אנרגיית חום בצורה איזוכורית (מבלי לשנות את הנפח).

איור 2, המוצג להלן, מציג את השלבים השונים של מחזור אוטו בתרשים PV (נפח לחץ).

איור 2. תרשים PV של מחזור אוטו. מקור: תוצרת עצמית.

יישום

מחזור אוטו חל באופן שווה על מנועי בעירה פנימית עם ארבע פעימות ושני פעימות.

מנוע -4 פעימות

מנוע זה מורכב מבוכנה אחת או יותר בצילינדר, כאשר לכל אחד מהם שסתומי כניסה (או שניים) ושסתומי פליטה (או שניים).

הוא נקרא כך מכיוון שלפעולתו יש שלבים ארבע פעמים או מסומנים היטב שהם:

1. הקבלה.
2. דְחִיסָה.
3. הפיצוץ.
4. הבריחה.

שלבים או זמנים אלה מתרחשים במהלך שתי סיבובים של גל הארכובה, מכיוון שהבוכנה יורדת ומעלה בזמנים 1 ו -2, ושוב יורדת ומעלה בזמנים 3 ו -4.

להלן אנו מתארים בפירוט מה קורה בשלבים אלה.

שלב 1

מוריד את הבוכנה מהנקודה הגבוהה ביותר כששסתומי הכניסה פתוחים ושסתומי הפליטה סגורים, כך שתערובת דלק האוויר נשאבת לבוכנה במהלך ירידתה.

הצריכה מתרחשת בשלב OA של תרשים מחזור אוטו בלחץ אטמוספרי. בשלב זה שולבה תערובת הדלק האוויר, שהוא הנוזל הדחוס עליו יוחלו השלבים AB, BC, CD ו- DA של מחזור Otto.

שלב 2

זמן קצר לפני שהבוכנה מגיעה לנקודה הנמוכה ביותר, שני השסתומים נסגרים. ואז הוא מתחיל לעלות בצורה כזו שהוא דוחס את תערובת הדלק האוויר. תהליך הדחיסה הזה מתרחש כל כך מהר שהוא מוותר כמעט על חום בסביבה. במחזור אוטו זה תואם את התהליך האדיאבטי AB.

שלב 3

בנקודה הגבוהה ביותר של הבוכנה, כשהתערובת דחוסה והמסתמים סגורים, מתרחשת בעירה מתפרצת של התערובת שיזם הניצוץ. הפיצוץ הזה כל כך מהיר שהבוכנה כמעט ולא ירדה.

במחזור אוטו זה תואם את התהליך האיסוכורי לפני הספירה בו מוזרק חום ללא שינוי נפח ניכר, וכתוצאה מכך מגביר את לחץ התערובת. החום מסופק על ידי התגובה הכימית של בעירה של חמצן באוויר עם דלק.

שלב 4

תערובת הלחץ הגבוה מתרחבת וגורמת לבוכנה לרדת בעוד השסתומים נותרים סגורים. תהליך זה מתרחש כל כך מהר כי חילופי החום עם החוץ מבחוץ זניחים.

בשלב זה נעשית עבודה חיובית על הבוכנה המועברת על ידי מוט החיבור לגל הארכובה המייצרת את כוח המניע. במחזור האוטו זה מתאים לתקליטור התהליך האדיאבטי.

שלב 5

במהלך החלק התחתון של השבץ, מגורשים חום דרך הצילינדר אל הקירור, מבלי שהנפח משתנה במידה ניכרת. במחזור אוטו זה תואם את התהליך האיזוכורי של DA.

שלב 6

בחלק האחרון של מכת הבוכנה, התערובת השרופה גורשת על ידי שסתום הפליטה שנשאר פתוח ואילו שסתום הצריכה סגור. בריחת גזים שרופים מתרחשת במהלך שלב AO בתרשים מחזור אוטו.

כל התהליך חוזר על עצמו עם הכניסה דרך שסתום הצריכה של תערובת דלק אוויר חדשה.

איור 3. מנוע ארבע פעימות. מקור: pixabay

עבודה נטו שנעשתה במחזור אוטו

מחזור אוטו עובד כמו מנוע חום ומופעל בכיוון השעון.

העבודה W שנעשתה על ידי גז שמרחיב את הקירות המכילים אותו מחושבת על ידי הנוסחה הבאה:

כאשר Vi הוא הנפח הראשוני ו- Vf הנפח הסופי.

במחזור תרמודינמי העבודה נטו תואמת את האזור הסגור במחזור של תרשים P - V.

במקרה של מחזור אוטו, זה תואם את העבודה המכנית שנעשתה מ- A ל- B בתוספת לעבודה המכנית שנעשתה מ- C ל- D. בין B ל- C העבודה שנעשתה היא אפס מכיוון שאין שינוי בנפח. באופן דומה בין D ל- A היצירה בטלה.

עבודה שנעשתה מא 'לב'

נניח שנתחיל מנקודה A, שם ידועים נפח ה- Va, לחץ הלחץ שלה וטמפרטורת הטא.

מנקודה A לנקודה B מתבצעת דחיסה אדיאבטית. בתנאים מעין סטטיים, תהליכים אדיאבטיים עומדים בחוק של פויסון, הקובע כי:

כאשר γ הוא צירוף אדיאבטי המוגדר כמנה המרכיב בין החום הספציפי בלחץ קבוע לחום הספציפי בנפח קבוע.

אז העבודה שנעשתה מ- A ל- B תחושב על ידי היחס:

לאחר נטילת האינטגרל והשימוש ביחס של פויסון לתהליך אדיאבטי, יש לנו:

כאשר r הוא יחס הדחיסה r = Va / Vb.

עבודה שנעשתה מ- C ל- D

באופן דומה, העבודה שנעשתה מ- C ל- D תחושב על ידי האינטגרל:

שתוצאתו היא

כאשר r = Vd / Vc = Va / Vb הוא יחס הדחיסה.

העבודה נטו תהיה סכום של שתי העבודות:

חום נטו במחזור אוטו

בתהליכים מ- A ל- B ו- מ- C ל- D לא מוחלפים חום מכיוון שהם תהליכים אדיאבטיים.

עבור התהליך מ- B ל- C לא נעשית שום עבודה והחום הניתן על ידי בעירה מעלה את האנרגיה הפנימית של הגז ולכן הטמפרטורה שלו מ Tb ל- Tc.

באופן דומה, בתהליך מ- D ל- A יש העברת חום המחושבת גם כ:

החום נטו יהיה:

ביצועים

הביצועים או היעילות של מנוע מחזורי מחושבים על ידי מציאת המנה בין העבודה נטו שנעשתה לבין החום המסופק למערכת בכל מחזור פעולה.

אם התוצאות הקודמות מוחלפות בביטוי הקודם וההנחה היא שתערובת אוויר הדלק מתנהגת כגז אידיאלי, אז מגיעים ליעילות התיאורטית של המחזור, שתלויה רק ​​ביחס הדחיסה:

מחזור אוטו פתר תרגילים

-תרגיל 1

מנוע ארבע פעימות בנזין של 1500 סמ"ק עם יחס דחיסה של 7.5 עובד בסביבה עם לחץ אטמוספרי של 100 ק"פ ו -20 מעלות צלזיוס. קבע את העבודה נטו שנעשתה בכל מחזור. נניח שהבעירה תורמת 850 ג'ול לכל גרם של תערובת דלק אוויר.

פִּתָרוֹן

ביטוי העבודה נטו חושב בעבר:

עלינו לקבוע את הנפח והלחץ בנקודות B ו- C של המחזור כדי לקבוע את העבודה נטו שנעשתה.

הנפח בנקודה A בו הגליל התמלא בתערובת האוויר-בנזין הוא העקירה של 1500 סמ"ק. בנקודה B הנפח הוא Vb = Va / r = 200 סמ"ק.

הנפח בנקודה C הוא גם 200 סמ"ק.

חישוב הלחץ ב- A, B ו- C

הלחץ בנקודה A הוא לחץ אטמוספרי. ניתן לחשב את הלחץ בנקודה B באמצעות יחס של פויסון לתהליך אדיאבטי:

אם לוקחים בחשבון שהתערובת היא בעיקר אוויר שניתן להתייחס אליו כאל גז אידיאלי דיאטומי, מקדם הגמא אדיאבטי לוקח את הערך 1.4. ואז הלחץ בנקודה B יהיה 1837.9 קפ"א.

נפח נקודה C זהה לזה של נקודה B, כלומר 200 סמ"ק.

הלחץ בנקודה C גבוה יותר מנקודה B בגלל עליית הטמפרטורה הנגרמת על ידי בעירה. כדי לחשב את זה עלינו לדעת כמה חום הבעירה תרמה.

החום שתורם בעירה פרופורציונאלי לכמות התערובת שנשרפת.

באמצעות משוואת הגז האידיאלית של המדינה:

אז החום שתרמה בעירה הוא 1.78 גרם x 850 ג'ול / גרם = 1513 ג'ול. זה גורם לעליית טמפרטורה שאפשר לחשב ממנה

ניתן לחשב את Tb מהמשוואה של המדינה וכתוצאה מכך 718 K, כך עבור הנתונים שלנו, הערך המתקבל של Tc הוא 1902 K.

הלחץ בנקודה C ניתן על ידי משוואת המצב המופעלת על אותה נקודה וכתוצאה מכך 4868.6 ק"פ.

העבודה נטו בכל מחזור היא אז 838.5 ג'ול.

- תרגיל 2

קבע את היעילות או הביצועים של המנוע מתרגיל 1. בהנחה שהמנוע פועל במהירות 3000 סל"ד, קבע את ההספק.

פִּתָרוֹן

חלוקת העבודה נטו לפי החום המסופק נותן יעילות של 55.4%. תוצאה זו עולה בקנה אחד עם זו המתקבלת על ידי יישום ישיר של הנוסחה ליעילות כפונקציה של יחס הדחיסה.

כוח הוא העבודה הנעשית ליחידת זמן. 3000 סל"ד שווה ל 50 סיבובים בשנייה. אך מחזור אוטו הושלם עבור כל שתי סיבובים של המנוע מכיוון שהוא מנוע ארבע פעימות, כפי שהסברנו קודם.

משמעות הדבר היא שבשנייה אחת מחזור אוטו חוזר על עצמו 25 פעמים כך שהעבודה שנעשתה היא 25 x 838.5 ג'ול בשנייה אחת.

זה תואם 20.9 קילוואט כוח השווה ל- 28 כוחות סוס.

הפניות

1. מחזורים תרמודינמיים. התאושש מ: fis.puc.cl
2. מרטין, ט 'וסרנו, מחזור א' אוטו. התאושש מ: 2.montes.upm.es.
3. אוניברסיטת סביליה. Wiki של המחלקה לפיזיקה יישומית Otto מחקרי מקרה. התאושש מ: laplace.us.es.
4. ויקיפדיה. מחזור אוטו. התאושש מ: es.wikipedia.com
5. ויקיפדיה. מנוע אוטו. התאושש מ: es.wikipedia.com