כיצד נלקח הממוצע? (עם דוגמאות) - מַדָע - 2025

המונח ממוצע משמש להתייחסות למספר הממוצע של קבוצת מספרים. באופן כללי, הממוצע מחושב על ידי הוספת כל הנתונים או הערכים המוצגים וחלוקתם במספר הכולל של הערכים.

לדוגמה:

ערכים: 2, 18, 24, 12

סכום הערכים: 56

חלוקה בין 56 (סכום הערכים) ל -4 (מספר הערכים הכולל): 14

ממוצע = 14

בסטטיסטיקה משתמשים בממוצע כדי להפחית את כמות הנתונים שיש לסטטיסטיקן לתמרן, כך שהעבודה תהיה קלה יותר. במובן זה, הממוצע מייצג סינתזה של הנתונים שנאספו.

בדיסציפלינה זו משתמשים במונח "ממוצע" כדי להתייחס לסוגים שונים של ממוצע, כאשר העיקריים שבהם הם הממוצע האריתמטי והממוצע המשוקלל.

הממוצע האריתמטי הוא זה שמחושב כאשר לכל הנתונים יש אותו ערך או חשיבות בעיני הסטטיסטיקאי. הממוצע המשוקלל מצידו הוא זה המתרחש כאשר אין לנתונים אותה חשיבות. לדוגמא, בחינות ששוות ציונים שונים.

ממוצע אריתמטי

הממוצע האריתמטי הוא סוג של ממוצע מיקום, כלומר התוצאה מראה את הריכוזיות של הנתונים, את המגמה הכללית של הנתונים.

זהו הסוג הממוצע הנפוץ מבין כולם ומחושב באופן הבא:

שלב 1: הנתונים שיש לממוצע מוצגים.

לדוגמה: 18, 32, 5, 9, 11.

שלב 2: הם מסתכמים.

לדוגמה: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

שלב 3: נקבע כמות הנתונים שיש לממוצע.

לדוגמא: 6

שלב 4: התוצאה של הסכום מחולקת בכמות הנתונים שעומדים בממוצע וזו תהיה הממוצע האריתמטי.

לדוגמא: 75/6 = 12, 5.

דוגמאות לחישוב ממוצע אריתמטי

דוגמה מספר 1 של הממוצע האריתמטי

מאט רוצה לדעת כמה כסף הוא הוציא בממוצע בכל יום בשבוע.

ביום שני אני מוציא 250 דולר.

ביום שלישי הוא הוציא 30 דולר.

ביום רביעי הוא לא בילה כלום.

ביום חמישי הוציא 80 דולר.

ביום שישי הוא הוציא 190 דולר.

בשבת הוציא 40 דולר.

ביום ראשון הוציא 135 דולר.

ערכים לממוצע: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

המספר הכולל של הערכים: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

בממוצע, מאט הוציא $ 103.571428571 בכל יום חול.

דוגמה מספר 2 של ממוצע אריתמטי

איימי רוצה לדעת מה ה- GPA שלה בבית הספר. התווים שלו הם כדלקמן:

בספרות: 20

באנגלית: 19

בצרפתית: 18

באמנויות: 20

בהיסטוריה: 19

בכימיה: 20

בפיזיקה: 18

בביולוגיה: 19

במתמטיקה: 18

בספורט: 17

ערכים לממוצע: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

המספר הכולל של הערכים בממוצע: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18.8

הממוצע של איימי הוא 18.8 נקודות.

דוגמה מספר 3 של הממוצע האריתמטי

קלרה רוצה לדעת מה המהירות הממוצעת שלה כשרצה 1000 מטר.

זמן 1 - 2.5 דקות

זמן 2 - 3.1 דקות

זמן 3 - 2.7 דקות

זמן 4 - 3.3 דקות

זמן 5 - 2.3 דקות

ערכים ממוצעים: 2.5 / 3.1 / 2.7 / 3.3 / 2.3

המספר הכולל של הערכים: 5

2.5 + 3.1 + 2.7 + 3.3 + 2.3 = 13.9 / 5 = 2.78.

המהירות הממוצעת של קלרה היא 2.78 דקות.

ממוצע משוקלל

הממוצע המשוקלל, המכונה גם ממוצע חשבון משוקלל, הוא סוג אחר של ממוצע מיקום (המבקש להשיג נתונים ריכוזיים). זה שונה מהממוצע האריתמטי מכיוון שלנתונים שיש לממוצע אין חשיבות זהה, כביכול.

לדוגמא, להערכות בית הספר יש משקולות שונות. אם ברצונך לחשב את הממוצע של סדרת הערכות, עליך להחיל את הממוצע המשוקלל.

חישוב הממוצע המשוקלל מתבצע כדלקמן:

שלב 1: הנתונים שיש לשקלל מזוהים יחד עם הערך של כל אחד מהם.

לדוגמא: בחינה ששווה 60% (בה הושגו 18 נקודות) ובחינה ששווה 40% (בה הושגו 17 נקודות).

שלב 2: כל אחת מהדמויות מוכפלת עם הערך שלה בהתאמה.

לדוגמה: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

שלב 3: הנתונים המתקבלים בשלב 2 מתווספים.

לדוגמא: 1080 + 680 = 1760

שלב 4: מתווספים האחוזים המציינים את הערך של כל אחת מהנתונים.

לדוגמה: 60 + 40 = 100

שלב 5: הנתונים המתקבלים בשלב 3 מחולקים באחוזים.

לדוגמה:

1760/100 = 17, 6

דוגמה לחישוב ממוצע משוקלל

הקטור ביצע סדרת בדיקות כימיה והוא רוצה לדעת מה ה- GPA שלו.

בחינה מספר 1: 20% מכלל התווים. Héctor קלע 18 נקודות.

בחינה מספר 2: 10% מכלל התווים. Héctor קיבל 20 נקודות.

בחינה מספר 3: 15% מכלל התווים. Héctor השיג 17 נקודות.

בחינה מספר 4: 20% מכלל התווים. Héctor השיג 17 נקודות.

בחינה מספר 5: 30% מכלל הסימנים. Héctor השיג 19 נקודות.

בחינה מספר 6: 5% מכלל הסימון. Héctor קיבל 20 נקודות.

ערכים:

עובדות מספר 1

18X20 = ​​360

20X10 = 200

17X15 = 255

17X20 = ​​340

19X30 = 570

20X5 = 100

סכום: 1825

עובדות מספר 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

מְמוּצָע

1825/100 = 18, 25

הממוצע של הקטור בכימיה הוא 18.25 נקודות.

הפניות

1. מְמוּצָע. הַגדָרָה. כיצד לחשב ממוצע. הוחזר ב -1 באוגוסט 2017 מ- statisticshowto.com
2. כיצד לחשב ערך ממוצע. הוחזר ב -1 באוגוסט 2017 מ- mathisfun.com
3. כיצד לחשב את הממוצע או הממוצע. הוחזר ב -1 באוגוסט 2017 מ- thoughtco.com
4. עזרה במתמטיקה. כיצד לחשב ממוצע. הוחזר ב -1 באוגוסט 2017 מ- youtube.com
5. ממוצע חישוב. הוחזר ב -1 באוגוסט 2017 מ- khanacademy.org
6. כיצד לחשב ממוצע. הוחזר ב -1 באוגוסט 2017 מ- wikihow.com
7. ממוצע משוקלל. הוחזר ב -1 באוגוסט 2017 מ- investopedia.com
8. כיצד לחשב ממוצע משוקלל. הוחזר ב -1 באוגוסט 2017 מ- sciencing.com.