אלומטריה: הגדרה, משוואות ודוגמאות - ביולוגיה - 2025

Alometría , המכונה גם צמיחת allometric, מתייחס לשיעור צמיחת הפרש בכמה חלקים או גודל של אורגניזמים במהלך התהליכים המעורבים ontogeny. באופן דומה ניתן להבין זאת בהקשרים פילוגנטיים, תוך-אינטר-ספציפיים.

שינויים אלה בצמיחה הדיפרנציאלית של מבנים נחשבים להטרוכרוניות מקומיות ויש להם תפקיד מהותי בהתפתחות. התופעה נפוצה בטבע, הן בבעלי חיים והן בצמחים.

מקור: pixabay.com

יסודות צמיחה

לפני קביעת ההגדרות וההשלכות של צמיחה אלומטרית, יש לזכור מושגי מפתח של הגיאומטריה של אובייקטים תלת מימדיים.

בואו נדמיין שיש לנו קובייה עם קצוות L. לפיכך, פני הדמות יהיו 6L ² ואילו הנפח יהיה L ³ . אם יש לנו קוביה שהקצוות שלה הם כפול מזה של המקרה הקודם, (בסימון זה יהיה 2 ליטר) האזור יגדל בפקטור של 4, והנפח בגורם של 8.

אם נחזור על גישה הגיונית זו עם כדור, נקבל את אותם מערכות יחסים. אנו יכולים להסיק שהנפח גדל פי שניים מהשטח. בדרך זו, אם יש לנו שהאורך גדל פי 10, הנפח יגדל פי 10 יותר מאשר לפני השטח.

תופעה זו מאפשרת לנו לראות כי כאשר אנו מגדילים את גודל האובייקט - בין שהוא חי ובין אם לאו - משתנים תכונותיו, מכיוון שהמשטח ישתנה בצורה שונה מהנפח.

הקשר בין פני השטח לנפח נאמר בעיקרון הדמיון: "דמויות גיאומטריות דומות, המשטח פרופורציונלי לכיכר הממד הליניארי, והנפח פרופורציונלי לקוביה שלו".

הגדרות אלומטריה

המילה "אלומטריה" הוצעה על ידי האקסלי בשנת 1936. מאז אותה עת פותחה סדרת הגדרות, ניגשות מנקודות מבט שונות. המונח מקורו בשורשי גרוזה אללו שמשמעותם אחרת, ומטרון שמשמעותו מידה.

הביולוג והפליאונטולוג המפורסם סטיבן ג'יי גולד הגדיר את האלומטריה כ"מחקר השינויים בפרופורציות המתואמים עם שונות בגודל. "

ניתן להבין את האלומטריה במונחים של אונטוגניות - כאשר צמיחה יחסית מתרחשת ברמה של האדם. באופן דומה, כאשר צמיחה דיפרנציאלית מתרחשת במספר שושלות, האלומטריה מוגדרת מנקודת מבט פילוגנטית.

כמו כן, התופעה יכולה להופיע באוכלוסיות (ברמה האינסטגרם הספציפית) או בין מינים קשורים (ברמה הבין-ספציפית).

משוואות

הוצעו מספר משוואות להערכת הצמיחה האלומטרית של המבנים השונים בגוף.

המשוואה הפופולרית ביותר בספרות לביטוי אלומטריות היא:

בביטוי, x ו- y הם שתי מדידות של הגוף, למשל, משקל וגובה או אורך של איבר ואורך הגוף.

למעשה, ברוב המחקרים x הוא מדד הקשור לגודל הגוף, כמו משקל. כך הוא מבקש להראות כי למבנה או למדידה המדוברים יש שינויים שאינם פרופורציונליים לגודל הכולל של האורגניזם.

משתנה a ידוע בספרות כמקדם האלומטרי, והוא מתאר את שיעורי הגידול היחסיים. פרמטר זה יכול לקחת ערכים שונים.

אם הוא שווה ל 1, הגידול הוא איזומטרי. המשמעות היא ששני המבנים או הממדים המוערכים במשוואה צומחים באותו קצב.

במקרה שלערך שהוקצה למשתנה y יש צמיחה גדולה יותר מזו של x, המקדם האלומטרי גדול מ- 1, ונאמר שיש אלומטריה חיובית.

לעומת זאת, כאשר הקשר שצוין לעיל הוא הפוך, האלומטריה שלילית והערך של a לוקח ערכים פחותים מ -1.

ייצוג גרפי

אם ניקח את המשוואה הקודמת לייצוג במישור, נקבל קשר מפותל בין המשתנים. אם אנו רוצים להשיג גרף עם מגמה לינארית, עלינו להחיל לוגריתם על שתי ברכות המשוואה.

עם הטיפול המתמטי האמור לעיל, נקבל קו עם המשוואה הבאה: log y = log b + log log.

פרשנות המשוואה

נניח שאנחנו מעריכים צורת אבות. המשתנה x מייצג את גודל גוף האורגניזם, ואילו המשתנה y מייצג את הגודל או הגובה של מאפיין כלשהו שאנחנו רוצים להעריך, שהתפתחותו מתחילה בגיל a ומפסיקה לצמוח ב b.

התהליכים הקשורים להטרוכרוניות, הן פדומורפוזה והן פרמורפוזה, נובעים משינויים אבולוציוניים באחד משני הפרמטרים שהוזכרו, בין אם בקצב ההתפתחות ובין אם במהלך ההתפתחות עקב שינויים בפרמטרים שהוגדרו כ- a או b.

דוגמאות

טופר של סרטן הכינור

האלומטריה הינה תופעה נפוצה בטבע. הדוגמה הקלאסית לאלומטריה חיובית היא סרטן הכינור. מדובר בקבוצת סרטנים המנומרים בשתיים השייכים לסוג Uca, כאשר המין הפופולרי ביותר הוא פוגנקס Uca.

אצל גברים צעירים הטפרים מתאימים ל -2% מגוף החיה. ככל שהאדם גדל, הקליפר גדל באופן לא פרופורציונאלי, ביחס לגודל הכללי. בסופו של דבר, המהדק יכול להגיע עד 70% ממשקל הגוף.

כנפי העטלפים

אותו אירוע אלומטריה חיובי מתרחש בפלנגות העטלפים. קדמי חוליות העף הללו הומולוגיים לגפיים העליונות שלנו. לפיכך, בעטלפים, הפלנגות ארוכות באופן לא פרופורציונאלי.

כדי להשיג מבנה של קטגוריה זו, קצב הגידול של הפלנגות היה צריך לעלות בהתפתחות האבולוציונית של העטלפים.

גפיים וראש בבני אדם

אצלנו בני האדם, יש גם אלומטריות. בואו נחשוב על תינוק שזה עתה נולד ואיך חלקי הגוף ישתנו מבחינת הצמיחה. הגפיים מתארכות יותר במהלך ההתפתחות מאשר מבנים אחרים, כמו הראש ותא המטען.

כפי שאנו רואים בכל הדוגמאות, צמיחה אלומטרית משנה באופן משמעותי את פרופורציות הגופים במהלך ההתפתחות. כאשר משתנים שיעורים אלה, צורת המבוגר משתנה באופן מהותי.

הפניות

1. אלברך, פ., גולד, ש"י, אוסטר, GF ו- Wake, DB (1979). גודל וצורה באונטוגניות ופילוגניות. Paleobiology, 5 (3), 296-317.
2. Audesirk, T., & Audesirk, G. (2003). ביולוגיה 3: אבולוציה ואקולוגיה. פירסון.
3. Curtis, H., & Barnes, NS (1994). הזמנה לביולוגיה. מקמילן.
4. היקמן, CP, Roberts, LS, Larson, A., Ober, WC, & Garrison, C. (2001). עקרונות משולבים של זואולוגיה. מקגרו - היל.
5. קרדונג, KV (2006). חוליות חוליות: אנטומיה השוואתית, תפקוד, אבולוציה. מקגרו-היל.
6. מקינייני, מ.ל., ומקנמרה, קיי ג'יי (2013). Heterochrony: התפתחות האנטוגניות. ספרינגר מדע ומדיה עסקית.