תאוצה שלילית: נוסחאות, חישוב ותרגילים שנפתרו - גוּפָנִי - 2025

האצה השלילית מתעוררת כאשר השינוי או גיוון במהירות על פני תקופה של זמן יש סימן שלילי. התבונן בכלב שבתמונה בכיף על החוף. החול מאט את תנועתו, מה שאומר שיש תאוצה הפוכה למהירות שהוא נושא.

האצה זו יכולה להיחשב כשלילית, לעומת המהירות המוצהרת כחיובית. למרות שתאוצה שלילית לא תמיד גורמת להפחתת המהירות.

הכלב נהנה לבלימה בחול. האצת בלימה יכולה להיחשב להאצה שלילית. מקור: Pixabay.

בתנועה חד ממדית, בדרך כלל הכיוון של התקדמות נתפס כחיובי, כלומר כיוון המהירות. זה מה שנחשב בעבר: אצל הכלב בדמות, הכיוון החיובי הוא זה שעובר מהזנב לראש.

לפני ששקע את כפותיו בחול, הכלב הגיע במהירות מסוימת v קדימה, כלומר חיובי. ואז החול מאט עד שהוא נעצר, כלומר אפס מהירות סופית.

נניח שכל זה התרחש בתקופת זמן. התאוצה בזמן זה תחושב כך:

במשוואה לעיל v> 0, Δt> 0 ואז a <0, כלומר תאוצה שלילית (a <0). מכיוון שכיוון המהירות בהתחלה נלקח כחיובי, אזי תאוצה שלילית פירושה שהתאוצה מכוונת מהמהירות. לכן מסקנה כי:

לכן אנו יכולים לקבוע כי:

• כאשר למהירות ותאוצה יש אותו סימן, ללא קשר לאיזה סימן, המהירות עולה. במקרה כזה המהירות הופכת לחיובית יותר או לשלילית יותר, תלוי במקרה.
• כאשר למהירות ולתאוצה סימנים הפוכים, המהירות יורדת.

נוסחאות לחישוב תאוצה

ללא קשר לסימן שיש לו, ההאצה הממוצעת _m בין מיידיות t ו- t מחושבת על ידי הנוסחה הבאה:

התאוצה הממוצעת מספקת מידע גלובלי אודות האופן בו המהירות השתנתה בפרק הזמן שנחשב. ההאצה המיידית מצידה מציעה את הפרט כיצד המהירות משתנה בכל רגע. כך שעבור רגע מסוים t, האצת מחושבת על ידי הנוסחה הבאה:

דוגמה 1

ברגע ההתחלתי t = 0.2 s לאובייקט יש מהירות של 3 m / s. מאוחר יותר, ברגע t '= 0.4 שניות, יש לו מהירות של 1 m / s. חשב את האצה הממוצעת בין זמנים t ו- t ופרש את התוצאה.

תשובה

דוגמא 2

ברגע ההתחלתי t = 0.6 ש 'לאובייקט מהירות -1 m / s. לאחר מכן ברגע t '= 0.8 s יש מהירות של -3 m / s. חשב את ההאצה הממוצעת בין זמנים t ו- t '. לפרש את התוצאה.

תשובה

לסיכום, בסוף מרווח הזמן המהירות הפכה לשלילית עוד יותר (-3 מ '/ שניות).

האם זה אומר שהנייד מאט את תנועתו? לא. סימן המינוס במהירות אומר רק שהוא הולך אחורה ומהיר יותר, מכיוון שההליכה במהירות של -3 מ '/ ש' עוברת מהר יותר מאשר ב -1m / s, המהירות שהייתה בתחילת הדרך.

המהירות, שהיא מודולוס המהירות, גדלה למרות שיש תאוצה שלילית. כלומר, האובייקט הזה זינק. לכן אנו מסיקים:

דוגמה 3 - ההקלה האנכית

שקול את הדוגמה הבאה: לאובייקט יש מהירות מיידית הניתנת על ידי הביטוי הבא, עם כל היחידות במערכת הבינלאומית:

מצא את המהירות והתאוצה לזמנים 0s, 0.5s ו- 1.0s. בכל מקרה, ציין אם האובייקט מאיץ או מאיץ.

תשובה

המהירות בכל אחד מהמתקנים המצוינים נמצאת על ידי החלפת t ישירות למשוואה. האצה נמצאת על ידי נגזרת הביטוי הנתון כפונקציה של זמן ואז הערכת התוצאה בכל אחד מהזמנים הנתונים.

התוצאות הן הבאות:

האצה קבועה ושלילית לכל תנועה. כעת ניתן לתאר מה קרה לנייד תוך כדי תנועה.

בזמן t = 0 הנייד היה מאט. זה בא מיד לאחר שהמהירות חיובית והתאוצה שלילית.

ברגע t = 0.5 שניות הנייד עצר, לפחות לרגע הוא היה במנוחה. לא בלתי אפשרי שמכשיר נייד יפסיק אפילו כשהוא מאיץ. הדוגמה המוחשית ביותר היא בזריקה האנכית כלפי מעלה.

הבוגרים מטילים אנכית לעבר הכובעים שלהם. מקור: Pexels.

כאשר הנייד מוקרן אנכית כלפי מעלה, הוא מצליח להגיע לגובה מקסימלי. אם נבחר הכיוון החיובי במובן זה, וזה מה שנעשה כמעט תמיד, במהלך הזמן שנדרש כדי להגיע לאותה נקודה מקסימאלית, לנייד תהיה מהירות חיובית.

אבל כוח המשיכה היה סביב כל הזמן. וזה תמיד מכוון אנכית כלפי מטה, לא משנה אם האובייקט עולה או מטה. באופן טבעי היא מצליחה לגרום להאט של הנייד בהדרגה עד שהוא נעצר לרגע.

הנייד מייד הופך את מהירותו ופונה חזרה לקרקע. במקרה זה המהירות שלילית מכיוון שהיא גם מצביעה לכיוון הקרקע. לכן כוח המשיכה גורם למהירות לעלות יותר ויותר.

שווי האצת הכובד הוערך בכ- 9.8 מ / ש ² , אשר לצורכי חישוב מעוגל ל 10 מ / ש ² . יתכן שהאובייקט בדוגמה נזרק כלפי מעלה עם מהירות ראשונית של 5 מ '/ שניות.

לבסוף ב t = 1.0 שניות, מהירות הנייד שלילית. אם מדובר בשיגור אנכי כלפי מעלה, בהיעדר חיכוך, זה אומר שהוא עובר שוב דרך נקודת ההתחלה, אך הפעם הוא יורד כלפי מטה, במקום כלפי מעלה.

לסיכום, תאוצה שלילית לא אומרת בהכרח שהנייד מאט. להפך, הנייד יכול ללכת מהר יותר ויותר. זה עניין של לשים לב אם סימני המהירות והתאוצה זהים או לא.

הפניות

1. Walker, J. 2010. פיזיקה. גרסה רביעית. אדיסון ווסלי. 26-30.