תאוצה ממוצעת: כיצד מחשבים את התרגילים ונפתרים - גוּפָנִי - 2025

האצה הממוצעת ב _מ הוא הגודל המתאר את הווריאציה של המהירות של חלקיק במהלך הזמן. זה חשוב, מכיוון שהוא מראה את הווריאציות שהתנועה חווה.

כדי לבטא את גודל זה במונחים מתמטיים, יש לקחת בחשבון שתי מהירויות ושני מקרי זמן, המוגדרים בהתאמה כ- v ₁ ו- v ₂ , ו- t ₁ ו- t ₂ .

תאוצה ממוצעת היא פרמטר קינמטי חשוב מאוד. מקור: Pixabay.

שילוב הערכים לפי ההגדרה המוצעת, הביטוי הבא יתקבל:

במערכת הבינלאומית SI היחידות ל- _m יהיו m / s ² , אם כי יחידות אחרות הכוללות אורך ליחידת זמן בריבוע יעשו.

לדוגמה, יש את הקמ"ש שקורא "קילומטר לשעה ושנייה". שים לב כי יחידת הזמן מופיעה פעמיים. בהתחשב בנייד שנע לאורך קו ישר, זה אומר שבכל שנייה שחלפה, הנייד מגדיל את המהירות שלו בקילומטר / שעה. או שהיא מורידה אותו ב -1 קמ"ש לכל שנייה שעוברת.

האצה, מהירות ומהירות

למרות שהתאוצה קשורה לעלייה במהירות, האמת היא שמבחינה מדוקדקת של ההגדרה מסתבר שכל שינוי במהירות מרמז על קיומה של תאוצה.

ומהירות לא בהכרח תמיד משתנה בסדר גודל. זה יכול לקרות שהנייד רק משנה כיוון ושומר על מהירותו קבועה. עדיין יש תאוצה אחראית של שינוי זה.

דוגמא לכך היא מכונית שעושה עקומה במהירות קבועה של 60 קמ"ש. הרכב נתון לתאוצה, האחראית על שינוי כיוון המהירות כך שהמכונית תעקוב אחר העקומה. הנהג מחיל אותו באמצעות ההגה.

תאוצה כזו מכוונת למרכז השביל המעוקל, בכדי למנוע מהמכונית לצאת ממנה. הוא מקבל את השם של תאוצה רדיאלית או רגילה . אם התאוצה הרדיאלית הייתה מבוטלת לפתע, המכונית לא הייתה יכולה להמשיך להסתובב בעיקול ותמשיך בקו ישר.

מכונית הנוסעת סביב עקומה היא דוגמא לתנועה בשני ממדים, ואילו כאשר היא נעה בקו ישר, תנועתה היא חד ממדית. במקרה זה, האצת ההשפעה היחידה היא לשנות את מהירות המכונית.

תאוצה זו נקראת תאוצה משיקתית . זה לא בלעדי לתנועה חד ממדית. המכונית שמסתובבת בעיקול במהירות של 60 קמ"ש יכולה באותה עת להאיץ ל -70 קמ"ש תוך כדי לקיחתה. במקרה זה הנהג צריך להשתמש גם בהגה וגם בדוושת ההאצה.

אם ניקח בחשבון תנועה חד-ממדית, לתאוצה הממוצעת יש פרשנות גיאומטרית דומה לזו של המהירות הממוצעת, כשיפוע הקו המנתק המצטלב את העקומה בנקודות P ו- Q של גרף המהירות לעומת הזמן.

ניתן לראות זאת באיור הבא:

פרשנות גיאומטרית לתאוצה הממוצעת. מקור: מקור: す じ に く シ チ ュ ー.

כיצד מחושב האצה הממוצעת

בואו נסתכל על כמה דוגמאות לחישוב ההאצה הממוצעת במצבים שונים:

I) ברגע מסוים של זמן, לנייד הנע לאורך קו ישר יש מהירות של + 25 קמ"ש ואחרי 120 שניות יש לו עוד של -10 קמ"ש. מה היה התאוצה הממוצעת?

תשובה

מכיוון שהתנועה הינה חד ממדית, ניתן למחוק את סימון הווקטור, ובמקרה זה:

v _o = +25 קמ"ש = +6.94 m / s

v _f = -10 קמ"ש = - 2.78 m / s

Δt = 120 שניות

בכל פעם שיש לכם תרגיל בסדר גודל מעורב כמו זה, בו יש שעות ושניות, יש צורך להעביר את כל הערכים לאותן יחידות.

מכיוון שמדובר בתנועה חד-ממדית, התייחסות לציור וקטורי.

II) רוכב אופניים נוסע מזרחה בקצב של 2.6 מ '/ ש' ו -5 דקות אחר כך נוסע דרומה במהירות של 1.8 מ"ש. מצא את האצה הממוצעת שלו.

תשובה

התנועה אינה חד ממדית, ולכן משתמשים בסימון וקטורי. וקטורי היחידה i ו- j מציינים את ההוראות יחד עם אמנת השלטים הבאה, ומאפשרים את החישוב:

• צפון: + j
• דרום: - j
• מזרח: + i
• מערב: - i

v ₂ = - 1.8 j m / s

v ₁ = + 2.6 i m / s

Δt = 5 דקות = 300 שניות

v _f = v ₀ + at = gt (v ₀ = 0)

כאשר a = g = 9.8 m / s ²

התרגיל נפתר

אובייקט נופל מגובה מספיק. מצא את המהירות אחרי 1.25 שניות.

תשובה

v _o = 0, מכיוון שהאובייקט נופל, אז:

v _f = gt = 9.8 x 1.25 m / s = 12.25 m / s, מכוון אנכית לכיוון האדמה. (הכיוון האנכי כלפי מטה נחשב לחיובי).

ככל שהאובייקט מתקרב לקרקע, מהירותו עולה ב- 9.8 מ '/ ש' לכל שנייה שחלפה. מסת האובייקט אינה מעורבת. שני עצמים שונים, שנפלו מאותו הגובה ובאותו זמן, מפתחים את המהירות באותה נפילה.

הפניות

1. ג'יאנקולי, ד. פיסיקה. עקרונות עם יישומים. המהדורה השישית. אולם פרנטיס. 21- 35.
2. רזניק, ר '(1999). גוּפָנִי. כרך 1. מהדורה שלישית בספרדית. מקסיקו. Compañía עריכה קונטיננטל SA de CV 20-34.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). פיסיקה למדע והנדסה. כרך 1. 7 ^מא . מַהֲדוּרָה. מקסיקו. עורכי לימוד Cengage. 21-39.