תאוצה מיידית: מה זה, איך מחושב ומתאמן - גוּפָנִי - 2025

האצה המיידית היא השינוי כי מהירות ליחידה זמן בכל רגע של התנועה. ברגע המדויק בו צולם הדראגסטר בתמונה, הייתה לו תאוצה של 29.4 מ"ס ² . המשמעות היא שברגע זה הוגברה המהירות שלה ב 29.4 מ '/ ש' בטווח של שניות. זה שווה ל 105 קמ"ש תוך שנייה אחת בלבד.

תחרות דראגסטר מעוצבת בקלות על ידי ההנחה שמכונית המירוץ היא אובייקט נקודתי P הנע בקו ישר. בקו זה אנו בוחרים ציר המכוון עם המקור O אותו נקרא ציר (OX) או פשוט ציר ה- x.

דרגסטרים הם מכוניות המסוגלות להאצות עצומות. מקור: Pixabay.com

המשתנים הקינמטיים המגדירים ומתארים את התנועה הם:

• מיקום x
• העקירה Δx
• מהירות v
• האצה ל

כולם כמויות וקטוריות. לכן יש להם גודל, כיוון וחוש.

במקרה של תנועה ישראלית יש רק שני כיוונים אפשריים: חיובי (+) לכיוון (OX) או שלילי (-) בכיוון ההפוך של (OX). לכן ניתן לוותר על סימון הווקטור הפורמלי ולהשתמש בסימנים כדי לציין את תחושת הגודל.

כיצד מחושב האצה?

נניח שברגע t לחלקיק יש מהירות v (t) וברגע t 'המהירות שלו היא v (t').

ואז השינוי שהיה למהירות באותה פרק זמן היה Δ v = v (t ') - v (t). לכן, האצה בפרק הזמן Δ t = t '- t, תינתן על ידי המנהלת:

מנה זו היא התאוצה הממוצעת a _m בזמן Δt בין מיידיות t ו- t '.

אם היינו רוצים לחשב את ההאצה בדיוק בזמן t, אז t 'היה צריך להיות כמות גדולה יותר באופן זניח מאשר t. עם זה Δt, שהוא ההבדל בין השניים, אמור להיות כמעט אפס.

מבחינה מתמטית זה מצוין כך: →t → 0 וזה מתקבל:

תרגילים שנפתרו

תרגיל 1

התאוצה של חלקיק הנע לאורך ציר ה- X היא (t) = ¼ t ² . כאשר t נמדד בשניות וב- m / s. קבע את ההאצה ומהירות החלקיק בשתי תנועות, תוך ידיעה שברגע ההתחלתי t ₀ = 0 הוא היה במנוחה.

תשובה

בשתיים שניות ההאצה היא 1 מ"ש ² והמהירות לזמן t תינתן על ידי:

תרגיל 2

אובייקט נע לאורך ציר ה- X עם מהירות בתוך m / s, הניתן על ידי:

v (t) = 3 t ² - 2 t, כאשר t נמדד בשניות. קבע את ההאצה לעיתים: 0s, 1s, 3s.

תשובות

אם ניקח את הנגזרת של v (t) ביחס ל- t, ההאצה מתקבלת בכל רגע:

a (t) = 6t -2

ואז a (0) = -2 m / s ² ; a (1) = 4 m / s ² ; a (3) = 16 m / s ² .

תרגיל 3

כדור מתכת משוחרר מראש הבניין. תאוצה נופלת היא תאוצה של כוח הכבידה הניתן לקירוב בערך 10 m / s2 ולהצביע כלפי מטה. קבע את מהירות הכדור 3 ש 'לאחר שחרורו.

תשובה

בעיה זו כוללת האצת כוח המשיכה. אם ניקח את הכיוון האנכי כלפי מטה כחיובי, יש לנו שהתאוצה של הכדור היא:

a (t) = 10 m / s ²

והמהירות תינתן על ידי:

תרגיל 4

כדור מתכת נורה כלפי מעלה במהירות ראשונית של 30 מ '/ ש'. תאוצת התנועה היא תאוצה של כוח הכבידה הניתן לקירוב בערך 10 m / s ² ולהצביע כלפי מטה. קבע את מהירות הכדור בשניות ו -4 שניות לאחר שנורה.

תשובה

הכיוון האנכי כלפי מעלה ייקח חיובי. במקרה זה האצת התנועה תינתן על ידי

a (t) = -10 m / s ²

המהירות כפונקציה של הזמן תינתן על ידי:

לאחר שפיטרו 4 שניות המהירות תהיה 30 - 10 ∙ 4 = -10 מ"ש. משמעות הדבר היא כי בשעה 4 שניות הספירה יורדת במהירות של 10 מ '/ ש'.

הפניות

1. ג'יאנקולי, ד. פיסיקה. עקרונות עם יישומים. מהדורה 6. אולם פרנטיס. 25-27.
2. רזניק, ר '(1999). גוּפָנִי. כרך 1. מהדורה שלישית בספרדית. מקסיקו. Compañía עריכה קונטיננטל SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). פיסיקה למדע והנדסה. כרך 1. 7. מַהֲדוּרָה. מקסיקו. עורכי לימוד Cengage. 25-30.