תאוצה בכוח המשיכה: מה זה, איך מודדים אותה ותרגילים - גוּפָנִי - 2025

תאוצת הכובד האצה או הכבידה מוגדרת עוצמת שדה הכבידה של כדור הארץ. כלומר, הכוח שהוא מפעיל על כל אובייקט, לכל מסה ליחידה.

זה מסומן על ידי האות g המוכרת כעת וערכו המשוער בסביבת פני כדור הארץ הוא 9.8 מ '/ ש' ² . ערך זה עשוי להשתנות מעט עם קו הרוחב הגיאוגרפי וגם עם הגובה ביחס לגובה הים.

אסטרונאוט על טיילת חלל על פני כדור הארץ. מקור: Pixabay

לתאוצה של כוח הכבידה, בנוסף לבעלת גודל האמור לעיל, יש כיוון וחוש. למעשה, הוא מכוון אנכית לכיוון מרכז האדמה.

שדה הכבידה של כדור הארץ. מקור: מקור: Sjlegg

ניתן לייצג את שדה הכבידה של כדור הארץ כמערכת קווים רדיאליים המפנים לכיוון המרכז, כפי שמוצג באיור הקודם.

מהי האצת הכובד?

ערך האצת הכבידה בכדור הארץ או בכל פלנטה אחרת שקול לעוצמת שדה הכבידה שהוא מייצר, שאינו תלוי בעצמים הסובבים אותו, אלא רק במסה שלו וברדיוס שלו.

תאוצת הכובד מוגדרת לרוב כתאוצה שחווה כל חפץ בנפילה חופשית בסביבת פני כדור הארץ.

בפועל זה מה שקורה כמעט תמיד, כפי שנראה בסעיפים הבאים, שבהם ישמש חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון.

אומרים כי ניוטון גילה את החוק המפורסם הזה תוך כדי מדיטציה על גופות נופלות מתחת לעץ. כאשר חש את מכה התפוח על ראשו, הוא ידע מיד שהכוח הגורם לתפוח נופל זהה שגורם לירח למסלול סביב כדור הארץ.

חוק הכבידה האוניברסלי

בין אם אגדת התפוח נכונה ובין אם לא, ניוטון הבין כי גודל כוח המשיכה הכבידתי בין שני עצמים כלשהם, למשל בין כדור הארץ לירח, או כדור הארץ והתפוח, חייב להיות תלוי בהמוניהם. :

מאפייני כוח הכבידה

כוח הכבידה מושך תמיד; כלומר שני הגופים שהוא משפיע מושכים זה את זה. ההפך אינו אפשרי, מכיוון שמסלוליהם של גרמי השמיים סגורים או פתוחים (שביטים למשל) וכוח דוחה לעולם אינו יכול לייצר מסלול סגור. כך שההמונים תמיד מושכים זה את זה, לא משנה מה יקרה.

קירוב טוב למדי לצורתו האמיתית של כדור הארץ (m ₁ ) והירח או התפוח (m ₂ ) הוא להניח שהם בעלי צורה כדורית. הדמות הבאה היא ייצוג של תופעה זו.

חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון. מקור: אני, דניס נילסון

כאן _{מיוצגים} גם הכוח המופעל על ידי m ₁ על m ₂ וגם את הכוח המופעל על ידי m ₂ על m ₁ , שניהם בסדר גודל שווה ומופנים לאורך הקו המצטרף למרכזים. הם אינם מבוטלים, מכיוון שהם מוחלים על אובייקטים שונים.

בכל הסעיפים הבאים מניחים כי העצמים הומוגניים וכדוריים, ולכן מרכז הכובד שלהם חופף למרכז הגיאומטרי שלהם. אפשר להניח את כל המסה המרוכזת שם.

כיצד נמדדים כוח הכבידה בכוכבי לכת שונים?

ניתן למדוד את כוח הכבידה בעזרת כוח משיכה, מכשיר המשמש למדידת כוח הכבידה המשמש בסקרים גוויופיזיים גיאופיזיים. נכון לעכשיו הם הרבה יותר מתוחכמים מהמקורות המקוריים, אך בהתחלה הם התבססו על המטוטלת.

המטוטלת מורכבת מחבל דק, קליל ובלתי ניתן להרחבה באורך L. אחד מקצותיו קבוע לתמיכה ונתלה מ 'מסה משני.

כאשר המערכת נמצאת בשיווי משקל, המסה תלויה אנכית, אך כאשר היא מופרדת ממנה היא מתחילה להתנדנד, מבצעת תנועה קדימה ואחורה. הכבידה אחראית לכך. לכל מה שלאחר מכן, תקף להניח שכוח הכבידה הוא הכוח היחיד הפועל על המטוטלת.

התקופה T של תנודת המטוטלת לתנודות קטנות ניתנת על ידי המשוואה הבאה:

ניסוי לקביעת הערך של

חומרים

- כדור מתכת 1.

- חבל בכמה אורכים שונים, לפחות 5.

- סרט מדידה.

- טרנספורטר.

סטופר.

- תמיכה לקיבוע המטוטלת.

- נייר גרפי או תוכנית מחשב עם גיליון אלקטרוני.

תהליך

1. בחר באחד מהמיתרים והרכיב את המטוטלת. מדוד את אורך המיתר + רדיוס הכדור. זה יהיה באורך L.
2. הסר את המטוטלת ממקומה של שיווי משקל בערך 5 מעלות (למדוד אותה בעזרת המונע) ולתת לו להתנדנד.
3. במקביל להפעיל את שעון העצר ולמדוד את הזמן של 10 תנודות. רשמו את התוצאה.
4. חזור על הנוהל שלעיל באורכים האחרים.
5. מצא את הזמן שלוקח למטוטלת הנדנדה (מחלק כל אחת מהתוצאות לעיל ב 10).
6. ריבוע כל ערך שמתקבל, השגת T ²
7. על נייר גרף, קמו כל ערך של T ² על הציר האנכי, כנגד הערך המתאים של L בציר האופקי. היו עקביים עם היחידות ואל תשכחו לקחת בחשבון את שיקול הדעת השגוי של המכשירים המשמשים: מדידת קלטת ושעון סטופר.
8. צייר את הקו הטוב ביותר שמתאים לנקודות החלקות.
9. מצא את מדרון m של קו זה באמצעות שתי נקודות ששייכות אליו (לאו דווקא נקודות ניסוי). הוסף את שגיאת הניסוי.
10. ניתן לבצע את השלבים שלעיל באמצעות גיליון אלקטרוני ואפשרות לבנות ולהתאים לקו ישר.
11. מערך המדרון כדי לנקות את הערך של g עם אי הוודאות הניסיונית שלו.

ערך סטנדרטי של

הערך הרגיל של כוח הכבידה על פני כדור הארץ הוא: 9.81 מ / ש ² , ברוחב הצפוני של 45 מעלות ובגובה הים. מכיוון שכדור הארץ אינו כדור מושלם, ערכי ה- g משתנים מעט, הם גבוהים יותר בקטבים ונמוכים בקו המשווה.

מי שרוצה לדעת את הערך ביישובו יכול למצוא אותו מעודכן באתר האינטרנט של המכון הגרמני למטרולוגיה PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), בסעיף מערכת הכבידה (GIS).

כוח הכבידה על הירח

שדה הכבידה של הירח נקבע על ידי ניתוח אותות הרדיו מחללי החלל המקיפים את הלוויין. ערכו על פני הירח הוא 1.62 מ"ס ²

כוח הכבידה על מאדים

הערך של g _P לכוכב לכת תלוי במסה M שלו וברדיוס R שלו כדלקמן:

לכן:

עבור כוכב הלכת מאדים, הנתונים הבאים זמינים:

M = 6.4185 x 10 ²³ ק"ג

R = 3390 ק"מ

G = 6.67 x 10 ^-11 ננומטר ² / ק"ג ²

עם נתונים אלה אנו יודעים כי כוח המשיכה של מאדים הוא 3.71 מ '/ ש' ² . באופן טבעי ניתן ליישם את אותה המשוואה עם נתוני הירח או כל פלנטה אחרת וכך להעריך את ערך כוח הכובד שלו.

התרגיל נפתר: התפוח הנופל

נניח שגם כדור הארץ וגם תפוח הם בצורת כדורית. מסת כדור הארץ M = 5.98 x 10 ²⁴ ק"ג והרדיוס שלו R = 6.37 x 10 ⁶ מ '. מסת התפוח היא m = 0.10 ק"ג. נניח שאין כוח אחר מלבד כוח הכובד. מתוך חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון מצא:

א) כוח הכבידה שמפעיל כדור הארץ על התפוח.

ב) התאוצה שחווה התפוח כשהוא משתחרר מגובה מסוים, על פי החוק השני של ניוטון.

פִּתָרוֹן

א) התפוח (כביכול כדורי, כמו כדור הארץ) הוא בעל רדיוס קטן מאוד בהשוואה לרדיוס כדור הארץ והוא שקוע בשדה הכבידה שלו. הדמות הבאה היא כמובן לא בסדר גודל, אך יש תרשים של שדה הכבידה g, והכוח F המופעל על ידי האדמה על התפוח:

תוכנית המציגה את נפילת התפוח בסביבת כדור הארץ. גם גודל התפוח וגם גובה הנפילה זניחים. מקור: תוצרת עצמית.

על ידי יישום חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון, ניתן לראות את המרחק בין המרכזים בערך לאותו ערך כמו רדיוס כדור הארץ (הגובה ממנו נופל התפוח זניח גם בהשוואה לרדיוס כדור הארץ). לכן:

ב) על פי החוק השני של ניוטון, גודל הכוח המופעל על התפוח הוא:

F = ma = מ"ג

שערו 0.983 N, לפי החישוב הקודם. כשמשווים את שני הערכים ואז פותרים את גודל התאוצה, אנו משיגים:

מ"ג = 0.983 N

g = 0.983 N / 0.10 ק"ג = 9.83 m / s ²

זהו קירוב טוב מאוד לערך הכובד הסטנדרטי.

הפניות

1. ג'יאנקולי, ד '(2006). פיזיקה: עקרונות עם יישומים. המהדורה השישית. אולם פרנטיס. 118-122.
2. יואיט, פול. (2012). מדע גופני רעיוני. מהדורה חמישית. פירסון. 91-94.
3. Rex, A. (2011). יסודות הפיזיקה. פירסון. 213-221.