- תנועות מעגליות
- כוח הזרע
- נוסחאות להאצת צנטריפטל
- התרגיל נפתר
- תשובה
- א) חישוב מרכיבי ההאצה
- חישוב מהירות הנייד
- הפניות
תאוצה צנטריפוגלית ג , המכונה גם רדיאלי או רגיל, הוא האצה כי חפץ נע נושאת כשזו מתארת במסלול מעגלי. עוצמתו היא v 2 / r, כאשר r הוא רדיוס המעגל, הוא מופנה לכיוון מרכזו והוא אחראי על שמירת הנייד בדרכו.
הממדים של האצת הצנטריפטל הם אורך לכל יחידת זמן בריבוע. במערכת הבינלאומית הם m / s 2 . אם מסיבה כלשהי ההאצה המרכזית-תאי נעלמת, כך גם הכוח שמאלץ את הנייד לשמור על המסלול המעגלי.
לאובייקטים מסתובבים יש תאוצה צנטריפטלית, המכוונת לכיוון מרכז השביל. מקור: Pixabay
זה מה שקורה למכונית שמנסה לפנות על מסלול שטוח וקפוא, כאשר החיכוך בין הקרקע לגלגלים אינו מספיק בכדי שהמכונית לפינה. לכן האפשרות היחידה שנותרה היא לנוע בקו ישר וזו הסיבה שהוא יוצא מהעקומה.
תנועות מעגליות
כאשר חפץ נע במעגל, בכל עת ההאצה הצנטריפטלית מופנית באופן רדיאלי לכיוון מרכז ההיקף, כיוון הניצב לנתיב שעוקב.
מכיוון שמהירות היא תמיד משיק לנתיב, אז מהירות ותאוצה צנטריפטלית מתגלים כניצב. לכן למהירות ותאוצה לא תמיד יש את אותו הכיוון.
בנסיבות אלה, לנייד יש אפשרות לתאר את ההיקף במהירות קבועה או משתנה. המקרה הראשון ידוע בשם Uniform Circular Movement או MCU עבור ראשי תיבות שלו, המקרה השני יהיה תנועה מעגלית משתנה.
בשני המקרים, ההאצה המרכזית-אחראית אחראית על שמירת הסיבוב הנייד, ומבטיחה שהמהירות משתנה רק בכיוון ובכיוון.
עם זאת, כדי לקבל תנועה מעגלית משתנה, יהיה צורך במרכיב נוסף של התאוצה באותו כיוון המהירות, האחראי על הגדלת או הקטנת המהירות. רכיב זה של האצה ידוע בשם תאוצה משיקתית.
תנועה מעגלית משתנה ותנועה מפותלת באופן כללי, כוללים שני מרכיבי תאוצה, מכיוון שניתן לדמיין תנועה מפותלת כדרך דרך אין ספור קשתות היקף המרכיבות את הנתיב המעוקל.
כוח הזרע
כעת, כוח אחראי לספק את ההאצה. עבור לוויין המקיף את כדור הארץ הוא כוח הכובד. ומכיוון שכוח הכבידה פועל תמיד בניצב למסלול, זה לא משנה את מהירות הלוויין.
במקרה כזה כוח הכבידה פועל ככוח צנטריפטלי, שאינו סוג מיוחד או נפרד מכוח, אלא ככזה, במקרה של הלוויין, מכוון באופן רדיאלי לכיוון מרכז האדמה.
בסוגים אחרים של תנועה סיבובית, למשל מכונית שמסתובבת עקומה, תפקיד הכוח הזוהרי ממלא על ידי חיכוך סטטי ועבור אבן הקשורה לחבל שמסתובב במעגלים, המתח בחבל הוא כוח שמאלץ את הנייד להסתובב.
נוסחאות להאצת צנטריפטל
האצת הצנטריפטלית מחושבת על ידי הביטוי:
ac = v 2 / r
תרשים לחישוב האצת הצנטריפטלית בנייד עם MCU. מקור: מקור: אילוואנאט
ביטוי זה נגזר להלן. בהגדרה, האצה היא שינוי המהירות לאורך זמן:
הנייד משתמש בזמן int במסלול, שהוא קטן, מכיוון שהנקודות קרובות מאוד.
באיור מופיעים גם שני ווקטורי מיקום r 1 ו- r 2 , שמודולוסם זהה: הרדיוס r של ההיקף. הזווית בין שתי הנקודות היא Δφ. בירוק בולטת הקשת שנסעה על ידי הנייד, ומסומנת כ- Δl.
באיור מימין רואים שגודל Δv , שינוי המהירות, פרופורציונלי בערך ל- Δ, מכיוון שהזווית Δφ קטנה. אך שינוי המהירות קשור בדיוק לתאוצה. מהמשולש אפשר לראות אותו, על ידי הוספת הווקטורים ש:
v 1 + Δ v = v 2 → Δ v = v 2 - v 1
Δ v מעניין מכיוון שהוא פרופורציונאלי לתאוצה של הזיכרון. מן הדמות ניתן לראות כי מכיוון שהזווית Δφ קטנה, הווקטור Δ v הוא למעשה בניצב לשני v 1 ו- v 2 ומצביע על מרכז המעגל.
למרות שעד כה הוורקטורים מודגשים בתעוזה, אך להשפעות בעלות אופי גיאומטרי שלאחר מכן, אנו עובדים עם המודולים או הגודל של וקטורים אלה, ונפטר מהציון הווקטורי.
משהו אחר: עליך להשתמש בהגדרה של זווית מרכזית, שהיא:
Δ φ = Δ l / r
כעת משווים בין שתי הנתונים, שהם פרופורציונאליים מכיוון שהזווית Δ φ נפוצה:
חלוקה לפי Δt:
a c = v 2 / r
התרגיל נפתר
חלקיק נע במעגל עם רדיוס 2.70 מ '. ברגע מסוים התאוצה שלו היא 1.05 מ"ש 2 בכיוון שעושה זווית של 32.0 מעלות עם כיוון התנועה. חשב את המהירות שלך:
א) באותה תקופה
ב) כעבור 2.00 שניות, בהנחה של תאוצה משיקתית קבועה.
תשובה
זוהי תנועה מעגלית מגוונת, מכיוון שההצהרה מצביעה על כך שלתאוצה יש זווית נתונה עם כיוון התנועה שאינה 0 ° (זו לא יכולה להיות תנועה סיבובית) ולא 90 מעלות (זו תהיה תנועה מעגלית אחידה).
לכן שני המרכיבים - רדיאליים ומשיקים - מתקיימים יחד. הם יצוינו כ- c ו- t וציירו באיור הבא. הווקטור בירוק הוא וקטור ההאצה נטו או פשוט האצה a.
חלקיק נע בנתיב מעגלי בכיוון נגד כיוון השעון ותנועה מעגלית מגוונת. מקור: commons.wikimedia.org
א) חישוב מרכיבי ההאצה
a c = a.cos θ = 1.05 m / s 2 . cos 32.0º = 0.89 m / s 2 (באדום)
a t = a. sin θ = 1.05 m / s 2 . sin 32.0º = 0.57 m / s 2 (בכתום)
חישוב מהירות הנייד
מכיוון ש- c = v 2 / r, אז:
v = v או + a t . t = 1.6 m / s + (0.57 x 2) m / s = 2.74 m / s
הפניות
- ג'יאנקולי, ד. פיסיקה. 2006. עקרונות עם יישומים. המהדורה השישית. אולם פרנטיס. 107-108.
- יואיט, פול. 2012. מדע פיזיקלי רעיוני. המהדורה החמישית .Pearson.106 - 108.