5 פתרו בעיות של פיתרון נוסחאות - מתמטיקה - 2025

נוסחא אישור תרגילים פתרו לאפשר לנו להבין טוב יותר את המבצע הזה. סליקת הנוסחאות היא כלי נפוץ במתמטיקה.

פיתרון למשתנה פירושו שיש להשאר את המשתנה בצד אחד של שוויון, וכל השאר צריך להיות בצד השני של שוויון.

כשרוצים לנקות משתנה, הדבר הראשון לעשות הוא לקחת את כל מה שלא נאמר משתנה לצד השני של שוויון.

ישנם כללים אלגבריים שיש ללמוד על מנת לבודד משתנה ממשוואה.

לא כל הנוסחאות יכולות לפתור עבור משתנה, אך מאמר זה יציג תרגילים בהם תמיד ניתן לפתור עבור המשתנה הרצוי.

אישור פורמולה

כשיש לך נוסחה, אתה מזהה תחילה את המשתנה. ואז כל התוספות (מונחים שנוספים או מופחתים) מועברים לצד השני של השוויון על ידי שינוי הסימן של כל תוסף.

לאחר העברת כל התוספות לצד ההפוך של השוויון, ניתן לראות אם יש גורם שמכפיל את המשתנה.

אם כן, יש להעביר גורם זה לצד השני של השוויון על ידי חלוקת הביטוי כולו מימין ושמירה על הסימן.

אם הגורם מחלק את המשתנה, יש לעבור זה על ידי הכפלת כל הביטוי בצד ימין, שמירה על הסימן.

כאשר המשתנה מורם לכוח מסוים, למשל "k", שורש עם אינדקס "1 / k" מוחל על שני צידי השוויון.

5 תרגילי פינוי פורמולות

תרגיל ראשון

תן ל- C להיות מעגל כזה שהשטח שלו שווה ל- 25π. חשב את רדיוס ההיקף.

פִּתָרוֹן

הנוסחה לשטח המעגל היא A = π * r². מכיוון שאנו רוצים לדעת את הרדיוס, אנו ממשיכים לנקות «r» מהנוסחה הקודמת.

מכיוון שאין מונחים מוסיפים, אנו ממשיכים לחלק את הגורם «π» שמכפיל את «r²».

לאחר מכן נקבל r² = A / π. לבסוף, אנו ממשיכים להחיל שורש עם אינדקס 1/2 לשני הצדדים ונקבל r = √ (A / π).

החלפת A = 25 נקבל ש- r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.

תרגיל שני

שטח המשולש שווה ל -14 והבסיס שלו שווה ל 2. חישבו את גובהו.

פִּתָרוֹן

הנוסחה לשטח המשולש שווה ל- A = b * h / 2, כאשר "b" הוא הבסיס ו- "h" הוא הגובה.

מכיוון שאין מונחים שמוסיפים למשתנה, אנו ממשיכים לחלק את הגורם «b» שמכפיל את «h», וממנו יוצא ש- A / b = h / 2.

כעת ה -2 המחלק את המשתנה מועבר לצד השני על ידי הכפלת, כך שיתברר ש h = 2 * A / h.

החלפת A = 14 ו- b = 2 נקבל שהגובה הוא h = 2 * 14/2 = 14.

תרגיל שלישי

קחו למשל את המשוואה 3x-48y + 7 = 28. לפתור עבור המשתנה «x».

פִּתָרוֹן

כשמתבוננים במשוואה ניתן לראות שני תוספות לצד המשתנה. יש לעבור את שני המונחים הללו לצד ימין ולשינוי שלטיהם. אז אתה מבין

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

כעת אנו ממשיכים לחלק את 3 המכפיל את ה- x. לכן יוצא ש- x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

תרגיל רביעי

פתר עבור המשתנה «y» מאותה משוואה מהתרגיל הקודם.

פִּתָרוֹן

במקרה זה התוספות הן 3x ו- 7. לכן, כאשר מעבירים אותם לצד השני של השוויון, יש לנו כי -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

ה- 48 מכפיל את המשתנה. זה מועבר לצד השני של השוויון על ידי חלוקה ושמירה על הסימן. לכן אנו משיגים:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

תרגיל חמישי

ידוע כי ההיפוטוס של משולש ימין שווה ל -3 ואחת מרגליו שווה ל- √5. חשב את הערך של הרגל השנייה במשולש.

פִּתָרוֹן

המשפט הפיתגוריאני אומר כי c² = a² + b², כאשר "c" הוא היפוזיטוז, "a" ו- "b" הם הרגליים.

שיהיה "ב" להיות הרגל שלא ידועה. ואז אתה מתחיל בהעברת «a²» לצד הנגדי של השוויון עם הסימן ההפוך. במילים אחרות, אנו משיגים את b² = c² - a².

כעת השורש «1/2» מוחל על שני הצדדים ואנחנו משיגים את זה b = √ (c² - a²). על ידי החלפת הערכים של c = 3 ו- a = √5 אנו משיגים כי:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

הפניות

1. Fuentes, A. (2016). מתמטיקה בסיסית. מבוא לחשבון. Lulu.com.
2. גארו, מ '(2014). מתמטיקה: משוואות ריבועיות: כיצד פותרים משוואה ריבועית. מארילו גרו.
3. הייסלר, אי.פי, ופול, רס (2003). מתמטיקה לניהול וכלכלה. פירסון חינוך.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., and Estrada, R. (2005). מתמטיקה 1 SEP. מפתן.
5. Preciado, CT (2005). קורס מתמטיקה שלישי. פרוגרסו עריכה.
6. רוק, נ.מ. (2006). אלגברה אני קלה! כל כך קל. צוות רוק עיתונות.
7. Sullivan, J. (2006). אלגברה וטריגונומטריה. פירסון חינוך.