- חלוקה ספרתית אחת
- דוגמאות לחטיבות חד ספרתיות
- חטיבות דו ספרתיות
- דוגמאות
- חטיבה ראשונה
- מחזור שני
- השלישי ד
- הרביעי ד
- הליגה החמישית
- תַצְפִּית
- הפניות
כדי לבצע חלוקות דו ספרתיות, עליכם לדעת לחלק לפי מספרים חד ספרתיים. החטיבות הן הפעולה המתמטית הרביעית הנלמדת לילדים בבית הספר היסודי.
ההוראה מתחילה עם חלוקות חד ספרתיות - כלומר, עם מספרים חד ספרתיים - ומתקדמת לחלוקה בין מספרים עם מספר ספרות.
תהליך החלוקה מורכב מדיבידנד ומחלק, כך שהדיבידנד גדול או שווה למחלק.
הרעיון הוא לקבל מספר טבעי שנקרא כמות. כאשר מכפילים את המניה על ידי המחלק, התוצאה חייבת להיות שווה לדיבידנד. במקרה זה, התוצאה של החלוקה היא המניה.
חלוקה ספרתית אחת
תן ל D להיות הדיבידנד ו d להיות המחלק, כך ש- Ddd הוא מספר חד ספרתי.
תהליך החלוקה מורכב מ:
- - בחר ספרות D, משמאל לימין, עד שהספרות הללו יוצרים מספר גדול או שווה ל- d.
- - מצא מספר טבעי (בין 1 ל 9), כך שכאשר מכפילים אותו ב- d התוצאה פחות או שווה למספר שנוצר בשלב הקודם.
- - הפחיתו את המספר שנמצא בשלב 1 מינוס התוצאה של הכפלת המספר שנמצא בשלב 2 ב- d.
- - אם התוצאה המתקבלת גדולה מ- d או שווה לה, יש לשנות את המספר שנבחר בשלב 2 לגדולה יותר, עד שהתוצאה היא מספר פחות מ- d.
- - אם לא נבחרו כל הספרות של D בשלב 1, ואז נלקחת הספרה הראשונה משמאל לימין שלא נבחרה, היא מתווספת לתוצאה שהתקבלה בשלב הקודם וחוזרים על שלבים 2, 3 ו- 4.
תהליך זה מתבצע עד לסיום הספרות של המספר D. התוצאה של החלוקה תהיה המספר שנוצר בשלב 2.
דוגמאות לחטיבות חד ספרתיות
כדי להמחיש את הצעדים שתוארו לעיל, נמשיך לחלק 32 על 2.
- מהמספר 32 נלקחים רק 3, מכיוון ש 3 ≥ 2.
- אנו בוחרים 1, מכיוון ש -2 * 1 = 2 ≤ 3. שימו לב ש -2 * 2 = 4 ≥ 3.
- 3 - 2 = מופחת 1. שים לב ש- 1 ≤ 2, מה שמצביע על כך שהחלוקה נעשתה עד כה.
- נבחרת הספרה 2 מתוך 32. כאשר היא מצטרפת לתוצאה של הצעד הקודם נוצר המספר 12.
עכשיו זה כאילו החלוקה מתחילה שוב: אנו ממשיכים לחלק 12 על 2.
- שתי הדמויות נבחרות, כלומר נבחר 12.
- 6 נבחר, מכיוון ש 2 * 6 = 12 ≤ 12.
- הפחתת תוצאות 12-12 בתוצאה 0, שהיא פחות מ -2.
עם סיום ספרות 32 הסק כי התוצאה של החלוקה בין 32 ל -2 היא המספר שנוצר על ידי הספרות 1 ו 6 בסדר הזה, כלומר המספר 16.
לסיכום, 32 ÷ 2 = 16.
חטיבות דו ספרתיות
חטיבות דו ספרתיות מבוצעות באופן דומה לחטיבות חד ספרתיות. בעזרת הדוגמאות הבאות מודגמת השיטה.
דוגמאות
חטיבה ראשונה
זה יחלק 36 ב 12.
- שתי הדמויות של 36 נבחרות, שכן 36 ≥ 12.
- מצא מספר שכאשר מכפילים אותו 12 התוצאה קרובה ל 36. אתה יכול להכין רשימה קצרה: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. על ידי בחירה ב -4 התוצאה חרגה מ- 36, ולכן נבחר 3.
- חיסור 36-12 * 3 נותן 0.
- כבר השתמשו בכל ספרות הדיבידנד.
התוצאה של חלוקת 36 ÷ 12 היא 3.
מחזור שני
חלק את 96 על ידי 24.
- יש לבחור בשני המספרים של 96.
- לאחר התחקיר ניתן לראות כי יש לבחור 4, שכן 4 * 24 = 96 ו- 5 * 24 = 120.
- חיסור 96-96 נותן 0.
- כל 96 הדמויות כבר שימשו.
התוצאה של 96 ÷ 24 היא 4.
השלישי ד
חלק 120 על 10.
- שתי הספרות הראשונות של 120 נבחרות; כלומר 12, מאז 12 ≥ 10.
- עליך לקחת 1, שכן 10 * 1 = 10 ו 10 * 2 = 20.
- על ידי חיסור 12-10 * 1 מקבלים 2.
- כעת מצטרפת התוצאה הקודמת לנתון השלישי של 120, כלומר 2 עם 0. לכן נוצר המספר 20.
- נבחר מספר שכאשר כפול 10 קרוב ל 20. המספר הזה חייב להיות 2.
- חיסור 20-10 * 2 נותן 0.
- כבר השתמשו בכל הדמויות של 120.
לסיכום, 120 ÷ 10 = 12.
הרביעי ד
חלק 465 ב 15.
- 46 נבחר.
- לאחר עריכת הרשימה ניתן להסיק כי יש לבחור 3 שכן 3 * 15 = 45.
- 46-45 מופרעים ומתקבל 1.
- על ידי הצטרפות ל- 1 עם 5 (ספרה שלישית מתוך 465), אתה מקבל 45.
- 1 נבחר, מכיוון ש 1 * 45 = 45.
- 45-45 מופרעים ומתקבל 0.
- כבר השתמשו בכל 465 הדמויות.
לכן 465 ÷ 15 = 31.
הליגה החמישית
חלק 828 ב 36.
- בחר 82 (רק שתי הספרות הראשונות).
- קח 2, שכן 36 * 2 = 72 ו 36 * 3 = 108.
- חיסרו 82 מינוס 2 * 36 = 72 וקבלו 10.
- על ידי הצטרפות ל- 10 עם 8 (ספרה שלישית מתוך 828) נוצר המספר 108.
- בזכות שלב שני נוכל לדעת ש- 36 * 3 = 108, ולכן 3 נבחרים.
- על ידי חיסור 108 מינוס 108 תקבל 0.
- כל 828 הדמויות כבר שימשו.
לבסוף, ניתן להסיק כי 828 ÷ 36 = 23.
תַצְפִּית
בחטיבות הקודמות החיסור הסופי תמיד הביא ל -0, אך זה לא תמיד המקרה. זה קרה מכיוון שהחלוקות שהועלו היו מדויקות.
כאשר החלוקה אינה מדויקת, מופיעים מספרים עשרוניים, אותם יש ללמוד בפירוט.
אם הדיבידנד כולל יותר משלוש ספרות, תהליך החלוקה זהה.
הפניות
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., and Soto, A. (1988). מבוא לתורת המספרים. סן חוסה: EUNED.
- אייזנבוד, ד (2013). אלגברה קומיטטיבית: עם מבט לכיוון הגיאומטריה האלגברית (עריכת לימוד). ספרינגר מדע ומדיה עסקית.
- Johnston, W., and McAllister, A. (2009). מעבר למתמטיקה מתקדמת: קורס סקר. הוצאת אוניברסיטת אוקספורד.
- פנר, RC (1999). מתמטיקה דיסקרטית: טכניקות הוכחה ומבנים מתמטיים (מאוירים, מודפסים מחדש). עולם מדעי.
- סיגלר, LE (1981). אַלגֶבּרָה. Reverte.
- סרגוסה, AC (2009). תורת המספרים. ספרי חזון.