- יישומי המשל בחיי היומיום
- צלחות לווין
- לוויינים
- סילוני מים
- תנורי שמש
- פנסי רכב ומיקרופונים פרבולים
- גשרים תלויים
- מסלול של חפצים שמימיים
- ספורט
- תְאוּרָה
- הפניות
היישומים של משל בחיי היומיום הם מרובים. מהשימוש שמעניקים אנטנות לוויניות וטלסקופים רדיו כדי לרכז אותות לשימוש שנותנים פנסי רכב בעת שליחת קרני אור מקבילות.
פרבולה, במילים פשוטות, יכולה להיות מוגדרת כעקומה שבה הנקודות שוות בין נקודה קבועה וקו. הנקודה הקבועה נקראת המוקד והקו נקרא הכוונה.
הפרבולה הינה חרוטית אשר נובעת מתופעות שונות כמו תנועה של כדור מונע על ידי שחקן כדורסל או כמו נפילת מים ממזרקה.
לפרבולה חשיבות מיוחדת בתחומי פיזיקה שונים, עמידות בחומרים או מכניקה. בבסיס המכניקה והפיזיקה משתמשים בתכונות הפרבולה.
לפעמים אנשים רבים אומרים כי לימודי מתמטיקה ועבודה אינם נחוצים בחיי היומיום מכיוון שמבט ראשון הם לא ישימים. אבל האמת היא שיש פעמים רבות בהן נעשה שימוש במחקרים כאלה.
יישומי המשל בחיי היומיום
צלחות לווין
ניתן להגדיר את הפרבולה כעקומה המתעוררת בעת חיתוך חרוט. אם הגדרה זו הייתה מיושמת על אובייקט תלת ממדי, היינו מקבלים משטח שנקרא פרבוליד.
נתון זה שימושי מאוד בגלל מאפיין שיש לפרבולות, כאשר נקודה בתוכו נעה בקו המקביל לציר, היא "תקפיץ" מהפרבולה ותשלח את עצמה לעבר המיקוד.
פרבולואיד עם קולטי איתות בפוקוס יכול להעביר את כל האותות שמקפיצים את הפרבולואיד שיישלח למקלט, מבלי להפנות אליו ישירות. קבלת אות נהדרת מתקבלת באמצעות כל הפרבוליד.
סוג זה של אנטנות מאופיין בכך שיש להם רפלקטור פרבולי. פני השטח שלו הם פרבוליד של מהפכה.
צורתו נובעת ממאפיין של פרבולות מתמטיות. הם יכולים להיות משדרים, מקבלים או דופלקס מלא. הם נקראים כך כאשר הם מסוגלים לשדר ולקבל במקביל. לרוב משתמשים בהם בתדרים גבוהים.
לוויינים
לוויין שולח מידע לכדור הארץ. קרניים אלה ניצבות בניצב לכוון המרחק מהלווין.
כאשר הם משתקפים מהצלחת האנטנה, שהיא בדרך כלל לבנה, הקרניים מתכנסות במוקד בו נמצא מקלט שמפענח את המידע.
סילוני מים
סילוני המים היוצאים מהמזרקה הם בעלי צורה פרבולית.
כאשר מטוסים רבים יוצאים מנקודה באותה המהירות אך עם נטיות שונות, פרבולה אחרת המכונה "פרבולה בטיחותית" נמצאת מעל האחרים ולא יתכן שאף אחד אחר מהפרבולות שנותרו לעבור מעליה.
תנורי שמש
הנכס המאפיין פרבולות מאפשר להשתמש בהם ליצירת מכשירים כמו כיריים סולאריות.
בעזרת פרבוליד המשקף את קרני השמש, הוא היה ממקם במוקד את מה שהולך להתבשל בו, גורם לו להתחמם במהירות.
שימושים אחרים הם הצטברות אנרגיה סולארית באמצעות מצבר על הנורה.
פנסי רכב ומיקרופונים פרבולים
ניתן להשתמש בתכונה שהוסבר בעבר של פרבולות הפוך. על ידי הצבת פולט האות הממוקם לכיוון פני השטח שלו במוקד של פרבוליד, כל האותות יתנפצו ממנו.
באופן זה צירו ישתקף במקביל כלפי חוץ, ולקבל רמה גבוהה יותר של פליטת אות.
בפנסי רכב זה מתרחש כאשר הנורה מונחת בתוך הנורה כדי לפלוט יותר אור.
במיקרופונים פרבוליים זה מתרחש כאשר מיקרופון ממוקם במוקד של פרבוליד כדי לפלוט יותר קול.
גשרים תלויים
כבלי גשר ההשעיה מאמצים את הצורה הפרבולית. אלה מהווים מעטפה של פרבולה.
בניתוח עקומת שיווי המשקל של הכבלים, יש להודות כי ישנם מספר מוטות קשירה וניתן לראות בעומס כמפוזר בצורה אופקית בצורה אחידה.
בתיאור זה, עקומת שיווי המשקל של כל כבל מוצגת כפרבולה של משוואה פשוטה והשימוש בה נפוץ באומנות.
דוגמאות מהחיים האמיתיים כוללים את גשר סן פרנסיסקו (ארצות הברית) או את גשר ברקטה (סביליה) שמשתמשים במבנים פרבולים כדי להעניק לגשר יציבות רבה יותר.
מסלול של חפצים שמימיים
ישנם שביטים תקופתיים שיש להם שבילים אליפיים מאורכים.
כשלא הוכח את החזרת שביטים סביב מערכת השמש, נראה שהם מתארים משל.
ספורט
בכל ענף ספורט בו מתבצעות השלכה אנו מוצאים משל. ניתן לתאר את זה על ידי כדורים או חפצי זריקה כמו בכדורגל, כדורסל או זריקת כיד.
שיגור זה ידוע כ"השקה פרבולית "ומורכב משיכת אובייקט (לא אנכית).
השביל שהאובייקט עושה בעת הטיפוס (כשהכוח מופעל עליו) ויורד (בגלל כוח הכבידה) יוצר פרבולה.
דוגמה קונקרטית יותר היא המחזות שביצע מייקל ג'ורדן, שחקן הכדורסל NBA.
שחקן זה התפרסם, בין השאר, בגלל ה"טיסות "שלו לכיוון הסל שם במבט ראשון נראה היה מושעה באוויר הרבה יותר זמן מאשר שחקנים אחרים.
הסוד של מייקל היה שהוא ידע להשתמש בתנועות גוף מספקות ובמהירות ראשונית נהדרת שאפשרו לו ליצור פרבולה מוארכת, מה שהופך את מסלול ההליכה שלו לגובה הקודקוד.
תְאוּרָה
כאשר מוקרן קרן אור בצורת חרוט על קיר, מתקבלות צורות פרבוליות, כל עוד הקיר מקביל לגנרטיקס של החרוט.
הפניות
- ארנהיים, סי (2015). משטחים מתמטיים. גרמניה: BoD
- בויר, סי (2012). היסטוריה של גיאומטריה אנליטית. ארה"ב: תאגיד השליח.
- פרנטה, רונלד ל. אנטנה פרבולית עם צידרונים נמוכים מאוד. עסקאות IEEE על אנטנות והפצה. כרך 28, N0. 1. ינואר 1980. עמ '53-59.
- Kletenik, D. (2002). בעיות בגיאומטריה אנליטית. הוואי: קבוצת מינרווה.
- קראוס, ג'יי.די (1988). אנטנות, המהדורה השנייה ארה"ב: מקגרו היל.
- להמן, סי (1984). גיאומטריה אנליטית. מקסיקו: לימוזה.