פעולות קיבוץ סימנים מעידים על מנת לבצע פעולה מתמטית כתוספת, חיסור, או מוצר החלוקה. אלה נמצאים בשימוש נרחב בבית הספר היסודי. הסימנים הקבוצתיים המתמטיים הנפוצים ביותר הם סוגריים "()", סוגריים מרובעים "" וסוגריים "{}".
כאשר נכתב פעולה מתמטית ללא סימני קיבוץ, הסדר בו יש לעשותו הוא דו משמעי. לדוגמה, הביטוי 3 × 5 + 2 שונה מהפעולה 3x (5 + 2).
אף על פי שההיררכיה של הפעולות המתמטיות מצביעה על כך שיש לפתור את המוצר קודם, זה באמת תלוי באופן בו כותב הביטוי חשב זאת.
איך פותרים פעולה עם שלטי קיבוץ?
לאור העמימות שיכולה להתרחש, כדאי מאוד לכתוב את הפעולות המתמטיות עם סימני הקבצות המתוארים לעיל.
תלוי במחבר, גם בסימני הקבוצתיות הנ"ל עשויים להיות היררכיה מסוימת.
הדבר החשוב לדעת הוא שתתחילו תמיד לפתור את שלטי הקיבוץ הפנימיים ביותר, ואז לעבור לאותם הבאים עד לביצוע הפעולה כולה.
פרט חשוב נוסף הוא שיש לפתור תמיד כל דבר שנמצא בין שני סימני קיבוץ שווים לפני שהוא עובר לשלב הבא.
דוגמא
הביטוי 5+ {(3 × 4) +} נפתר כדלקמן:
= 5+ {(12) +}
= 5+ {12 + 6}
= 5+ 18
= 23.
תרגילים
להלן רשימת תרגילים עם פעולות מתמטיות בהן יש להשתמש בסימני הקבוצת.
תרגיל ראשון
לפתור את הביטוי 20 - {+ (15/3) - 6}.
פִּתָרוֹן
בעקבות הצעדים המפורטים לעיל, עליך להתחיל לפתור תחילה כל פעולה שנפלה בין שני שלטי קיבוץ שווים מבפנים החוצה. לכן,
20 - {+ (15/3) - 6}
= 20 - {+ (5) - 6}
= 20 - {+ 5 - 6}
= 20 - {3 - 1}
= 20 - 2
= 18.
תרגיל שני
איזה מהביטויים הבאים מביא ל -3?
(א) 10 - {x2 - (9/3)}.
(ב) 10 -.
(ג) 10 - {(3 × 2) + 2x}.
פִּתָרוֹן
יש להקפיד על כל ביטוי, ואז לפתור כל פעולה שנמצאת בין זוג שלטי קיבוץ פנימיים ועוברת קדימה.
אפשרות (א) מחזירה -11, אפשרות (c) מחזירה 6, ואפשרות (b) מחזירה 3. לכן התשובה הנכונה היא אפשרות (b).
כפי שניתן לראות בדוגמה זו, הפעולות המתמטיות המבוצעות זהות בשלושת הביטויים ונמצאות באותו סדר, הדבר היחיד שמשתנה הוא סדר סימני הקבוצת ולכן הסדר בו הם מבוצעים פעולות אמרו.
שינוי סדר זה משפיע על כל הפעולה, עד כדי כך שהתוצאה הסופית שונה מהתוצאה הנכונה.
תרגיל שלישי
התוצאה של הפעולה 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) היא:
(א) 21
(ב) 36
(ג) 80
פִּתָרוֹן
רק סוגריים מופיעים בביטוי זה, ולכן יש להקפיד לזהות תחילה את אותם זוגות.
הפעולה נפתרת כדלקמן:
5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))
= 5x ((5) x3 + (2 -1))
= 5x (15 + 1)
= 5 × 16
= 80.
לפיכך, התשובה הנכונה היא אפשרות (ג).
הפניות
- Barker, L. (2011). טקסטים מפולסים למתמטיקה: מספר ותפעול. חומרים נוצרו על ידי מורה.
- Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). אנו משתמשים במספרים. חברת חינוך בנצ'מרק.
- Doudna, K. (2010). אף אחד לא מתרוקן כשאנחנו משתמשים במספרים! חברת הוצאת ABDO.
- הרננדס, ג'. ד. (sf). מחברת מתמטיקה. מפתן.
- להורה, מ.כ (1992). פעילויות מתמטיות עם ילדים מגיל 0 עד 6. מהדורות נרקאה.
- Marín, E. (1991). דקדוק ספרדי. פרוגרסו עריכה.
- Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). מערכות דיגיטליות: עקרונות ויישומים. פירסון חינוך.