לאונרד אוילר: ביוגרפיה, תרומות, יצירות, ציטוטים - אוצר מילים תרבות - 2025

לאונרד פול אוילר (1707-1783) נחשב למתמטיקאי המוביל של המאה ה -18 ואחד הפורה והבולט בכל הזמנים. מתמטיקאי יליד שוויץ זה מוכר כאחד האבות המקוריים למתמטיקה טהורה, ותרם תרומה מכרעת בתחומי התיאוריה, החשבון, הגרפים והמכניקה.

הוא היה גם פיזיקאי ופילוסוף; יכולתו והערנות הביאו אותו להשוואה עם מחשבותיו של קומתו של אבי הפיזיקה, אלברט איינשטיין. על פי ההיסטוריונים שלמדו את עבודתו, ניתן לומר כי אוילר היה קל-מזג ובלתי מתוחכם, אפילו טעמים פשוטים, אך הוא היה עקשני ועמל מאוד.

לאונרד אוילר, אחד המתמטיקאים המצטיינים בהיסטוריה. מקור: יעקב עמנואל הנדמן

הכשרתו הדתית הובילה אותו לתחום הפילוסופיה בגישה זו. למרות זאת, ידוע כי לא היה לו ידע יציב או טיפול נכון ברטוריקה, דבר שחלק ממתחרותיו הפילוסופיות ניצלו כדי לארגן דיונים בנושאים כמו מטאפיזיקה, ויכוחים עליהם נדיר לעיתים רחוקות בהצלחה.

בדומה למוחות מבריקים אחרים בהיסטוריה, עבודותיו ותאוריותיו עדיין מתפרסמות ונחקרות. אפילו מחברים רבים מסכימים שכיום חלק מההצעות שלהם הם חלקים מהותיים ההופכים את מנועי החיפוש בהם אנו משתמשים מדי יום כדי לגלוש באינטרנט הרבה יותר מהר.

עבודתו הענפה של אוילר איפשרה לו להשפיע בצורה ניכרת על ענפי ידע שונים. לדוגמה, בין התרומות הרלוונטיות ביותר של מדען זה בולט גילוים של מספר קבועים מתמטיים, כולם בשימוש נפוץ כיום.

באופן דומה, הוא גם פיתח התקדמות חשובה בתחומי האסטרונומיה, הפיזיקה והמכניקה ואפילו בתחום האופטיקה, בה הציע תיאוריה ששונה מזו שהציגה אייזק ניוטון.

ביוגרפיה

שנים מוקדמות

לאונרד אוילר נולד ב- 15 באפריל 1707 בבאזל שבשוויץ. הוא היה הבן לנישואין בין הכומר פול אוילר, אדם שהיה שייך למערכת תיאולוגית המכונה "קלוויניזם"; ומרגריט ברוקר, שהייתה בתו של כומר אחר באותו זרם.

מגיל צעיר הוא הפתיע הורים ומקורבים - כמו משפחת ברנולי, שהאב היה מוכר מקרוב - עם יכולותיו בלמידה מוקדמת והיכולות לפתור במהירות בעיות חשבון בסיסיות.

השכלתה הרשמית החלה בבזל למרות שאר בני המשפחה המתגוררים בעיירה ריהן הסמוכה, שם החליטה משפחתה לעבור זמן קצר לאחר שילדה את לאונרד. הוא היה הבכור מבין שלושת הילדים, היו לו שתי אחיות קטנות בשם אנה מריה ומריה מגדלנה. אוילר ילדה שקטה ושלווה.

מבריק ובולט כבר מההתחלה, ותחת הטיפול טיפל על סבתו מצד אמו, אוילר הצליח להיכנס לאוניברסיטת באזל בגיל 13. בשנת 1723, כשהיה רק ​​בן 16, הוא השיג את התואר מאסטר לפילוסופיה.

בהשפעת אביו - שהתקווה להסדיר אותו גם ככנסיית כנסייתו - למד אוילר בנחישות עברית, יוונית ותיאולוגיה.

חברו הטוב של פול, יוהן ברנולי, שכנע אותו לאפשר לו לא ללכת בעקבותיו בתנאי התנאים יוצאי הדופן שהוא הפגין כל העת ביחס למספרים ומתמטיקה בכלל.

גיל ההתבגרות

מוקדש לחלוטין ללימודים, מלאו לו 19 כשסיים את הדוקטורט; התזה שלו שכותרתה De Sono הייתה כנושא שלה התפשטות הצליל.

כשהיה בן 20 הוא נכנס לתחרות שבאמצעותה דרשה האקדמיה הצרפתית למדעים את המתמודדים לאתר את המקום האופטימלי להצבת תורן של סירה.

באותה תקופה הוא לא זכה בתחרות (אז הוא ניצח אותה יותר מתריסר פעמים), אך הוא הוכה רק על ידי מי שבסופו של דבר נודע כאבי האדריכלות הימית, המתמטיקאי, האסטרונום הצרפתי פייר בורז'ר.

הגעה לרוסיה

באותה תקופה, בתחילת 1727, נקרא אוילר מהאקדמיה הרוסית למדעים (שנמצאת בסנט פטרסבורג) למלא את התפקיד שהתפנה לאחר מותו של אחד מבניו של יוהן ברנולי, חבר ותיק של אביו של אוילר.

הוא לא הגיע מייד, מכיוון שעדיפותו הייתה להשיג מקום כפרופסור לפיזיקה באוניברסיטה שלו. הוא לא הצליח במאמץ זה, ולכן הגיע לרוסיה ב- 17 במאי 1727.

אוילר עבד מהר מאוד עם דניאל ברנולי והועלה מהמחלקה הרפואית לתפקיד אחר במחלקה למתמטיקה.

חשוב לציין כי באותה תקופה היו לאקדמיה משאבים וחירויות מרובות לחוקריה בשל כוונתה של האומה להעלות את רמת ההשכלה שלה ולצמצם את הטווח הרחב שהיה קיים בהשוואה לאומות המערב.

קתרין הראשונה מרוסיה הייתה האדם שקידם בעיקר רעיון זה של העלאת רמות ההשכלה. עם הגעתו של לאונרד לארץ נפטרה קתרין בגיל 43 והותירה את פיטר השני מרוסיה, שהיה אז בן 12, על כס המלוכה.

אירוע קטלני זה עורר חשד בקרב האצולה הרוסית בנוגע לכוונות הלגיטימיות של המדענים הזרים שהוזעקו לאקדמיה, מה שגרם להם לקצץ ברוב התקציב שהוקדש להם.

מותו של פדרו השני וחסרי נפש

כתוצאה ממצב זה, מצוקות כלכליות התיישבו על אוילר וברנולי, ורק מעט השתפרו כאשר פדרו השני נפטר. בגיל 24 אוילר כבר טיפס בשורות והפך לפרופסור לפיזיקה באקדמיה.

בשנת 1731 ביסס את עצמו כמנהל המחלקה למתמטיקה של האקדמיה לאחר שעמיתו דניאל ברנולי שב ללידתו באזל, כתוצאה מאקלים של מתח שעדיין קיים מצד האצולה.

השהות ברוסיה חדלה להיות בודדה עבור אוילר, שכן ב- 7 בינואר 1734 התחתן עם קתרינה גסל, בתו של צייר שוויצרי מהאקדמיה בשם ג'ורג 'גסל ושל הצייר גם דורותיאה מ. גראף.

לזוג אוילר-גזל נולדו 13 ילדים, מהם רק חמישה שרדו. מתוכם בלט יוהאן אוילר, שהפך לחבר באקדמיה בברלין בזכות הידע שלו במתמטיקה ואסטרונומיה.

מרוסיה לגרמניה

חוסר היציבות הפוליטית ברוסיה הייתה מוחשית. בדאגה לשלמותו ולמשפחתו, הוא החליט לנסוע לברלין ב -19 ביוני 1741 כדי להתיישב בה ולהיות מסוגל לעבוד באקדמיה של אותה עיר. שהותו בגרמניה נמשכה 25 שנים, במהלכן הוא כתב את מרבית העבודות ויצירות חייו.

זה בגרמניה שהוא כתב ופרסם את העבודות Introductio in analysin infinitorum ו- Institutiones Calculi Differentialis, משנת 1748 ו- 1755 בהתאמה. אלה היו שתי העבודות החשובות ביותר שכתב מדען זה במהלך הקריירה שלו כחוקר.

עם נטייה רחבה לפילוסופיה, בילר אוילר חלק מזמנו בכתיבת יותר מ -200 מכתבים לנסיכה אנהלט-דסאו, שהייתה תחת כהונתו באותה תקופה.

במכתבים אלה - שנדפסו מאוחר יותר, פורסמו ונחשבו ליצירה הנפוצה ביותר של המתמטיקאי השוויצרי - לאונרד אוילר הרחיב את עצמו בביטחון המורה-התלמיד בנושאים שונים, שביניהם בלטו הפילוסופיה, הדת, הפיזיקה והמתמטיקה. בין היתר.

גיבוש אמונותיך

במכתבים הרבים והרחבים שניסה לאונרד אוילר להעביר לנסיכה אנהלט-דסאו, תלמידו והמנחה, תוכלו לראות אוילר של אמונה נוצרית עמוקה, מחויב למושגים שהוכרזו על ידי המקרא ולפרשנותו המילולית.

אולי זו הסיבה שהוא ביקור ביקורת על זרמים פילוסופיים כמו מוניזם, שהציע וטען שהכל ביקום מורכב מחומר יחיד וראשוני, שמשמעותו שהכל היה עניין ורק חומר. הוא גם התנגד לקיצוניות ההפוכה של הזרם האידיאליזם הזה, שלפיו החומר העיקרי הזה היה הרוח.

כל זרם פילוסופי שהיה בקנה אחד עם חזונו המילולי של הטקסט הקדוש הנוצרי, נחשב על ידי אוילר כאתאיסטי, פגאני ולא ראוי להפצה. כזה היה המסירות של לאונרד אוילר לנצרות ולפרמטרים שלה.

אוילר הקיקלופ

לפני הגעתו לגרמניה, ובזכות המצב הבריאותי המצער בעולם במהלך המאה, סבל אוילר ממספר מחלות. אחד מאלה התרחש בפרט בשנת 1735 וכמעט סיים את חייו; התוצאות של מחלות אלה גרמו לכך שבשנת 1738 הוא איבד כמעט לחלוטין את הראייה בעינו הימנית.

מעברו בגרמניה לא שינה את מזלו של ראייתו; עינו הימנית הידרדרה בהדרגה, עד כדי כך שהמלך עצמו התייחס אליו כ"קופלייקים ". כעבור שנים נענש שוב מראהו: הפעם השתלטו הקטרקט על עינו השמאלית והותירו אותו עיוור כמעט.

שום דבר מזה לא החזיר אותו לקריירה הפורה שלו; נהפוך הוא, זה נתן לו תנופה חדשה, ובכך הגדיל את הכבוד שהרווחת היטב לקהילה המדעית סביבו. הייתה תקופה בה ליאונרד אוילר הכתיב את תוצאות החישובים שהפיק נפשית לעוזרו, כמעט כאילו יכול היה לראות אותם.

חזור לרוסיה

למרות כל תרומותיו ותרומותיו לאקדמיה של ברלין, ובכלל למדעי התקופה, בסוף 1766 נאלץ אוילר לעזוב את העיר שאירחה אותו במשך 25 שנה.

הסיבה לכך הייתה שהמלך פרדריק השני מעולם לא סיים להסתדר עם "המחזורים המתמטיים"; הוא מתח ביקורת על פשטותו ועל החן המועט שהביא לאולמות מלאי אצילים.

המצב הכלכלי, החברתי והפוליטי ברוסיה עבר שינוי בר מזל והממתמטיקאי לא היסס לקבל הזמנה לעבודה באקדמיה למדעים בסנט פטרסבורג. עם זאת, שהותו השנייה ברוסיה הייתה מלאה באירועים מצערים.

בשנת 1771 הוא כמעט איבד את חייו בשריפה גועשת שכילתה את ביתו עד יסודותיו. רק שנתיים לאחר מכן, בשנת 1773, איבדה את חייו אשתו קתרינה, אישה עמה חלק את חייו במשך 40 שנה.

שני תינוקות ומוות

הבדידות לתוכו נפל נעלמה בשנת 1776, השנה בה התחתן עם סלומה אביגיל גסל, אחותו למחצה של אשתו הראשונה. אישה זו ליוותה אותו עד ימיו האחרונים.

מותו התרחש בסנט פטרסבורג כתוצאה משבץ פתאומי, ב- 18 בספטמבר 1783. שרידיו התמותיים נקברו יחד עם אלה של אשתו הראשונה וכיום הם נחים במנזר אלכסנדר נבסקי.

תרומות

מבחינה היסטורית, אוילר נחשב לאדם עם הכי הרבה פרסומים, מחקרים וכתבות שנעשו עד כה. ההערכה היא שרק 10% מוגבלים מכל יצירותיו נחקרו.

התרומות שלהם נוגעות בתחומים רבים כל כך שהשפעתם מגיעה לימינו. לדוגמה, סודוקו, בידור פופולרי הדורש להזמין מחרוזת מספרים באופן ספציפי, הוא האמין כי הוא נובע מחישובי ההסתברויות אליו פונה.

המדען השוויצרי הזה נגע בכל התחומים ובכל ענף מתמטיקה אפשרי. לגאומטריה, חשבון, טריגונומטריה, תיאוריית המספרים, אלגברה ואפילו תרשימים מוגדרים, המשמשים כה נרחב בחינוך כיום, הם המניע העיקרי שלהם בליונרד אוילר.

הפונקציה והציון המתמטי

אוילר היה הראשון שהציע שתוצאה או גודל של פעולה כלשהי היא "פונקציה" של אחרת אם הערך הראשון תלוי בערך של השנייה.

הוא הגדיר את המינוח הזה כ- f (x), כאשר האחד הוא ה"פונקציה "והשני" הוויכוח ". לפיכך, הזמן "A" (משתנה תלוי) שיידרש לרכב לנסוע למרחק שנקבע "d" יהיה תלוי במהירות "v" (משתנה עצמאי) של הרכב.

הוא גם הציג את המספר שנקרא כעת "מספר e" או "מספר אוילר", שקשר בין הפונקציות הלוגריתמיות של ג'ון נאפייר לפונקציות מעריכיות.

אוילר פופולרי את השימוש בסמל π. הוא גם היה הראשון להשתמש באות יוונית ∑ כאינדיקציה לסכום של גורמים ובאות "i" כהפניה ליחידה המדומה.

לוגריתמים ומספר דואר

אוילר קבע את השימוש ב"מספר e ", שערכו 2.71828. ערך זה הפך לאחד המספרים הלא הגיוניים החשובים ביותר. קבוע מתמטי זה מוגדר כבסיס לוגריתמים טבעיים וחלק ממשוואות של ריבית מורכבת.

הוא גם גילה כיצד לבטא פונקציות לוגריתמיות שונות בעזרת סדרות כוח. עם התגלית הזו הוא הצליח לבטא את פונקציית משיק הקשת והפתיע באמצעות פיתרון של בעיה (בעיית באזל), בה ביקש למצוא את הסכום המדויק של ההיפוכים של הריבועים של מספרים שלמים בחיוב בסדרה אינסופית.

חישוב ומתמטיקה שימושית

מתמטיקאי זה הציג דרכים חדשות להתמודד עם ולפתור משוואות תואר רביעי. הוא הסיק את הדרך לחישוב אינטגרלים עם גבולות מורכבים והצליח למצוא דרך לחשב וריאציות.

אחד ההישגים הרלוונטיים ביותר של לאונרד אוילר היה השימוש במתמטיקה, ניתוח מתמטי של מצבים בחיים האמיתיים, כדי לפתור את הבעיות שעלו.

במקרה זה, המתמטיקה שואפת לתת תשובה הגיונית, מסודרת ואפשרית לבעיות יומיומיות, למשל, במדעי החברה או במימון.

הנדסה, מכניקה, פיזיקה ואסטרונומיה

תרומתו העיקרית בתחום ההנדסי הייתה ניתוח הכוחות המורכבים והפירוקים המשפיעים על מבנים אנכיים וגורמים לעיוותם או להתפתחותם. מחקרים אלה נאספים בחוק המכונה חוק אוילר. חוק זה מתאר לראשונה את קו הרדיוס ואת המאפיינים הספציפיים, הבסיס היסודי להנדסה.

האסטרונומיה חש גם את הדחף של תרומותיו של אוילר, מכיוון שעבודתו תרם לחישוב מדויק יותר של מרחקי גופות שמימיות, לחישוב מסלולי כוכבי הלכת במסע החלל שלהם ולחישוב מסלול שביל שביל. הוא הגיע למסקנה שכל כוכבי הלכת מקיפים את השמש בדרך אליפטית.

למען האמת, השפעתו של אוילר הייתה רחבה ביותר; הוא גם העמיד את הידע שלו כדי לפתור בעיות מכניות. במובן זה, הוא היה זה שהשתמש בסמל הווקטורי כדי להבחין בתאוצה ומהירות, והשתמש במושגי המסה והחלקיק.

תחומים אחרים בהם הייתה לו השפעה

תחום האופטיקה היה גם חלק מהנושאים בהם עזב אוילר את תרומתו. הייתה לו תיאוריה שונה מזו שהציע עמיתו אייזק ניוטון; עבור אוילר אור מופץ בצורה של גלים. הוא למד את המכניקה של זרימת נוזל דמיוני אידיאלי, ויצר את משוואותיו של אוילר באזור זה.

מחזות

במהלך חייו, לאונרד אוילר כתב עד 800 עמודים בשנה בגילו היצרני ביותר. ידוע כי הרוב המכריע של עבודתו עדיין אינו משותף לעולם ומחכה להעתקה תחת הכותרת אופרה אוממיה, פרויקט שאפתני שמטרתו להביא לידי ביטוי את כל הטקסטים שהפיק מדען זה.

יש כמעט 400 מאמרים בנושאים פילוסופיים ו / או מתמטיים שנכתבו על ידי מתמטיקאי זה. להלן כל האוסף שלו, יצירותיו הרלוונטיות ביותר מופיעות בהמשך:

- מכניקה, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- מתודוס ממציא קווים מעוקלים מקסימלי Gaudentes מינימליסטיים, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- מבוא ב- analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institutiones Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (מכתבים לנסיכה גרמנית) (1768 - 1772).

ההערכה היא שאם יצירה המלאה שלו הייתה מתפרסמת, היא הייתה תופסת בין 60 ל -80 כרכים. התהליך המפרך של פרסום מלא של עבודתו החל בשנת 1911, ועד כה פורסמו 76 כרכים.

ציטוטים

ההיסטוריה תמיד הנצחה את דברם של אותן דמויות שבזכות הישגיהם, תרומות לאנושות ומחשבה עמוקה, זכו בזכות כזו. לאונרד אוילר לא יכול היה להיות החריג.

ביטויים רבים שנוסחו על ידי המתמטיקאי השוויצרי המפורסם הזה עברו דורות עד היום. כמה מהמפורסמים מופיעים בהמשך:

- "מכיוון שמרקם היקום הוא המושלם ביותר ופועלו של בורא חכם מאוד, שום דבר לא קורה ביקום בלי לציית לאיזה כלל של מקסימום או מינימום."

- "יותר טוב משיקול דעתנו, עלינו לסמוך על החישוב האלגברי."

- "למרות שהמטרה היא לחדור לתעלומה האינטימית של הטבע ומשם ללמוד את הגורמים האמיתיים לתופעות, יתכן וזה יקרה כי השערה פיקטיבית מסוימת עשויה להספיק בכדי להסביר תופעות רבות."

- "למי ששואל מהי הכמות הקטנה ביותר במתמטיקה, התשובה היא אפס. לכן, אין כל כך הרבה תעלומות נסתרות במושג זה, מכיוון שמאמינים בדרך כלל שישנם ".

- "מתמטיקאים ניסו לשווא, עד עכשיו, לגלות סדר כלשהו ברצף המספרים הראשוניים. יש לנו סיבה להאמין שזו תעלומה שהמוח האנושי לעולם לא יפתור."

- "כמובן, כאשר הגורמים בפועל מעורפלים מדי, אך הגורמים הסופיים נקבעים ביתר קלות, בדרך כלל הבעיה נפתרת בשיטה העקיפה."

- יש להבחין בזהירות בין סוג הידע שנשען רק על תצפיות שטרם הוכח; אתה מנצח על ידי אינדוקציה, כמו שאומרים. עם זאת, ראינו מקרים בהם השראה בלבד הובילה לטעות ".

לאונרד אוילר הקדים את זמנו, ודוגמא לכך היא הציטוט שאנו מזכירים להלן. הוא לא הצליח להוכיח מספרים ו / או משוואות מסוימים, לא משום שאי אפשר היה לעשות זאת אלא משום שלא היו לו כלים מתאימים שהומצאו עם חלוף הזמן, ויולר היה מודע לכך היטב:

- "למען האמת, זו תהיה המצאה לא מבוטלת שיש לה מכונה המסוגלת לחקות דיבור, עם צליליה וניסוחיה. … אני חושב שזה לא בלתי אפשרי ".

הפניות

1. "לאונרד אוילר" בוויקיפדיה. הוחזר ב- 20 בפברואר 2019 מוויקיפדיה: es.wikipedia.org
2. "לאונרד אוילר" באוניברסיטת גרנדה. הוחזר ב- 20 בפברואר 2019 מאוניברסיטת גרנדה: ugr.es
3. "האניגמה שנפתרה לפני 300 שנה על ידי המתמטיקאי לאונרד אוילר שכיום מאפשרת לנו גישה לאינטרנט" ב- BBC בלונדון. הוחזר ב- 20 בפברואר 2019 מ- BBC - חדשות - עולם: bbc.com
4. "לאונרד אוילר" באנציקלופדיה בריטניקה. הוחזר ב- 20 בפברואר 2019 מאנציקלופדיה בריטניקה: britannica.com
5. "ביטויים של לאונרד אוילר" בביטויים ומחשבות. הוחזר ב 20 בפברואר 2019 מ- Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar