ג'ון אוסר על נאש: ביוגרפיה, תורת המשחקים ותרומות אחרות - אוצר מילים תרבות - 2025

ג'ון פורבס נאש (1928 - 2015) היה מתמטיקאי אמריקאי בולט, שידוע כי פיתח את התיאוריה המתמטית שלו על משחקים. על תיאוריה זו הוענק לו פרס נובל למדעי הכלכלה בשנת 1994.

בנוסף, הוא תרם כמה תרומות לגיאומטריה דיפרנציאלית ולחקר המשוואות. עבודתו של נאש הייתה מרכזית בקבלת ההחלטות במערכות המורכבות שנמצאות בחיי היומיום. התיאוריות שלו משמשות לרוב בתחומים שונים של כלכלה.

Peter Badge / Typos1, באמצעות ויקימדיה Commons

החל משנת 1959 החל נאש להראות סימנים למחלות נפש, שבשבילם שהה מספר שנים בבית חולים פסיכיאטרי. לאחר מספר בדיקות וטיפולים, המומחים הגיעו למסקנה כי מדובר במקרה של סכיזופרניה פרנואידית.

מאז 1970 השתפרה אט אט מצבה הסכיזופרני, מה שמאפשר לה לחזור לעבודה אקדמית בשנות השמונים.המאבק נגד מחלתה והתאוששותה הניעו את הסופרת הגרמנית סילביה נאסר לכתוב את סיפורו של נאש, שכותרתו A Mind Mind. בשנת 2001 נעשה סרט עם אותו שם.

ביוגרפיה

שנים ראשונות ולימודי אוניברסיטה

ג'ון פורבס נאש נולד ב- 13 ביוני 1928 בבלפילד, מערב וירג'יניה, ארצות הברית. אביו, ג'ון פורבס נאש, היה מהנדס שעבד בחברת החשמל. אמו, מרגרט נאש, הייתה מורה בבית ספר לפני שהתחתנו.

הייתה לו אחות הצעירה ממנו בשנתיים, ושמה מרתה נאש. ג'ון הצעיר למד בגן ובבית הספר הציבורי, למרות שלמד גם בכוחות עצמו עם ספרים של הוריו וסביו.

הוריו ביקשו להשלים את השכלתו המקיפה של ג'ון, מה שהוביל אותו לקחת קורסים מתקדמים במתמטיקה במכללה מקומית במהלך שנת הלימודים הגבוהה שלו בתיכון. לאחר מכן למד באוניברסיטת קרנגי מלון במלגה מיוחדת, שם עסק בהנדסה כימית.

עם זאת, בהמלצתו של פרופסור ג'ון לייטון סינגה, הוא החליף כימיה למתמטיקה. הוא סיים את לימודיו בגיל 19 וקיבל מלגה ללמוד באוניברסיטת פרינסטון, שם עשה את לימודי התואר הראשון והתמחה במתמטיקה.

פרופסורים רבים דירגו את נאש כאחד הגאונים המתמטיים הבודדים של היום. מסיבה זו אוניברסיטאות אחרות הציעו לו מלגות הדומות לפרינסטון. ובכל זאת, נאש החליט להישאר בפרינסטון בגלל כמה זה קרוב לבית. במוסד זה החל לפתח את תיאוריית שיווי המשקל שלו.

תחילת מחלת נפש

בשנת 1951 הצטרף לפקולטה במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, שם ערך את מחקריו על משוואות דיפרנציאליות חלקיות. בסוף שנות החמישים קיבל את ההחלטה להתפטר, לאחר פרקים קשים של מחלות נפש שטרם אובחנו כראוי.

כחלק מהמחלה הפסיכולוגית, נאש החל להאמין שכל הגברים העונדים קשרים אדומים הם חלק מקנוניה קומוניסטית נגדו. למעשה, הוא אפילו שלח מכתבים לשגרירות בוושינגטון, ארצות הברית, והסבירו את המתרחש.

בשנה שלאחר מכן אלינור שטייר, אחות ממסצ'וסטס, התחילה רומן אהבה. זמן קצר לאחר שהתחתנו הוא עזב את אשתו לאחר שנכנסה להריון עם ילדם.

בשנת 1959 הוא ניסה להסביר את אחת ההשערות המתמטיות שלו, אך הצגתו הייתה בלתי מובנת לחלוטין לקהל. מייד אושפז בבית החולים מקלין, שם שהה מספר חודשים.

בסופו של דבר הוא אובחן כסובל מסכיזופרניה פרנואידית. ההפרעה נשלטת לרוב על ידי חוויות אמיתיות לכאורה וכמה פרקים של פרנויה.

סכיזופרניה פרנואידית

מאז נודע לו על ההיריון של אשתו, הפרעות נפשיות החלו בצורה קשה. נאש החל לראות את עצמו כ"שליח ".

זמן קצר לאחר שעזב את אשתו, הוא פגש את אלישיה לארדה, אישה עם תואר בפיזיקה ממכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס. עם זאת, האישה נאלצה להתמודד עם מחלתו של נאש עד למועד גירושיהם.

במקביל, החל תחושה של רדיפה וכוונה לחפש איזו סמליות או התגלות אלוהית. בעיקרון, מחשבותיו היו סביב תמונות ואירועים כוזבים שיצר במוחו.

בשנת 1961 אושפז בבית החולים במדינת ניו ג'רזי בטרנטון. הוא בילה תשע שנים בבתי חולים פסיכיאטריים, שם קיבל תרופות אנטי פסיכוטיות וטיפולים שונים. נאש העיר כי חשיבתו ההזויה קשורה לאומללותו ולרצונו להרגיש חשובים ומוכרים.

החל משנת 1964 הוא הפסיק לשמוע את הקולות בראשו והחל לדחות כל מיני עזרה. יתר על כן, הוא הצהיר כי הוא נלקח לבתי חולים בעל כורחו. לאחר שבילה כל כך הרבה זמן בבתי חולים, הוא החליט שהוא יתמודד עם הבעיה ויתנהג כרגיל.

גרסאות של סיפורו של נאש

סיפורו של ג'ון פורבס נאש אטרקטיבי עבור סופרים ומפיקי קולנוע ברחבי העולם. סילביה נאסר, סופרת גרמנית, קיבלה השראה מההיסטוריה של המתמטיקאי לכתוב את היצירה שכותרתה A Beautiful Mind, הידועה בספרדית בשם מוח מבריק.

התסריטאי האמריקני עקיבא גולדמן עיבד את הסיפור מספרו של נסאר כדי להפיק סרט שיצא בשנת 2001. הסרט התבסס בעיקר על ספרו של נסאר, אך הוא לא היה קשור לחלוטין למציאות.

למרות שהסרט ניסה לספר את סיפור האירועים בזמן שהם התרחשו, לפי טענותיו של נאש, התרופות שהשתמשו בסרט לא היו נכונות. בנוסף, נאש גילה דאגה בחלקים מסוימים של התסריט, מכיוון שנראה שאנשים עודדו להפסיק ליטול תרופות.

על פי הסרט ועבודותיו של נסאר, הוא התאושש מהמחלה ככל שעבר הזמן, בעידוד אשתו אלישיה לארדה. בסיפור האמיתי, נאש ולארד התגרשו כשמצבו הורע, אם כי לאחר שנים הם החליטו לחדש את הקשר שוב.

עבודה והכרה לאחר מכן

בשנת 1978 ג'ון נאש קיבל את פרס ג'ון פון נוימן לתיאוריה לאחר גילוי שיווי המשקל הלא-שיתופיים, שכונה כיום נאש אקוויליבריה.

בשנת 1994 הוא קיבל את פרס נובל למדעי הכלכלה יחד עם מומחים נוספים, כתוצאה מעבודתו בתורת המשחקים. בין 1945 ל -1996 פרסם בסך הכל 23 מחקרים מדעיים.

בנוסף, הוא פיתח עבודה על תפקיד הכסף בחברה. הוא הצהיר שאנשים יכולים להיות כל כך מונעים ונשלטים על ידי כסף, שלפעמים הם עשויים לא לפעול באופן רציונלי כשמדובר בכסף. הוא מתח ביקורת על אידיאולוגיות כלכליות מסוימות המאפשרות התפתחות של תופעות כמו אינפלציה.

במהלך המאה ה -21, לפני מותו, הוא קיבל מספר הכרות ותארים כבוד, ביניהם דוקטור למדע וטכנולוגיה מאוניברסיטת קרנגי מלון והתואר בכלכלה מאוניברסיטת פדריקו השנייה בנאפולי; בנוסף לאוניברסיטאות אחרות בארצות הברית, אירופה ואסיה.

תאונה ומוות

נאש ואלישיה חזרו הביתה לניו ג'רזי לאחר ביקור בנורבגיה, שם קיבל נאש את פרס הבל. בדרך משדה התעופה לביתם, המונית בה נסעו בני הזוג איבדה שליטה והתנגשה במעקה. שני הנוסעים נפלטו מהמכונית עם פגיעתם.

ב- 23 במאי 2015, נאש ואשתו - עימם התפייס לאחר פירוק ממושך - נפטרו במעשה התאונה. על פי משטרת המדינה, הזוג לא לבש חגורות בטיחות בזמן התאונה. נאש נפטר בגיל 86.

תורת המשחקים

משחקים לא שיתופיים

בשנת 1950 הצליח נאש לסיים דוקטורט בו העביר מצגת בה הסביר על תורת המשחקים הלא-שיתופיים. במסגרת עבודת הגמר שלו הוא הפיק לא רק את ההסבר על משחקים לא שיתופיים, אלא גם את התכונות והאלמנטים המפורטים בתורת שיווי המשקל שלו.

משחקים לא שיתופיים מבוססים על תחרות בין שחקנים בודדים, כאשר כל אחד מהם מסוגל לקבל החלטות לטובתם האישית.

המפתח שתיאוריה זו תבוא לידי ביטוי הוא היעדר סמכות חיצונית (או שופטת) האחראית על אכיפת הכללים. בסוג זה של משחק אתה מנסה לחזות את האסטרטגיות ואת היתרונות האישיים של השחקנים.

במקום זאת, תיאוריית המשחק השיתופית מתמקדת בחיזוי הפעולות המשותפות של הקבוצות והתוצאות הקולקטיביות. משחקים לא שיתופיים אחראים לניתוח המשא ומתן האסטרטגי שמתרחש בכל צוות ובאופן ספציפי יותר לכל אחד.

כאשר בורר נוכח לאכיפת הסכם, הסכם זה נמצא מחוץ לתחום התיאוריה הלא שיתופית. עם זאת, תיאוריה זו מאפשרת להניח הנחות מספיקות לסיום כל האסטרטגיות שהשחקנים עשויים לנקוט ביחס לשיפוט.

תיאוריית שיווי המשקל של נאש

תיאוריית שיווי המשקל של נאש מורכבת מפיתרון למשחקים שאינם משתפים פעולה בהם מעורבים שני שחקנים או יותר. בתיאוריה זו, ההנחה היא כי כל שחקן מכיר את האסטרטגיות של השחקנים האחרים (של הקבוצה שלו ושל היריבים).

כפי שמסביר נאש, כל שחקן מכיר את האסטרטגיה של יריבו ואין לו שום תועלת בשינוי שלו. כלומר, גם כששחקן מכיר את האסטרטגיה של יריבו, הוא לא משנה את הגישה של המשחק שלו. כאשר זה המקרה עבור שני השחקנים, מה שמכונה שיווי משקל נאש.

תיאוריה זו משמשת לקביעת תוצאות אפשריות בסביבת משחק בה שני אנשים או יותר מבצעים תהליך קבלת החלטות בו זמנית.

עם זאת, שיווי המשקל של נאש שימשו לקביעת התוצאה של מצבים חמורים יותר, כמו מלחמות או עימותים חמושים.

דוגמא אמיתית לתורת שיווי המשקל

בגביע העולם בכדורגל 2014, לואי ואן חאל - מאמן הנבחרת ההולנדית באותה תקופה - יישם את תיאוריית שיווי המשקל של נאש במהלך הפנדלים נגד קוסטה ריקה. היישום של תיאוריה זו הוביל לכך שהולנד נעלמה ללא הפסד לשלב הבא בתחרות.

ואן חאל החלף שוער לפני דו קרב הפנדלים; ברגע האחרון הוא החליף את שוער המתחיל של המחליף, טים קרול (שוער שיחה שלישי). ואן חאל הכין את קרול רק להגדרת עונשים.

לקרול היה דיווח מפורט על התגובות האפשריות של המתחרה המטא. בנוסף, הוא למד את הכיוון האפשרי בו יאספו הקוסטה ריקנים עונשים. כדי להשיג זאת נערך מחקר שלם על היריב.

בנוסף, העובדה שהוא לא התבלה בביצועיו הגופניים הייתה המפתח לתוצאה. ג'ספר סילסן (שוער המתחיל של נבחרת הולנד) שיחק את כל 90 הדקות של המשחק בתוספת 30 דקות של זמן נוסף.

ואן חאל וצוות האימון ההולנדי כבר החליטו להחליף את סילסן במקרה של פנדלים; הם בכוונה לא הזהירו את השוער המתחיל לשמור עליו מרוכז בגומלין.

תרומות אחרות

גיאומטריה אלגברית אמיתית

בשנת 1952, ג'ון נאש בדק תיאוריות מתמטיות שונות על גיאומטריה אלגברית אמיתית, ואף ביסס מיפוי אנליטי עם גרפים. גיאומטריה אמיתית הייתה אחראית על חקר אובייקטים ומבנים הנובעים מתופעות פיזיות או טכנולוגיות.

מושג זה כולל בנייה ופיתוח של מבנים לניתוח אובייקטים מסוימים. בנוסף, הוא דן בשיטות חישוביות אחרות, כגון אלגוריתמים.

משפט הכללת נאש

אחת העבודות המתמטיות החשובות ביותר שלו היא משפט ההכללה של נאש. ניתן להסביר את משפט המתמטיקאי באמצעות מספר דוגמאות, אך אחת הברורות ביותר היא כאשר מקפלים דף נייר (ללא מתיחה), ומספק שיבוץ בתוך הספר.

במתמטיקה הטמעה היא מופע של מבנה אחד בתוך אחר, כמו קבוצות ותת-קבוצות. במובן זה, העמוד המקופל מייצר שיבוץ; כלומר העמוד שומר על אותו אורך קשת, אף שהוא מועבר בתוך הספר.

התקדמות בפסיכולוגיה אבולוציונית

מאז שג'ון נאש חלה, הוא הציע קבוצה של השערות לגבי מחלות נפשיות. למעשה, מחלתו הייתה המנוע להתקדמות בנקודות המבט בפסיכולוגיה האבולוציונית, בעיקר ביחס לגיוון האנושי.

הפניות

1. ג'ון פורבס נאש, ויקיפדיה באנגלית, (nd). נלקח מתוך wikipedia.org
2. ג'ון פ. נאש ג'וניור ביוגרפי, אתר פרס נובל, (ד '). נלקח מ- nobelprize.org
3. תורת המשחקים, סטיבן ג'יי ברמס ומורטון ד 'דייוויס, (nd). תפוס britannica.com
4. לא הכל מזל: הולנד משתמשת בתאוריה מדעית לעונשים, Portal iProfesional, (2014). נלקח מ- iprofesional.com
5. תיאוריית המשחקים הלא-שיתופיים, חורחה אוביידו, (2005). נלקח מ- mmce2005.unsl.edu.ar