גרף מצולע הוא גרף קו המשמש בדרך כלל על ידי סטטיסטיקה להשוות נתונים ולייצג את עצמה או תדירות של משתנים מסוימים. במילים אחרות, גרף מצולע הוא אחד שניתן למצוא במישור הקרטסי, בו שני משתנים קשורים והנקודות המסומנות ביניהן מחוברות ליצירת קו רציף ולא סדיר.
עלילת מצולע משרתת אותה מטרה כמו היסטוגרמה, אך שימושית במיוחד להשוואה בין קבוצות נתונים. כמו כן, זו אלטרנטיבה טובה להציג התפלגויות תדרים מצטברות.
במובן זה, המונח תדר מובן כמספר הפעמים שאירוע מתרחש בתוך מדגם.
כל גרשי המצולעים בנויים בתחילה כהיסטוגרמות. באופן זה מסומנים ציר X (אופקי) וציר Y (אנכי).
כמו כן, משתנים עם המרווחים והתדרים שלהם בהתאמה נבחרים למדידת המרווחים האמורים. בדרך כלל המשתנים ממוקמים במישור ה- X והתדרים במישור ה- Y.
לאחר שנקבעו המשתנים והתדרים בצירי X ו- Y, מסומנים הנקודות המתייחסות להם בתוך המטוס.
לאחר מכן מצטרפות נקודות אלה ויוצרים קו רציף ולא סדיר המכונה גרף מצולע (חינוך, 2017).
פונקצית גרף מצולע
תפקידו העיקרי של גרף מצולע הוא לציין את השינויים שעוברים תופעה בפרק זמן מוגדר או ביחס לתופעה אחרת המכונה תדר.
בדרך זו זהו כלי שימושי להשוואה בין מצב המשתנים לאורך זמן או בניגוד לגורמים אחרים (Lane, 2017).
כמה דוגמאות נפוצות שניתן להוכיח בחיי היומיום כוללות ניתוח השונות במחירים של מוצרים מסוימים לאורך השנים, השינוי במשקל הגוף, העלאת שכר המינימום של מדינה ובכלל.
באופן כללי, תרשים מצולע משמש כשרוצים לייצג חזותית את הווריאציה של תופעה לאורך זמן, בכדי להיות מסוגלים ליצור השוואה כמותית שלה.
גרף זה נגזר במקרים רבים מהיסטוגרמה בכך שהנקודות המושרשות במישור הקרטזיה תואמות את אלה החוצים את פסי ההיסטוגרמה.
ייצוג גרפי
שלא כמו ההיסטוגרמה, עלילת המצולע אינה משתמשת בסרגלי גבהים שונים כדי לסמן את שינוי המשתנים בזמן מוגדר.
הגרף משתמש בקטעי קו העולים או נופלים במישור הקרטזיאני, תלוי בערך הניתן לנקודות המסמנות את שינוי ההתנהגות של המשתנים בצירי X ו- Y כאחד.
בזכות ייחודיות זו, הגרף המצולע מקבל את שמו, מכיוון שהנתון הנובע מאיחוד הנקודות עם קטעי קו במישור הקרטזיאני הוא מצולע עם קטעים ישרים רצופים.
מאפיין חשוב שיש לקחת בחשבון כשרוצים לייצג גרף מצולע הוא ששני המשתנים בציר X וגם התדרים בציר Y חייבים להיות מסומנים בכותרת של מה שהם מודדים.
בדרך זו, קריאה של המשתנים הכמותיים הרציפים הכלולים בתרשים אפשרית.
מצד שני, בכדי להיות מסוגלים ליצור גרף מצולע, יש להוסיף שני מרווחים בקצוות, כל אחד בגודל שווה ובתדר שווה לאפס.
בדרך זו נלקחים הגבולות הגבוהים והנמוכים ביותר של המשתנה המנותח וכל אחד מחולק לשניים, כדי לקבוע את המקום בו הקו של הגרף המצולע אמור להתחיל ולסיים (Xiwhanoki, 2012).
לבסוף, מיקום הנקודות בתרשים יהיה תלוי בנתונים שהיו זמינים בעבר הן למשתנה והן לתדר.
נתונים אלו חייבים להיות מסודרים בזוגות שמיקומם במישור הקרטזיאני ייוצג על ידי נקודה. כדי ליצור את גרף המצולע, יש לחבר את הנקודות בכיוון משמאל לימין
דוגמאות לתרשימים מצולעים
דוגמא 1
בקבוצה של 400 סטודנטים גובהם בא לידי ביטוי בטבלה הבאה:
גרף המצולמות של טבלה זו יהיה הבא:
קומתם של התלמידים מיוצגת על ציר ה- X או על הציר האופקי בסולם המוגדר בסנטימטרים ככותרת שלו, וערכו עולה כל חמש יחידות.
מצד שני, מספר התלמידים מיוצג על ציר Y או ציר אנכי בסולם שעולה בערך כל 20 יחידות.
הסורגים המלבניים בתרשים זה תואמים את אלה של היסטוגרמה. עם זאת, בתוך הגרף המצולע משמשים סרגלים אלה לייצוג רוחב מרווח המחלקה שכל משתנה מכסה, וגובהם מסמן את התדר המתאים לכל אחד מהמרווחים הללו (ByJu's, 2016).
דוגמא 2
בקבוצה של 36 סטודנטים, ניתוח המשקל שלהם ייעשה על פי המידע שנאסף בטבלה הבאה:
גרף המצולמות של טבלה זו יהיה הבא:
בתוך ציר ה- X או הציר האופקי, משקולות התלמידים מיוצגות בקילוגרמים. מרווח המחזור גדל כל 5 קילוגרם.
עם זאת, בין אפס לנקודה הראשונה של המרווח, סומן אי סדירות במטוס כדי לציין שהמרחב הראשון הזה מייצג ערך הגבוה מ- 5 קילוגרם.
ציר ה- I האנכי מבטא את התדר, כלומר את מספר התלמידים, המתקדמים בסולם שמספרו עולה כל שתי יחידות.
סולם זה נקבע תוך התחשבות בערכים שניתנו בטבלה בה נאסף המידע הראשוני.
בדוגמה זו, כמו בקודמתה, משמשים המלבנים לסימון טווחי המחלקה המתבטאים בטבלה.
עם זאת, בתוך הגרף המצולע המידע הרלוונטי מתקבל מהקו שנובע מהצטרפות לנקודות הנובעות מצמד הנתונים הקשורים בטבלה (Net, 2017).
הפניות
- מאת ג'ו. (11 באוגוסט 2016). מאת ג'ו. הושג מצולעי תדרים: byjus.com
- חינוך, MH (2017). אלגברה בחטיבת הביניים / תיכון, גיאומטריה וסטטיסטיקה (AGS). בחינוך MH, אלגברה בחטיבות הביניים / תיכון, גיאומטריה וסטטיסטיקה (AGS) (עמ '48). מקגרו היל.
- ליין, DM (2017). אוניברסיטת רייס. הושג מצולעי תדרים: onlinestatbook.com.
- נט, ק '(2017). Kwiz Net. נשלח מאלגברה, גיאומטריה וסטטיסטיקה (AGS) בחטיבת ביניים / תיכונית: kwiznet.com.
- (1 בספטמבר 2012). מועדון מסות. מושג מהו גרף מצולע?: Clubensayos.com.