- הִיסטוֹרִיָה
- תחזיות מנדלב
- בידוד ושם
- קביעת תכונותיו
- פיתוח היישומים שלך
- תכונות פיזיקליות וכימיות
- מראה חיצוני
- משקל אטומי סטנדרטי
- מספר אטומי (Z)
- נקודת המסה
- נקודת רתיחה
- צְפִיפוּת
- חום של היתוך
- חום האידוי
- יכולת קלורית מולקולרית
- לחץ אדים
- אלקטרונגטיביות
- אנרגיות יינון
- מוליכות תרמית
- התנגדות חשמלית
- מוליכות חשמלית
- סדר מגנטי
- קַשִׁיוּת
- יַצִיבוּת
- מתח פנים
- תגובתיות
- מבנה ותצורה אלקטרונית
- גרמניום וקשריו
- אלוטרופים
- מספרי חמצון
- היכן למצוא ולהשיג
- מינרלים גופרתיים
- קלוי
- איזוטופים
- סיכונים
- גרמניום אלמנטרי ואי-אורגני
- גרמניום אורגני
- יישומים
- אופטיקה אינפרא אדום
- חומר מוליכים למחצה
- זרזים
- סגסוגות
- הפניות
גרמניום הוא אלמנט מטלואיד מיוצג על ידי סמל כימי גה ושייכות לקבוצה 14 של הטבלה המחזורית. הוא נמצא מתחת לסיליקון, ומשתף עמו רבים מתכונותיו הפיזיקליות והכימיות; עד כדי כך ששמה היה פעם Ekasilicio, אותו ניבא דמיטרי מנדלב עצמו.
שמה הנוכחי ניתן על ידי קלמנס א 'וינקלר, לכבוד מולדתו גרמניה. מכאן שגרמניום קשור למדינה זו, והיא הדימוי הראשון שמעורר לתודעה את מי שלא מכיר אותה היטב.
מדגם גרמניום טהור במיוחד. מקור: תמונות Hi-Res של אלמנטים כימיים
גרמניום, כמו סיליקון, מורכב מגבישים קוולנטיים של סריג טטרהדרלי תלת מימדי עם קשרי Ge-Ge. כמו כן, ניתן למצוא אותו בצורה מונוקריסטלית, שגרגיריה גדולים או פוליסטליים, המורכבים ממאות קריסטלים קטנים.
זהו אלמנט מוליך למחצה בלחץ הסביבה, אך כאשר הוא מתנשא לגובה של מעל 120 kbar הוא הופך לאלוטרופ מתכתי; כלומר, ייתכן שקשרי ה- Ge-Ge נשברים, והם מסודרים בנפרד עטופים בים האלקטרונים שלהם.
זה נחשב לאלמנט שאינו רעיל, שכן ניתן לטפל בו ללא כל סוג של ביגוד מגן; למרות שאיפתה וצריכת יתר עלולים להוביל לתסמינים הקלאסיים של גירוי אצל אנשים. לחץ האדים שלו נמוך מאוד, ולכן לא סביר שהעשן שלו יגרום לשריפה.
עם זאת, אורגניים (מלחים) וגרמניום אורגני יכולים להיות מסוכנים לגוף, למרות העובדה כי אטומי ה- Ge שלהם מקשרים בצורה מסתורית עם מטריצות ביולוגיות.
לא ממש ידוע אם גרמניום אורגני יכול להיחשב כתרופת פלא לטיפול בהפרעות מסוימות כתרופה אלטרנטיבית. עם זאת, מחקרים מדעיים אינם תומכים בטענות אלה, אלא דוחים אותם, וממותגים אלמנט זה אפילו כמסרטן.
גרמניום הוא לא רק מוליך למחצה, המלווה סיליקון, סלניום, גליום וסדרה שלמה של אלמנטים בעולם חומרי המוליכים למחצה ויישומיהם; זה גם שקוף לקרינת אינפרא אדום, מה שהופך אותו שימושי לייצור גלאי חום ממקורות או אזורים שונים.
הִיסטוֹרִיָה
תחזיות מנדלב
גרמניום היה אחד הגורמים שקיומם ניבא בשנת 1869 על ידי הכימאי הרוסי דמיטרי מנדלב בטבלה המחזורית שלו. הוא כינה אותו באופן זמני אקזיליקון והניח אותו בחלל על השולחן התקופתי בין פח לסיליקון.
בשנת 1886 גילה קלמנס א. וינקלר גרמניום במדגם מינרלי ממכרה כסף ליד פרייברג, סקסוניה. זה היה המינרל שנקרא ארגירודיטה, בגלל תכולת הכסף הגבוהה שלו, והוא התגלה רק לאחרונה בשנת 1885.
דגימת הארגירודיטה הכילה 73-75% כסף, 17-18% גופרית, 0.2% כספית, ו-6-7% אלמנט חדש, שאותו לימים וינקלר כינה גרמניום.
מנדלייב ניבא כי צפיפות האלמנט להתגלות צריכה להיות 5.5 גרם / ס"מ 3 ומשקלו האטומי בסביבות 70. התחזיות שלו התבררו כקרובות למדי לגרמניום.
בידוד ושם
בשנת 1886, וינקלר הצליח לבודד את המתכת החדשה וגילה שהיא דומה לאנטימון, אך הוא שקל מחדש והבין כי האלמנט שגילה תואם את אקיליקון.
וינקלר כינה את היסוד 'גרמניום' שמקורו במילה הלטינית 'גרמניה', מילה שהם נהגו לתאר את גרמניה. מסיבה זו, וינקלר כינה את היסוד החדש גרמניום, על שם גרמניה מולדתו.
קביעת תכונותיו
בשנת 1887 קבע וינקלר את התכונות הכימיות של גרמניום, ומצא משקל אטומי של 72.32 על ידי ניתוח של גרמניום טטרכלוריד טהור (GeCl 4 ).
בינתיים, לקק דה בויסבאודרן ניכה משקל אטומי של 72.3 על ידי חקר ספקטרום הניצוץ של היסוד. וינקלר הכין כמה תרכובות חדשות מגרמניום, כולל פלואורידים, כלורידים, סולפידים ודו-חמצנים.
בשנות העשרים של המאה העשרים, חקירות אחר התכונות החשמליות של גרמניום הביאו להתפתחות גרמניום חד-גבישית בעלת טוהר גבוה.
התפתחות זו אפשרה להשתמש בגרמניום בדיודות, במיישרים ובמכסי רדאר למיקרוגל במהלך מלחמת העולם השנייה.
פיתוח היישומים שלך
היישום התעשייתי הראשון הגיע לאחר המלחמה בשנת 1947, עם המצאת טרנזיסטורים גרמניום על ידי ג'ון בארדן, וולטר בראטיין וויליאם שוקלי, אשר שימשו בציוד תקשורת, מחשבים ומכשירי קשר ניידים.
בשנת 1954 טרנזיסטורי סיליקון בעלי טוהר גבוה החלו לעקוף טרנזיסטורי גרמניום בגלל היתרונות האלקטרוניים שהיו ברשותם. ועד שנות השישים, טרנזיסטורים גרמניום נעלמו למעשה.
גרמניום התברר כמרכיב מרכזי בייצור עדשות וחלונות אינפרא אדום (IR). בשנות השבעים של המאה העשרים נוצרו תאים וולטאיים מסוג סיליקון גרמניום (SiGe) (PVC) שנשארו קריטיים לפעילות לוויינית.
בשנות התשעים, פיתוח והרחבת סיבים אופטיים הגבירו את הביקוש לגרמניום. האלמנט משמש ליצירת ליבת הזכוכית של כבלי סיבים אופטיים.
החל משנת 2000, PVC ויעילות גבוהה דיודות פולטות אור (LED) באמצעות גרמניום הביאו לעלייה בייצור וצריכת הגרמניום.
תכונות פיזיקליות וכימיות
מראה חיצוני
לבן כסוף ומבריק. כאשר המוצק שלו מורכב מגבישים רבים (פולי-קריסטליים), יש לו משטח קשקשי או מקומט, מלא גוונים וצללים. לפעמים זה אפילו יכול להופיע אפרפר או שחור כמו סיליקון.
בתנאים סטנדרטיים מדובר באלמנט מתכתי למחצה, ברק ובשר מתכתי.
גרמניום הוא מוליך למחצה, לא רקיע. יש לו אינדקס שבירה גבוה לאור הנראה, אך הוא שקוף לקרינה אינפרא אדום, ומשמש בחלונות ציוד לגילוי ומדידת קרינות אלה.
משקל אטומי סטנדרטי
72.63 u
מספר אטומי (Z)
32
נקודת המסה
938.25 מעלות צלזיוס
נקודת רתיחה
2,833 מעלות צלזיוס
צְפִיפוּת
בטמפרטורת החדר: 5.323 גרם / ס"מ 3
בנקודת ההתכה (נוזל): 5.60 גרם / ס"מ 3
גרמניום, כמו סיליקון, גליום, ביסמוט, אנטימון ומים, מתרחב ככל שהוא מתמצק. מסיבה זו צפיפותה גבוהה יותר במצב הנוזל מאשר במצב המוצק.
חום של היתוך
36.94 ק"ג / מול
חום האידוי
334 ק"ג / מול
יכולת קלורית מולקולרית
23.222 J / (mol K)
לחץ אדים
בטמפרטורה של 1,644 K, לחץ האדים שלה הוא 1 פ"ה בלבד. המשמעות היא שהנוזל שלו אינו פולט כמעט אדים בטמפרטורה זו, כך שהוא אינו מרמז על סיכון לשאיפה.
אלקטרונגטיביות
2.01 בסולם פאולינג
אנרגיות יינון
ראשונה: 762 ק"ג / מול
-שניה: 1,537 ק"ג / מול
-שלישי: 3,302.1 ק"ג / מול
מוליכות תרמית
60.2 W / (m K)
התנגדות חשמלית
1 מ 'בטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס
מוליכות חשמלית
3 ס”מ -1
סדר מגנטי
דימגנטית
קַשִׁיוּת
6.0 בסולם מוהס
יַצִיבוּת
יציב יחסית. הוא אינו מושפע מאוויר בטמפרטורת החדר ומתחמצן בטמפרטורות מעל 600 מעלות צלזיוס.
מתח פנים
6 10 -1 N / m ב 1,673.1 K
תגובתיות
הוא מתחמצן בטמפרטורות שמעל 600 מעלות צלזיוס ליצירת גרמניום דו חמצני (GeO 2 ). גרמניום מייצר שתי צורות של תחמוצות: גרמניום דו חמצני (GeO 2 ) וגרמניום חד חמצני (GeO).
תרכובות גרמניום בדרך כלל מציגות את מצב החמצון +4, אם כי בתרכובות רבות גרמניום מתרחש במצב חמצון +2. מצב החמצון - 4 מתרחש, למשל, במגנזיום גרמניד (Mg 2 Ge).
גרמניום מגיב עם הלוגנים ליצירת טטרההלידים: גרמניום טטראפלואוריד (GeF 4 ), תרכובת גזי; גרמניום טטריאודיד (GeI 4 ), תרכובת מוצקה; גרמניום טטרכלוריד (GeCl 4 ) וגרמניום טטרברומיד (GeBr 4 ), שניהם תרכובות נוזליות.
גרמניום הוא אינרטי כלפי חומצה הידרוכלורית; אבל היא מותקפת על ידי חומצה חנקתית וחומצה גופרתית. למרות שלידרוקסיד בתמיסה מימית השפעה מועטה על גרמניום, הוא מתמוסס בקלות בהידרוקסיד מותך ליצירת גרונטים.
מבנה ותצורה אלקטרונית
גרמניום וקשריו
לגרמניום ארבעה אלקטרונים של ערכי ערך בהתאם לתצורה האלקטרונית שלה:
3d 10 4s 2 4p 2
כמו פחמן וסיליקון, אטומי גה שלהם להכליא 4s שלהם 4P אורביטלים להקים ארבעה sp 3 אורביטלים היברידיים . בעזרת אורביטלים אלה הם קשורים בכדי לספק את שמיכת הערכיות וכתוצאה מכך יש להם אותו מספר אלקטרונים כמו הגז האצילי באותה התקופה (קריפטון).
באופן זה נוצרים הקשרים הקוואלנטיים של Ge-Ge, ושיש ארבעה מהם לכל אטום, מוגדרים טטרהדרים מקיפים (כאשר Ge אחד במרכז והשני בקודקודים). לפיכך, רשת תלת מימדית מוקמת על ידי תזוזת טטרה-דיות אלה לאורך הגביש הקואוונטלי; שמתנהג כאילו מדובר במולקולה ענקית.
אלוטרופים
גביש הגרמניום הקווינטלי מאמץ את אותו מבנה מעוקב במרכז הפנים של יהלום (וסיליקון). אלוטרופה זו מכונה α-Ge. אם הלחץ גדל ל -120 kbar (כ -118,000 אטמוספירה), מבנה הגביש של α-Ge הופך לטטרגון במרכז הגוף (BCT, עבור ראשי תיבות שלו באנגלית: טטרגון מרכזי גוף).
גבישי BCT תואמים את האלוטרופ השני של גרמניום: ß-Ge, שם קשורים ה- Ge-Ge נשברים ומסודרים בבידוד, כמו שקורה במתכות. לפיכך, α-Ge הוא מתכתי למחצה; ואילו β-Ge מתכתי.
מספרי חמצון
גרמניום יכול לאבד את ארבעת האלקטרונים של ערכי הערך שלו, או להשיג עוד ארבעה כדי להפוך לאיזואלקטריים עם קריפטון.
כאשר הוא מאבד אלקטרונים בתרכובותיו, נאמר שיש לו מספרים חיוביים או מצבי חמצון, בהם מניחים קיומם של קטיונים עם אותם מטענים כמו המספרים הללו. בין אלה יש לנו +2 (Ge 2+ ), +3 (Ge 3+ ) ו- +4 (Ge 4+ ).
לדוגמה, לתרכובות הבאות יש גרמניום עם מספר חמצון חיובי: GeO (Ge 2+ O 2- ), GeTe (Ge 2+ Te 2- ), Ge 2 Cl 6 (Ge 2 3+ Cl 6 - ), GeO 2 (Ge 4+ O 2 2- ) ו- GeS 2 (Ge 4+ S 2 2- ).
ואילו כאשר הוא משיג אלקטרונים בתרכובותיו, יש לו מספר חמצון שלילי. ביניהם הנפוצה ביותר היא -4; כלומר, קיומו של גה 4 אניון ההנחה . בגרמניים זה קורה, וכדוגמאות להם יש לנו Li 4 Ge (Li 4 + Ge 4- ) ו- Mg 2 Ge (Mg 2 2+ Ge 4- ).
היכן למצוא ולהשיג
מינרלים גופרתיים
דגימת מינרלים ארגיירודיטה, בשפע נמוך אך עפרות ייחודיות למיצוי גרמניום. מקור: Rob Lavinsky, iRocks.com - CC-BY-SA-3.0
גרמניום הוא יסוד נדיר יחסית בקרום כדור הארץ. מעט מינרלים מכילים כמות ניכרת ממנו, שביניהם ניתן להזכיר: ארגירודיט (4Ag 2 S · GeS 2 ), גרמנית (7CuS · FeS · GeS 2 ), בריארטיט (Cu 2 FeGeS 4 ), רניירייט וקנפילייט.
לכולם יש משהו משותף: הם מינרלים גופרית או גופרית. לכן גרמניום שולט בטבע (או לפחות כאן על כדור הארץ), כמו GeS 2 ולא GeO 2 (בניגוד למקבילו SiO 2 , סיליקה).
בנוסף למינרלים שהוזכרו לעיל, גרמניום נמצא גם בריכוזי מסה של 0.3% במאגרי פחמן. באופן דומה, מיקרואורגניזמים מסוימים יכולים לעבד אותו על מנת לייצר כמויות קטנות של GeH 2 (CH 3 ) 2 ו- GeH 3 (CH 3 ), שבסופו של דבר נעקרים לעבר נהרות וים.
גרמניום הוא תוצר לוואי של עיבוד מתכות כמו אבץ ונחושת. כדי להשיג אותו עליו לעבור סדרה של תגובות כימיות כדי להפחית את הגופרית שלו למתכת המתאימה; כלומר, להסיר את GeS 2 אטומי הגופרית שלו כך שהוא פשוט Ge.
קלוי
מינרלים גופרתיים עוברים תהליך צלייה בו הם מחוממים יחד עם האוויר לצורך חמצון:
GeS 2 + 3 O 2 → GeO 2 + 2 SO 2
כדי להפריד את הגרמניום מהשאריות, הוא הופך לכלוריד בהתאמה, אותו ניתן לזקק:
GeO 2 + 4 HCl → GeCl 4 + 2 H 2 O
GeO 2 + 2 Cl 2 → GeCl 4 + O 2
כפי שניתן לראות, הטרנספורמציה יכולה להתבצע באמצעות חומצה הידרוכלורית או גז כלור. לאחר מכן הידרוליזה ה- GeCl 4 חזרה ל- GeO 2 , לפיה הוא נופל כמוצק לבן-לבן. לבסוף, התחמוצת מגיבה עם מימן כדי להפחית לגרמניום מתכתי:
GeO 2 + 2 H 2 → Ge + 2 H 2 O
הפחתה שאפשר לעשות גם עם פחם:
GeO 2 + C → Ge + CO 2
הגרמניום המתקבל מורכב מאבקה המעוצבת או מהודקת לסורגים מתכתיים, שממנה ניתן לגדל גבישי גרמניום קורנים.
איזוטופים
גרמניום אינו בעל איזוטופ רב בשפע. במקום זאת, יש לו חמישה איזוטופים ששפעם נמוך יחסית: 70 גה (20.52%), 72 גה (27.45%), 73 גה (7.76%), 74 גה (36.7%) ו 76 גה (7.75%). שימו לב שהמשקל האטומי הוא 72.630 u, שממוצע כל המוני האטום בשפע של איזוטופים בהתאמה.
האיזוטופ 76 Ge הוא למעשה רדיואקטיבי; אבל מחצית החיים שלו כל כך ארוכה (t 1/2 = 1.78 × 10 21 שנים) שהיא כמעט בין חמש האיזוטופים היציבים ביותר של גרמניום. לרדיואיזוטופים אחרים, כגון 68 גה ו -71 גה, שניהם סינתטיים, יש אורך חיים נמוך יותר (270.95 יום ו- 11.3 יום, בהתאמה).
סיכונים
גרמניום אלמנטרי ואי-אורגני
הסיכונים הסביבתיים לגרמניום מעט מעוררי מחלוקת. בהיותה מתכת מעט כבדה, התפשטות היונים שלה ממלחים מסיסים במים עלולה לגרום נזק למערכת האקולוגית; כלומר, בעלי חיים וצמחים יכולים להיות מושפעים מצריכת יוני Ge 3+ .
גרמניום יסודי בטוח כל עוד הוא לא אבקה. אם הוא נמצא באבק, זרם אוויר יכול להוביל אותו למקורות חום או לחומרים מחמצנים מאוד; וכתוצאה מכך קיים סכנה לשריפה או פיצוץ. כמו כן, הגבישים שלו עלולים להסתיים בריאות או בעיניים, ולגרום לגירויים קשים.
אדם יכול להתמודד בבטחה בדיסק גרמניום במשרדו בלי לדאוג לכל תאונה. עם זאת, לא ניתן לומר דבר זהה לתרכובות האורגניות שלה; כלומר מלחים, תחמוצות והידרידים שלה. לדוגמא, GeH 4 או גרמני (מקביל ל- CH 4 ו- SiH 4 ), הוא גז מעצבן ודליק למדי.
גרמניום אורגני
כעת ישנם מקורות אורגניים לגרמניום; ביניהם ניתן להזכיר 2-קרבוקסתילגרמסקוויוקסאן או גרמניום-132, תוסף אלטרנטיבי הידוע כטיפול במחלות מסוימות; אם כי עם הוכחות מוטלות בספק.
חלק מההשפעות הרפואיות המיוחסות לגרמניום 132 הן חיזוק מערכת החיסון ובכך עוזר להילחם בסרטן, HIV ואיידס; מסדיר את תפקודי הגוף, כמו גם משפר את דרגת החמצון בדם, מבטל רדיקלים חופשיים; וזה גם מרפא דלקת פרקים, גלאוקומה ומחלות לב.
עם זאת, גרמניום אורגני נקשר לפגיעה קשה בכליות, בכבד ובמערכת העצבים. זו הסיבה שיש סיכון סמוי בכל הקשור לצריכת תוסף גרמניום זה; ובכן, למרות שיש מי שרואים בכך תרופת פלא, ישנם אחרים המזהירים כי הדבר אינו מציע שום תועלת מוכחת מדעית.
יישומים
אופטיקה אינפרא אדום
חיישני קרינה אינפרא אדום מסוימים עשויים גרמניום או מסגסוגותיו. מקור: תעשיות אדאפרויט דרך פליקר.
הגרמניום שקוף לקרינת אינפרא אדום; כלומר הם יכולים לעבור דרכו מבלי להיקלט.
בזכות זה נבנו משקפי עדשות עדשות גרמניום למכשירים אופטיים אינפרא אדום; לדוגמה, בשילוב עם גלאי IR לניתוח ספקטרוסקופי, בעדשות המשמשות בטלסקופי חלל אינפרא אדום רחוק לחקר הכוכבים הרחוקים ביותר ביקום, או בחיישני אור וטמפרטורה.
קרינת אינפרא אדום קשורה לרטט מולקולרי או למקורות חום; כך שלמכשירים המשמשים בתעשייה הצבאית כדי להציג יעדי ראיית לילה יש רכיבים העשויים גרמניום.
חומר מוליכים למחצה
דיודות גרמניום עטופות בזכוכית ומשמשות בשנות ה -60 וה -70. מקור: רולף זוסבריץ '
גרמניום כמטאלואיד מוליך למחצה שימש לבניית טרנזיסטורים, מעגלים חשמליים, דיודות פולטות אור ומיקרו-שבבים. באחרון, סגסוגות גרמניום-סיליקון, ואפילו גרמניום, החלו להחליף את הסיליקון, כך שניתן יהיה לתכנן מעגלים קטנים יותר וחזקים יותר ויותר.
התחמוצת שלו, GeO 2 , בגלל מדד השבירה הגבוה שלה, מתווספת לכוסות כך שניתן להשתמש בהן במיקרוסקופיה, ביעדי זווית רחבה ובסיבים אופטיים.
גרמניום לא רק בא להחליף סיליקון ביישומים אלקטרוניים מסוימים, אלא ניתן גם לחבר אותו עם גליניום ארסן (GaAs). לפיכך, מטאלואיד זה קיים גם בפאנלים סולאריים.
זרזים
GeO 2 שימש כזרז לתגובות פילמור; לדוגמא, זה הנדרש לסינתזה של פוליאתילן טרפטלט, פלסטיק שעליו מיוצרים בקבוקים מבריקים הנמכרים ביפן.
באופן דומה, חלקיקי הננו של סגסוגות הפלטינה שלהם מזרזים את התגובות הרדוקס בהן הן כרוכות ביצירת גז מימן, מה שהופך את התאים הוולטיים הללו ליעילים יותר.
סגסוגות
לבסוף הוזכר שיש סגסוגות Ge-Si ו- Ge-Pt. בנוסף לכל זה, ניתן להוסיף אטומי ה- Ge שלו לגבישים של מתכות אחרות, כגון כסף, זהב, נחושת ובריליום. סגסוגות אלה מראות משיכות גבוהה ועמידות כימית יותר ממתכות בודדות.
הפניות
- שיבר ואטקינס. (2008). כימיה אורגנית. (גרסה רביעית). מק גריי היל.
- ויקיפדיה. (2019). גרמניום. התאושש מ: en.wikipedia.org
- PhysicsOpenLab. (2019). מבנה גביש סיליקון וגרמניום. התאושש מ: physicsopenlab.org
- סוזן יורק מוריס. (19 ביולי 2016). האם גרמניום הוא תרופת פלא? מדיה בריאותית. התאושש מ: healthline.com
- Lenntech BV (2019). טבלה תקופתית: גרמניום. התאושש מ: lenntech.com
- המרכז הלאומי למידע ביוטכנולוגי. (2019). גרמניום. מאגר PubChem. CID = 6326954. התאושש מ: pubchem.ncbi.nlm.nih.gov
- ד"ר דאג סטיוארט. (2019). עובדות אלמנט גרמניום. כימיקול. התאושש מ: chemicool.com
- אמיל ונרה. (8 בדצמבר 2014). גרמניום מגיע הביתה לפורדו לאבן דרך מוליכים למחצה. התאושש מ: purdue.edu
- מרקס מיגל. (sf). גרמניום. התאושש מ: nautilus.fis.uc.pt
- רוזנברג, א 'Rev Environ Sci Biotechnol. (2009). גרמניום: התרחשות סביבתית, חשיבות ומפרט. 8: 29. doi.org/10.1007/s11157-008-9143-x