- משוואה כללית לאיזון המוני
- פישוט
- דוגמא לשימוש: דגים בנהר
- סוגים
- איזון דיפרנציאלי
- איזון מקיף
- דוגמא לתרגיל
- הפניות
איזון החומרים הוא ספירת הרכיבים השייכים למערכת או לתהליך הנחקר. ניתן ליישם איזון זה כמעט על כל סוג של מערכת, שכן ההנחה היא כי סכום ההמונים של אלמנטים כאלה חייב להישאר קבוע בזמני מדידה שונים.
ניתן להבין את המרכיב כגולות, חיידקים, בעלי חיים, בולי עץ, מרכיבים לעוגה; ובמקרה של כימיה, מולקולות או יונים, או ליתר דיוק, תרכובות או חומרים. לכן המסה הכוללת של המולקולות הנכנסות למערכת, עם או בלי תגובה כימית, חייבת להישאר קבועה; כל עוד אין הפסדי דליפה.
ערימת סלע: דוגמא מילולית לחומר מאוזן. מקור: Pxhere.
בפועל יש אין ספור בעיות שיכולות להשפיע על איזון החומר, בנוסף לקחת בחשבון תופעות שונות של חומר והשפעת משתנים רבים (טמפרטורה, לחץ, זרימה, תסיסה, גודל הכור וכו ').
עם זאת, על הנייר, חישובי מאזן ההמונים חייבים להתאים; כלומר, מסה של התרכובות הכימיות אסור להיעלם בכל עת. נקיטת איזון זה מקביל לאיזון ערימת סלעים. אם אחת ההמונים מתרחקת, הכל מתפרק; במקרה זה, המשמעות היא שהחישובים שגויים.
משוואה כללית לאיזון המוני
בכל מערכת ובכל תהליך, יש להגדיר תחילה מהם גבולותיה. מהם, יהיה ידוע אילו תרכובות נכנסות או עוזבות. זה נוח במיוחד אם ישנן יחידות תהליכים מרובות שיש לקחת בחשבון. כאשר כל היחידות או מערכות המשנה נחשבות, אז אנו מדברים על איזון מסה כללי.
לאיזון זה יש משוואה, הניתנת ליישום על כל מערכת המצייתת חוק שימור המסה. המשוואה היא כדלקמן:
E + G - S - C = A
כאשר E הוא כמות החומר שנכנס למערכת; G הוא מה שנוצר אם מתרחשת תגובה כימית בתהליך (כמו בכור); S הוא מה שיוצא מהמערכת; C הוא מה שנצרך , שוב, אם יש תגובה; ולבסוף, A הוא מה שנצבר .
פישוט
אם אין תגובה כימית במערכת או בתהליך הנחקר, G ו- C שווים אפס. לפיכך, המשוואה נראית כמו:
E - S = A
אם המערכת נחשבת גם במצב יציב, ללא שינויים ניכרים במשתנים או בזרימות של הרכיבים, נאמר ששום דבר לא מצטבר בתוכה. לכן, A שווה אפס, והמשוואה בסופו של דבר מפשטת עוד יותר:
E = S
במילים אחרות, כמות החומר שנכנס שווה לזו שיוצאת. שום דבר לא יכול ללכת לאיבוד או להיעלם.
מצד שני, אם יש תגובה כימית, אך המערכת במצב יציב, ל- G ו- C יהיו ערכים ו- A תישאר אפס:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
כלומר בכור המסה של החומרים המגיבים שנכנסים ושל המוצרים שהם מייצרים בתוכו, שווה למסה של המוצרים והרייגנטים שיוצאים, וגם של הריאגנטים הנצרכים.
דוגמא לשימוש: דגים בנהר
נניח שאתה בוחן את מספר הדגים בנהר שגדותיו באים לייצג את גבול המערכת. ידוע כי בממוצע 568 דגים נכנסים בשנה, 424 נולדים (מייצרים), 353 מתים (צורכים), ו 236 נודדים או עוזבים.
החלת המשוואה הכללית שיש לנו אז:
568 + 424 - 353 - 236 = 403
המשמעות היא שמדי שנה מצטברים בנהר 403 דגים; כלומר, בשנה נהר מתעשר עם דגים. אם ל- A היה ערך שלילי, זה אומר שמספר הדגים יורד, אולי בגלל השפעות שליליות על הסביבה.
סוגים
מהמשוואה הכללית ניתן לחשוב שיש ארבע משוואות לסוגים שונים של תהליכים כימיים. עם זאת, מאזן ההמונים מחולק לשני סוגים על פי קריטריון אחר: זמן.
איזון דיפרנציאלי
במאזן החומרים ההפרש יש לנו את כמות הרכיבים בתוך מערכת בזמן או ברגע נתון. כמויות המוניות האמורות מתבטאות ביחידות זמן, ולכן הן מייצגות מהירויות; לדוגמה, ק"ג לשעה, המציין כמה ק"מ נכנסים, עוזבים, צוברים, מייצרים או צורכים תוך שעה.
כדי שיהיו זרימות מסה (או נפחיות, עם הצפיפות בהישג יד), המערכת חייבת בדרך כלל להיות פתוחה.
איזון מקיף
כאשר המערכת סגורה, כמו שקורה בתגובות שמתבצעות בכורים לסירוגין (סוג אצווה), המוני מרכיביה בדרך כלל מעניינים יותר לפני ואחרי התהליך; כלומר, בין הזמנים הראשוניים לסופיים t.
לכן הכמויות מתבטאות כמוני בלבד ולא כמהירות. איזון מסוג זה נעשה נפשית בעת השימוש בבלנדר: מסת החומרים שנכנסים חייבת להיות שווה לזו שנשארה לאחר כיבוי המנוע.
דוגמא לתרגיל
רצוי לדלל זרימה של תמיסת מתנול 25% במים, עם ריכוז נוסף של 10%, מדולל יותר, באופן שנוצר 100 קילוגרם / שעה של תמיסת מתנול 17%. כמה פתרונות מתנול של 25% וגם 10% חייבים להיכנס למערכת לשעה כדי להשיג זאת? נניח שהמערכת במצב יציב
התרשים הבא מדגים את ההצהרה:
תרשים זרימה לאיזון המוני של הדילול של תמיסת המתנול. מקור: גבריאל בוליבר.
אין תגובה כימית, ולכן כמות המתנול שנכנסת חייבת להיות שווה לכמות שנותרה:
E מתנול = S מתנול
0.25 n 1 · + 0.10 n 2 · = 0.17 n 3 ·
ידוע רק הערך של n 3 · . השאר לא ידועים. כדי לפתור משוואה זו של שני אלמונים יש צורך באיזון נוסף: זה של מים. בקבלת איזון זהה למים, יש לנו:
0.75 n 1 · + 0.90 n 2 · = 0.83 n 3 ·
הערך של n 1 · נפתר למים (זה יכול להיות גם n 2 · ):
n 1 · = (83 ק"ג / שעה - 0.90n 2 · ) / (0.75)
החלפת ואז n 1 · במשוואת איזון המסה עבור מתנול, ופתרון עבור n 2 · יש לנו:
0.25 + 0.10 n 2 · = 0.17 (100 ק"ג / שעה)
n 2 · = 53.33 ק"ג / שעה
ולגבי n 1 · פשוט מחסרים:
n 1 · = (100- 53.33) ק"ג / שעה
= 46.67 ק"ג לשעה
לפיכך לשעה 46.67 ק"ג תמיסת מתנול 25% ו -53.33 ק"ג תמיסת 10% חייבים להיכנס למערכת.
הפניות
- פלדר ורוסו. (2000). עקרונות יסוד של תהליכים כימיים. (מהדורה שנייה.). אדיסון ווסלי.
- פרננדז ז'רמן. (20 באוקטובר 2012). הגדרת איזון המוני. התאושש מ: industriaquimica.net
- יתרות החומר: תהליכים תעשייתיים. התאושש מ: 3.fi.mdp.edu.ar
- מכללה אזורית UNT לה פלאטה. (sf). איזון חומרים. . התאושש מ: frlp.utn.edu.ar
- גומז קלאודיה ס. קווינטרו. (sf). יתרות חומריות. . התאושש מ: webdelprofesor.ula.ve