מאפייני תוספת: דוגמאות ותרגילים - אוצר מילים תרבות - 2025

המאפיינים של תוספת או בנוסף הם רכושה קומוטטיבית פעולה האסוציאטיבית, ואת רכוש איבר האפס. תוספת היא הפעולה בה מתווספים שני מספרים או יותר, נקראים תוספות והתוצאה נקראת תוספת. מערך המספרים הטבעיים (N) מתחיל, החל מאחד (1) לאינסוף. הם מסומנים עם סימן חיובי (+).

כאשר המספר אפס (0) נכלל, הוא נלקח כהפניה לתיחום המספרים החיוביים (+) והשליליים (-). מספרים אלה הם חלק ממערך המספרים השלמים (Z), שנע בין אינסוף שלילי לאינסוף חיובי.

פעולת התוספת ב- Z מורכבת מהוספת מספרים חיוביים ושליליים. זה נקרא תוספת אלגברית, שכן זה השילוב של תוספת וחיסור. האחרון מורכב מחיסור המינוונד עם התת-טרנד, וכתוצאה מכך הנותר.

במקרה של המספרים N, המטען צריך להיות גדול ושווה לתלמידה התחתונה, ולקבל תוצאות שיכולות לעבור מאפס (0) לאינסוף. התוצאה של הסכום האלגברי יכולה להיות שלילית או חיובית.

מהן המאפיינים של הסכום?

1 - רכוש קומוטטיבי

הוא מיושם כאשר יש להוסיף 2 תוספות ומעלה ללא סדר ספציפי, התוצאה של הסכום לא תמיד חשובה. זה ידוע גם בשם קומיטטיביות.

2- רכוש אסוציאטיבי

זה מיושם כשיש 3 תוספות ומעלה, שיכולות להיות משויכות בדרכים שונות, אך התוצאה צריכה לתת שוויון לשני חברי השוויון. זה נקרא גם אסוציאטיביות.

3 - רכוש זהות מוסיפה

זה מורכב מהוספת אפס (0) למספר x בשני חברי השוויון, ומתן הסכום כתוצאה את המספר x.

דוגמאות

תרגילים על תכונות התוספת

תרגיל מספר 1

החל את המאפיינים הקומוטטיביים והאסוציאטיביים עבור הדוגמה המפורטת:

פתרון הבעיה

ישנם המספרים 2, 1 ו -3 בשני חברי השוויון, המיוצגים בתיבות הצהובות, הירוקות והכחולות בהתאמה. הנתון מייצג את היישום של הנכס הקומוטטיבי, סדר התוספות אינו משנה את תוצאת התוספת:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

אם ניקח את המספרים 2, 1 ו -3 של האיור, ניתן ליישם אסוציאטיביות בשני חברי השוויון ולקבל את אותה התוצאה:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

תרגיל מספר 2

זהה את המספר והנכס החלים בהצהרות הבאות:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

תשובות

• המספר המקביל הוא 0 והמאפיין הוא זהות תוסף.
• המספר הוא 45 והנכס הוא הנייד.
• המספר הוא 39 והנכס משויך.
• המספר הוא 35 והרכוש הוא אסוציאטיבי.

תרגיל מספר 3

השלם את התשובה המתאימה בהצהרות שלהלן.

• הנכס בו מתבצעת התוספת ללא קשר לסדר התוספות נקרא _____________.
• _______________ הוא המאפיין של התוספת בה כל שני תוספות או יותר מקובצות, בשני חברי השוויון.
• ________________ הוא המאפיין של התוספת בה מרכיב ה- null מתווסף למספר בשני צידי השוויון.

תרגיל מספר 4

ישנם 39 אנשים העובדים בשלושה צוותי עבודה. החלת הרכוש האסוציאטיבי, הסיבה אילו 2 אפשרויות יהיו.

בחבר הראשון לשוויון ניתן להציב את 3 צוותי העבודה ב 13, 12 ו 14 אנשים בהתאמה. התוספות 12 ו -14 קשורות זו לזו.

בחבר השני לשוויון ניתן להציב את 3 צוותי העבודה ב 15, 13 ו 11 אנשים בהתאמה. התוספות 15 ו -13 קשורות זו לזו.

הרכוש האסוציאטיבי מוחל ומשיג אותה תוצאה בשני חברי השוויון:

• 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

תרגיל מספר 5

בבנק ישנם 3 ארונות המשרתים 165 לקוחות בקבוצות של 65, 48 ו 52 איש בהתאמה, כדי לבצע פיקדונות ומשיכות. החל את הנכס הקומיטטיבי.

בחבר הראשון לשוויון, התוספות 65, 48 ו 52 ממוקמות לארוניות 1, 2 ו -3.

בחבר השני לשוויון, הוסיפו את התוספות 48, 52 ו -65 לארוניות 1, 2 ו -3.

הרכוש הקומיטטיבי מיושם מכיוון שסדר התוספים בשני חברי השוויון אינו משפיע על תוצאת הסכום:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

תוספת היא פעולה בסיסית שניתן להסביר עם דוגמאות מרובות מחיי היומיום באמצעות תכונותיה.

בתחום החינוך מומלץ להשתמש בדוגמאות יומיומיות כדי שהתלמידים יוכלו להבין טוב יותר את מושגי פעולות היסוד הבסיסיות.

הפניות

1. וויבר, א '(2012). חשבון: ספר לימוד למתמטיקה 01. ניו יורק, המכללה הקהילתית ברונקס.
2. גישות מעשיות לפיתוח אסטרטגיות במתמטיקה נפשית לתוספת וחיסור, שירותי פיתוח מקצועי למורים. התאושש מ: pdst.ie.
3. מאפייני תוספת וכפל. התאושש מ: gocruisers.org.
4. מאפייני תוספת והשתתפות. התאושש מ: eduplace.com.
5. תכונות מתמטיות. התאושש מ: walnuthillseagles.com.