- דוגמאות לחישוב שגיאת אחוז
- 1 - מדידה של שני שדות
- 2 - מדידת אלומיניום
- 3 - משתתפים באירוע
- 4 - ירידת כדור
- 5 - זמן שלוקח מכונית להגיע
- 6 - מדידת אורך
- 7 - אורך גשר
- 8 - קוטר הבורג
- 9 - משקל של חפץ
- 10 - מדידת פלדה
- הפניות
שגיאת האחוז היא הביטוי של שגיאה יחסית באחוזים. במילים אחרות, מדובר בשגיאה מספרית הבאה לידי ביטוי בערך שמניב שגיאה יחסית, לאחר מכן כפול 100.
כדי להבין מהי שגיאה באחוזים, ראשית חיוני להבין מהי שגיאה מספרית, שגיאה מוחלטת ושגיאה יחסית, מכיוון ששגיאת האחוזים נגזרת משני מונחים אלה.
שגיאה מספרית היא כזו המופיעה כאשר מדידה נעשית באופן דו-משמעי בעת שימוש במכשיר (מדידה ישירה), או כאשר מיושמת באופן שגוי נוסחה מתמטית (מדידה עקיפה).
ניתן לבטא את כל השגיאות המספריות במונחים מוחלטים או באחוזים. הטעות המוחלטת מצידה היא זו הנגזרת בעת ביצוע קירוב לייצוג כמות מתמטית הנובעת מדידת אלמנט או מיישום שגוי של פורמולה.
באופן זה, הערך המתמטי המדויק משתנה על ידי הקירוב. חישוב השגיאה המוחלטת נעשה על ידי הפחתת הקירוב מהערך המתמטי המדויק, כך:
שגיאה מוחלטת = תוצאה מדויקת - קירוב.
יחידות המדידה המשמשות לביטוי השגיאה היחסית זהות לאלה ששימשו לדבר על השגיאה המספרית. באופן דומה, שגיאה זו יכולה לתת ערך חיובי או שלילי.
השגיאה היחסית היא המנה המתקבלת על ידי חלוקת השגיאה המוחלטת בערך המתמטי המדויק.
באופן זה, שגיאת האחוז היא זו המתקבלת על ידי הכפלת תוצאת השגיאה היחסית ב 100. במילים אחרות, שגיאת האחוז היא הביטוי באחוזים (%) של השגיאה היחסית.
שגיאה יחסית = (שגיאה מוחלטת / תוצאה מדויקת)
ערך אחוז שיכול להיות שלילי או חיובי, כלומר, זה יכול להיות ערך עודף או תת-מיוצג. ערך זה, בניגוד לטעות המוחלטת, אינו מציג יחידות, מעבר לאחוז (%).
שגיאה יחסית = (שגיאה מוחלטת / תוצאה מדויקת) x 100%
המשימה של שגיאות היחס והאחוז היא לציין את איכותו של משהו, או לספק ערך השוואתי.
דוגמאות לחישוב שגיאת אחוז
1 - מדידה של שני שדות
כאשר מודדים שני מגרשים או חלקות, נאמר כי יש כ- 1 מ 'של טעות במדידה. חלקה אחת היא 300 מטר ואחרת 2000.
במקרה זה, השגיאה היחסית של המדידה הראשונה תהיה גדולה מזו של השנייה, מכיוון שבפרופורציה 1 מ 'מייצג אחוז גבוה יותר במקרה זה.
300 מ 'הרבה:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0.33%
2000 מ 'הרבה:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0.05%
2 - מדידת אלומיניום
בלוק אלומיניום מועבר במעבדה. על ידי מדידת מידות הבלוק וחישוב מסתו ונפחו נקבעת צפיפות הבלוק (2.68 גר '/ ס"מ 3).
עם זאת, כאשר בוחנים את טבלת המספרים של החומר, זה מצביע על כך שצפיפות האלומיניום היא 2.7 גרם / ס"מ 3. באופן זה, השגיאה המוחלטת והאחוזית תחושב באופן הבא:
Ea = 2.7 - 2.68
Ea = 0.02 גרם / ס"מ 3.
Ep = (0.02 / 2.7) x 100%
Ep = 0.74%
3 - משתתפים באירוע
1,000,000 איש הונחו לנסוע לאירוע מסוים. עם זאת, המספר המדויק של האנשים שהגיעו לאירוע היה 88,000. השגיאה המוחלטת והאחוזית תהיה הבאה:
Ea = 1,000,000 - 88,000
Ea = 912,000
Ep = (912,000 / 1,000,000) x 100
Ep = 91.2%
4 - ירידת כדור
הזמן המשוער שיידרש לו לכדור להגיע לקרקע לאחר שנזרק למרחק של 4 מטר הוא 3 שניות.
עם זאת, בזמן הניסוי, נמצא כי הכדור לקח 2.1 שניות להגיע לקרקע.
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0.9 שניות
Ep = (0.9 / 2.1) x 100
Ep = 42.8%
5 - זמן שלוקח מכונית להגיע
משוערים שאם מכונית תעבור 60 ק"מ היא תגיע ליעדה תוך שעה. עם זאת, בחיים האמיתיים לקח המכונית 1.2 שעות להגיע ליעדה. אחוז השגיאה בחישוב זמן זה יבוא לידי ביטוי באופן הבא:
Ea = 1 - 1.2
Ea = -0.2
Ep = (-0.2 / 1.2) x 100
Ep = -16%
6 - מדידת אורך
כל אורך נמדד בערך של 30 ס"מ. בבדיקת מדידת אורך זה ניכר כי הייתה שגיאה של 0.2 ס"מ. אחוז השגיאה במקרה זה יבוא לידי ביטוי באופן הבא:
Ep = (0.2 / 30) x 100
Ep = 0.67%
7 - אורך גשר
חישוב אורך הגשר על פי תוכניותיו הוא 100 מ '. עם זאת, כאשר מאשרים אורך זה לאחר בנייתו, ניכר שהוא אורך של 99.8 מ '. ניתן להבחין בשגיאת האחוזים בדרך זו.
Ea = 100 - 99.8
Ea = 0.2 מ '
Ep = (0.2 / 99.8) x 100
Ep = 0.2%
8 - קוטר הבורג
ראשו של בורג מיוצר רגיל ניתן לקוטר של 1 ס"מ.
עם זאת, כאשר מודדים קוטר זה, נציין כי ראש הברגה הוא למעשה 0.85 ס"מ. שגיאת האחוז תהיה הבאה:
Ea = 1 - 0.85
Ea = 0.15 ס"מ
Ep = (0.15 / 0.85) x 100
Ep = 17.64%
9 - משקל של חפץ
על פי נפחו וחומריו, משקלו של חפץ נתון מחושב כ- 30 קילו. לאחר ניתוח האובייקט נצפים כי המשקל האמיתי שלו הוא 32 קילו.
במקרה זה, ערך שגיאת האחוז מתואר באופן הבא:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 קילו
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6.25%
10 - מדידת פלדה
במעבדה נלמד גיליון פלדה. על ידי מדידת מידות הגיליון וחישוב מסתו ונפחו נקבעת צפיפות הגיליון (3.51 גר '/ ס"מ 3).
עם זאת, בבחינת טבלת המספרים של החומר, הדבר מצביע על כך שצפיפות הפלדה היא 2.85 גרם / ס"מ 3. באופן זה, השגיאה המוחלטת והאחוזית תחושב באופן הבא:
Ea = 3.51 - 2.85
Ea = 0.66 גרם / ס"מ.
Ep = (0.66 / 2.85) x 100%
Ep = 23.15%
הפניות
- כיף, מ. I. (2014). מתמטיקה זה כיף. הושגה משגיאת אחוז: mathsisfun.com
- הלמנסטין, בבוקר (8 בפברואר 2017). מחשבה. הושג כיצד לחשב שגיאת אחוזים: thoughtco.com
- Hurtado, AN, & Sanchez, FC (sf). המכון הטכנולוגי של טוקסטה גוטיירז. הושג מ -1.2 סוגי טעויות: שגיאה מוחלטת, שגיאה יחסית, שגיאת אחוזים, שגיאות עיגול וגיזום.: Sites.google.com
- איווה, U. o. (2017). הדמיה של היקום. הושגה מנוסחת שגיאת אחוזים: astro.physics.uiowa.edu
- לפרס, מ '(26 ביולי 2004). אחוז שגיאה. נשלח מההגדרה: קבוצות.molbiosci.northwestern.edu.